一种基于倾斜摄影的点位测量方法

胡裕军 谢 华

（32022 部队，湖北 武汉430070）

1 基本原理和思想

基于摄影测量基本原理，假定像点坐标和外方位元素已知，由像点坐标和外方位元素解算地物点坐标，也即空间前方交会。严密的空间前方交会主要基于共线方程来解算，共线方程可以写成以下形式：

从以上公式可以看出，每个像片同名点都可以建立两个方程，理论上两张像片就可以解算出点位的概略值。另外可以推导得出，像点测量误差和航高不变时，摄影基线越长，交会角越大，高程精度就越高，摄影基线越短，交会角越小，高程精度就越低。利用传统的单基线立体像对（如图1a）进行前方交会，前方交会的精度依赖于像点平面坐标的测量误差、方位元素的中误差、交会角大小，容易出现像点匹配错误、方位元素测量不准等问题，而且对交会角有严格要求，很难获得高精度的点位坐标。

如果采用图1b 所示的倾斜摄影方式，多片倾斜摄影像片最终形成的等效交会角很大，且因像片数量多、重叠度大，匹配精度和可靠性会得到很大提高，像点测量误差会得到有效控制，可以获得较高精度的点位坐标。

此外，按照摄影平差的理论，冗余观测数越大，平差的可靠性也越高，平差后最终结果更接近中心的真值，如图1c。

2 测量系统组成

基于无人机进行测量，主要部件包括RTK 系统、无人机系统、三轴云台系统、高精度POS 系统和高性能长焦镜头数码相机。

RTK 系统包括电台系统、地面基站和机载GNSS 接收机。利用RTK 方式，获取摄站高精度、厘米级坐标，无人机平台采用旋翼无人机，旋翼无人机起降方便，飞行姿态稳定，便于环绕飞行，可以灵活规划航线，多角度倾斜摄影。

图1 单基线像对与多视角倾斜摄影像片序列

三轴云台系统具备三自由度伺服系统，和无人机柔性连接，抗震，稳定性好，与高精度POS 系统和高性能长焦镜头数码相机高度集成，可以根据指令灵活调整镜头光轴方向进行航摄，并同步记录GNSS 位置和姿态信息。

图2 测量系统工作方式

3 测量步骤

测量系统工作方式如图2，首先根据点位测量的精度要求，在点位目标附近适当距离架设RTK 基站，确定相对于测量点位的航摄高度和距离。

根据点位空中可视范围，按图1 右图样式规划设计航线，视情况可以设计多条航线，每条航线所在平面夹角不超过30 度，飞行轨迹与点位尽量保持相同的距离，且位于同一平面内，按两张连续照片之间拍摄夹角不超过15 度等间距确定拍照点和拍摄角度，像片之间至少有60%的重叠度。

飞机到达拍照点时，使镜头对准点位，尽量让点位位于画面中央部分，调整好光圈和快门，拍照并飞向下一个航点。

航摄完成后，检查并整理航摄像片成果，根据公式（2），每张像片可以形成2 个方程，假如有N 个像片，可以列出2N 个方程，可以直接解算出目标点位的地面坐标。

4 测量的一些要求

以上点位测量方法，主要受到飞机和云台系统的震动引起的误差、摄站位置测量误差、姿态测量误差、拍照与POS 测量的同步误差、相机畸变误差、点位匹配误差的影响。所有的误差集中体现为像点平面坐标的测量误差、方位元素的误差，如图3，光线R2 为正确的光线，R1 为像点平面坐标有误差的光线，引起了平面误差△P1、高度误差△H1，R3 为方位元素有误差的光线，引起了平面误差△P2、高度误差△H2，这里也可以看出交会角比较大时，高程误差可以接近平面误差。

从减少误差的角度出发，在测量过程中，应按照航摄对天气的要求进行，使用无穷远对焦方法，保证飞行平台稳定，获取的像片质量可靠。如果点位测量精度要求高，则飞机距离点位越近，但是应注意RTK 基站的架设位置到飞机的距离应在标准要求的范围，确保摄站位置的精度，必要时可以设置多条多角度航线来提高点位的测量精度。在地面纹理不丰富的地区，还需要布设人工测量标志，提高影像匹配精确度，可以采用无人机布设。

图3 测量误差图

5 结论

本文从摄影测量的基本原理出发，提出了一种新的点位测量方法，利用倾斜摄影可以增大交会角的优势，对目标点位进行多次拍照，利用大量的多余观测获得较为精确的点位坐标，实现远距离无接触式测量，精度可达厘米级，可以在较复杂的地形环境下应用。该方法的作业效率、成果精度还有进一步提升空间，限于篇幅，很多问题并未展开，有的问题还需要进一步研究。