“问题解决”引领高中数学课堂教学

摘 要：问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。

关键词：问题解决;逆向思維;基础

随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。本课题力图通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。

一、 “问题解决”课堂教学模式的理论框架

1. 在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。

2. 问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。

3. 学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。

4. 学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。

5. 教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。

二、 “问题解决”课堂教学模式的功能目标

学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。

三、 数学问题解决能力培养目标

1. 会审题——能对问题情境进行分析和综合。

2. 会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。

3. 会转化——能对数学问题进行变换化归。

4. 会归类——能灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。

5. 会反思——能对数学结果进行检验和评价。

6. 会编题——能在学习新知识后，在模仿的基础上编制练习题;能把数学知识与社会实际联系起来，编制数学应用题。

四、 “问题解决”课堂教学模式的操作程序

教学流程：创设 尝试 自主 反馈情境 引导 解决 梳理

（一）创设问题情境，激发学生探究兴趣

从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入一种与问题有关的情境之中，激发学生的探究兴趣和求知欲。

创设问题情境的主要方法：①通过语言描述，以讲故事的形式引导学生进入问题情境;②利用录音、录像、电脑动画等媒体创造形象直观的问题情境;③学生排练小品，再现问题情境;④利用照片、图片、实物或模型;⑤组织学生实地参观。

（二）尝试引导，把数学活动作为教学的载体

学生在尝试进行问题解决的过程中，常常难以把握问题解决的思维方向，难以建立起新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解是否准确等，这就需要教师进行启发引导。

常用启发引导方式：①重温与问题有关的知识。②阅读教材，学习新概念。③引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等。④组织学生开展小组讨论和全班交流。

（三）自主解决，把能力培养作为教学的长远利益

让学生学会并形成问题解决的思维方法，需要让学生反复经历多次的“自主解决”过程，这就需要教师把数学思想方法的培养作为长期的任务，在课堂教学中加强这方面的培养意识。

常用方式：①对于比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学思想方法解决问题的快乐。②对于有一定难度的问题，应该让学生有充足的时间独立思考，再进行尝试解决。③对于思维力度较大的问题，应在学生独立思考、小组讨论和全班交流的基础上，通过合作共同解决。

（四）练习总结，把知识梳理作为教学的基本要求

根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，培养主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。

常用练习形式：①例题变式。②让学生进行错解剖析。③让学生根据要求进行命题，相互考察。

总结是把数学知识与技能通过“同化”或“顺应”的机能“平衡”认知结构的必要步骤。适时组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用。

常用总结方式：①在概念学习后，以辨析、类比等方式进行小结。②对解题过程进行反思。③从数学知识、数学思想、学习的启示三个层面进行课堂小结。④布置阅读、练习和实践等不同形式的课外数学活动。⑤让学生撰写考后感、学习心得、专题小论文。⑥指导学生开展研究性课题研究。

作者简介：

王福海，山东省潍坊市，安丘市青云学府。