清单计价模式下钢筋下料长度的精确计算方法

张俊腾 郑丹云 袁亚芳 曹文峰 陈雪冰

(1.福建农业职业技术学院 福建福州 350119；2.福建省第五建筑工程公司 福建泉州 362000)

0 引言

在计划经济时代，我国普遍采用定额计价模式并收获了较好的计价效果[1]，但随着市场经济的不断发展，这种采用“价格=定额+费用+文件规定”的“量价合一”传统计价模式暴露出来的问题越来越明显：投标企业不重视先进的施工方法和科学的管理模式，更加注重的是预算员的理解能力和运气，即谁做的工程预算越接近标的，谁中标的可能性就越大[2]。这对建设工程的质量和建筑市场秩序的管理非常不利。经过多年的努力，《建设工程量清单计价规范》2003年7月1日在全国范围实施，标志着我国计价模式从定额计价向清单计价模式转变。随着国家基本建设投入的日益加大，为了满足造价形态变化的需要，《建设工程量清单计价规范》在2008年和2013年分别进行了修订。最新2013版的清单计价规范[3]对工程量偏差导致的合同价款调整进行了明确规定：工程量变化按实计算进行调整，对应的综合单价和措施费未超过15%不调整。由于钢筋单位成本高，且用量大，其造价是工程管理中成本控制的关键。因此，对钢筋工程量的准确计算显得尤为重要。对于钢筋工程量的计算主要分为招投标阶段和施工阶段的钢筋算量。招投标阶段的钢筋算量则以图纸标注尺寸的钢筋外皮长度进行计算，即钢筋翻样；而施工阶段的钢筋算量则要考虑混凝土保护层厚度、钢筋弯曲调整值和弯钩增加值的影响[4]。施工阶段的钢筋算量需要根据图纸计算钢筋的下料长度，详细列示钢筋混凝土结构中钢筋构件的规格、形状、尺寸、数量、重量等内容，以形成钢筋构件下料单，作为钢筋工按料单进行钢筋构件制作和绑扎安装的有效依据[5]。钢筋下料长度的准确度不仅关系到施工阶段的预算和竣工结算，而且还关系到施工质量的优劣和建筑物的安全[6]。在各类文献[7-9]中钢筋下料长度的计算方法大多为近似算法而且不全面，使用起来极为不方便。近年来，国家更新了一大批建筑规范[10-12]，这些近似算法的精确度也有待提高。

对钢筋下料长度影响最大的更新条文主要有：①保护层的定义改为从钢筋外皮表面至混凝土表面的距离；②钢筋弯曲内弧最小直径的更改；③钢筋弯钩末端平直段的长度更改；④提倡使用高强度钢筋。钢筋在加工前是按照直线下料，再经过各种角度的调弯加工。在调弯过程，钢筋的外皮被拉长，内皮被压缩，但中心线长度不变[13]。对于清单计价模式下的钢筋翻样的单根钢筋而言，其总长度是根据施工图上标注的尺寸，也就是钢筋的外皮尺寸计算而来的。在施工图上钢筋的长度均指外包长度，因而在弯曲部分存在按图纸尺寸算出的下料长度大于实际的钢筋中心线长度的问题。理论上钢筋的下料长度与施工图标注的长度之间的关系为：下料长度=图示长度+末端弯钩增加值-量度差。其中直段长度指与中心线呈夹角的部分，按照外皮尺寸计算。

本文根据最新规范，推导钢筋下料长度精确公式，并梳理和汇总工程常用的量度差和末端弯钩增加值的数据表格，供钢筋下料和预算编制时查阅使用。

1 量度差计算

当钢筋中部不大于弯曲时，计算简图如图1所示：钢筋的外皮尺寸与中心线尺寸存在差值的部位为与内圆D相切的部分。

图1 钢筋锐角弯钩的量度差计算简图

(1)

当弯折角度为钝角时如图2，量度差

(2)

钢筋在加工过程，如果弯曲内径D太小则其外皮容易出现裂缝影响受力性能。因此，规范[10-12]对弯曲内径D的最小值进行了规定：光圆钢筋，不应小于钢筋直径d的2.5倍。335MPa级、400MPa级带肋钢筋，不应小于钢筋直径d的4倍。500MPa级带肋钢筋，当直径为28mm以下时不应小于钢筋直径d的6倍，当直径为28mm及以上时不应小于钢筋直径d的7倍。位于框架结构顶层端节点处的梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋，在节点角部弯折处， 当钢筋直径d≤25mm 时， 不应小于钢筋直径d的 12倍; 当钢筋直径d<25mm 时，不应小于钢筋直径d的16倍。由于工程上常见的钢筋弯折角度为30°、45°、60°、90°和135°，基此，本文对不同级别的钢筋计算以上5种弯折角度的量度差。钢筋钝角弯钩的量度差计算简图如图2所示。

图2 钢筋钝角弯钩的量度差计算简图

如图3所示，对于光圆钢筋当弯折角度为90°时，根据式(1)：

对于335MPa级、400MPa级带肋钢筋当弯折角度为135°时，根据式(2)：

图3 钢筋90°弯钩的量度差计算简图

位于框架结构顶层端节点处的梁上部纵向钢筋和柱外侧纵向钢筋，对于335MPa级、400MPa级直径d≤25mm 的带肋钢筋，其弯折角度分别为45°和90°时，根据式(1)：

其余依次类推，汇总成常用的钢筋量度差，如表1所示。

表1 常用的钢筋弯曲调整值(量度差)

2 末端弯钩增加值计算

为了提高钢筋在混凝土中的锚固性能，工程中往往需要在钢筋末端进行弯折。常见的钢筋末端弯钩角度主要有90°、135°和180° 3种形式。光圆钢筋由于与混凝土的包裹力不足，因此规范[10-12]规定：光圆钢筋作为受力筋需要在末端做成180°的弯钩，且平直段长度x不小于3d。框架梁以及板的纵向钢筋在支座处如果不满足直锚条件时，也需要做成90°弯钩，且平直段x不小于15d。柱的纵向筋在节点处锚入梁内时，也需要做成90°弯钩，且平直段x不小于12d。箍筋以及拉筋需要在两端做成135°的弯钩，且平直段x不小于5d，有抗震要求是其平直段x不小于10d和75mm。然而，实际的施工图中平时表示的钢筋标注尺寸和形状往往没有注明弯钩的详细做法，这给钢筋下料计算弯钩增加值增加了很大难度。下文将详细演算推导过程。

光圆钢筋末端作180°弯钩的增加值计算简图如图4所示。

图4 光圆钢筋末端180°弯钩增加值计算简图

同理，可算得光圆钢筋末端作90°弯钩时，L=x+0.5d，如图6所示。对于335MPa级、400MPa级带肋钢筋在实际使用过程中没有作180°弯钩，因此只计算90°和135°的弯钩增加值。

同理，当弯曲内弧直径D=5d时，335MPa级、400MPa级带肋钢筋作135°弯钩时，L=x+3.6d。

图5 钢筋末端135°弯钩增加值计算简图

当钢筋作90°弯钩时，L=x+1.2d，如图6所示。经梳理后汇总成工程常用的数据表格，如表2所示。

图6 钢筋末端90°弯钩增加值计算简图

表2 钢筋末端弯钩增加值

弯钩角度HRB330D=2.5dHRB335、HRB400D=4.0dD=5.0d135°1.9d +x2.9d +x3.6d +x180°6.25d90°0.5d +x0.9d +x1.2d+x

3 算例

3.1 梁柱箍筋下料长度计算

由于梁柱箍筋下料长度的计算比较复杂，下文将详细演算工程常见箍筋下料长度的计算过程。图7为箍筋计算简图。

图7 复合箍筋计算简图

(1)外肢箍的筋翻样长度L1=2(B-2×c)+2(H-2×c)+2×钢筋末端弯钩增加值。下料长度l1=L1-3ΔL。

(2)内肢箍的筋长度计算：水平方向相邻纵筋中心距k=(B-2×c-2×箍筋直径-纵筋直径)÷(肢数-1)，单肢箍筋外皮间距b=k+纵筋直径+2×箍筋直径，翻样长度L2=2b+2(H-2×c)+2×钢筋末端弯钩增加值，下料长度l2=L2-3ΔL。

(3)拉筋翻样长度：L3=2(B-2×c)+2×钢筋末端弯钩增加值，下料长度l3=L3。

3.2 工程案例

前文详细分析了钢筋下料长度计算方法中的量度差和末端弯钩增加值的算法，现以福建省宁德市霞浦县一中二期工程(工程编号FJ2017XP建0091)的某框架柱和节点大样作为实例进行演算。

如图8～图9所示，三级框架结构，环境类别为一类，框架梁的混凝土强度等级为C25，梁柱的混凝土土保护层厚度为20+5=25mm，板保护层厚度为15+5=20mm。三级钢筋的受拉钢筋抗震锚固长度=42d。

图8 某框架柱配筋

图9 宿舍走廊节点大样配筋

为了对比，先计算清单计价模式下的钢筋翻样长度，然后再计算钢筋下料长度。

(1)钢筋翻样长度计算：

1#箍筋，L1=2(400-2×25)+2(800-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×350+2×750+2×2.9×10+2×10×10=2458mm

2#箍筋，k=(400-2×25-2×10-22)÷3=103，b=103+22+2×10=145，L2=2×145+2(800-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×145+2×750+2×2.9×10+2×10×10=2048mm。

3#箍筋，j=(800-2×25-2×10-22)÷4=177，h=177+18+2×10=215，L3=2×215+2(400-2×25)+2×2.9d+2max{10d,75}=2×215+2×350+2×2.9×10+2×10×10=1388mm。

4#拉筋，L4=400-2×25+2×2.9d+2max{10d,75}=350+2×2.9×10+2×10×10=608mm。

5#负筋，L5=100+100-2×20+15+LaE=175+42d=175+42×8=511mm。

6#负筋，L6=100-2×20+300+LaE=360+42d=360+42×8=696mm

(2)钢筋下料长度计算：1#箍筋，l1=L1-3ΔL=2458-3ΔL=2458-3×2.075d=2458-3×2.075×10=2396mm。

2#箍筋，l2=L2-3ΔL=2048-3ΔL=2048-3×2.075d=2048-3×2.075×10=1986mm。

3#箍筋，l3=L3-3ΔL=1388-3ΔL=1388-3×2.075d=1388-3×2.075×10=1326mm。

4#拉筋，l4=L4=608mm。

5#负筋，l5=L5-ΔL=511-ΔL=511-2.075d=511-2.075×8=494mm。

6#负筋，l6=L6-2ΔL=696-2ΔL=711-2×2.075d=696-2×2.075×8=663mm。

4 结语

在钢筋混凝土结构工程中，钢筋用量非常大，如果钢筋下料计算精准度不够高，必然会影响建筑工程质量。另外，由于运输条件的限制，钢筋进场的长度都有定尺长度，一般为9m或者12m，如果下料精度不够高也会造成额外的钢筋废料长度或者接头数量，最终将影响工程的竣工结算。本文提供了符合最新规范要求的清单计价模式下的钢筋下料长度精确计算方法和简洁全面的工程常用数据表格，供钢筋下料和预算编制时查阅使用。