条形基坑计算方法和尺寸效应影响分析

冯金健

(福州市勘测院 福建福州 350108)

0 引言

随着经济的发展，城市建设的不断加快，市政工程项目也不断增加。市政工程中往往都伴随着管道、箱涵、下穿通道、桥台等基坑工程，该类基坑工程具有一个共同的特点：①开挖深度较浅；②长条形；③工期较短。由于条形基坑的特殊性，若采用规范的计算方法进行设计，容易造成不必要的浪费[1]。

规范的计算方法及现有常用的设计软件一般都参照规范将计算模型简化为半剖面进行计算，经常出现计算的最不利滑动面穿过基坑对侧未开挖的岩土体或支护结构，明显与现场实际情况相违背，时常造成设计人员为了满足计算要求，不断地增加围护桩桩长或加强支护措施情况，造成极大的浪费[2]。

条形基坑计算方法的合理选取及计算模型如何简化，是基坑支护方案、围护桩桩长的决定性因素，直接关系着设计方案是否经济合理，影响工程造价。

基于此，本文拟着重分析条形基坑计算方法和尺寸效应影响，并运用不同计算方法对某工程实例加以比较验证。

1 条形基坑计算方法

条形基坑其开挖宽度相对较小，基坑两侧的土体距离较近。现有的计算方法经常出现最不利滑动面绕过围护桩桩底，最不利滑动面剪出口大大超出基坑开挖的范围，位于对侧的土体下方。而实际的情况应该是基坑两侧的土体互相对对侧的坡脚起到反压作用，而且长宽比越大，其作用效果就越突出[3-4]。

针对条形基坑的特点，考虑尺寸效应的影响，可采用以下两种方法对原来计算模型进行优化。

(1)反压力法

考虑基坑对侧土体的反压作用，在计算的半剖面模型中将基坑土体的反压作用简化为反压力(荷载)，反压力取值为基坑开挖面以上土的加权平均重度与开挖深度的乘积，将反压力作用于基坑开挖范围外的基坑底部，如图1所示。

图1 反压力法计算模型

图1中：qfy=γmh

Pak——主动土压力强度标准值；

Ppk——被动土压力强度标准值；

B——基坑开挖宽度(长宽比L/B>3)；

h——基坑开挖深度；

qfy——基坑两侧土体反压力；

γm——基坑开挖面以上土的加权平均重度，位于地下水以下的土层取有效重度。

(2)限定剪出口法

根据条形基坑的破坏特点，计算时对最不利滑动面的范围进行一定限制,即限定滑动面的剪出口不超出开挖范围，即基坑对侧的坡脚，最不利圆弧滑动面与对侧坑底呈相交情况，如图2所示。

图2 限定剪出口法计算模型

为了验证上述方法的可行性，下文结合市政工程中常见的管道基坑实例，采用上述反压力法、限定剪出口法与规范的计算方法进行比对分析。

2 工程实例

2.1 工程概况

福州市某市政道路工程污水管道基坑长约300m，宽约4.0m，开挖深度约5.0m，基坑工程安全等级为二级。场地主要含水层为浅部杂填土中的上层滞水，稳定水位埋深约1.50m～2.00m。设计采用12m密排布置的拉森Ⅳ型钢板桩(SP-U400×170×15.5、Q295bz)联合一道型钢支撑(HW400×400，水平间距5m)进行支护，基坑坡顶3m范围内不允许有地面荷载，3m外考虑施工荷载20kPa。场地各岩土层厚度及物理力学参数情况如表1所示，基坑支护剖面图如图3所示。

表1 岩土层物理力学参数表

图3 基坑支护剖面图

2.2 不同计算方法成果分析

根据场地的工程地质条件，分别采用规范算法、反压力法、限定剪出口法进行计算，计算采用同济启明星深基坑软件。计算结果如图4所示，由图4可见，如果按规范的计算方法，基坑的安全系数不能满足规范要求，基坑最不利的滑动面绕过围护结构，出口位于基坑开挖范围外侧的土体。该项目在实际设计时采用反压力法、限定剪出口法进行复核计算，支护方案采用12m密排布置的拉森Ⅳ型钢板桩联合一道型钢支撑。根据施工过程中的监测数据反馈(图5)，基坑位移较小，均小于规范的预警值，基坑支护结构稳定，工程顺利实施。

图4 各方法整体稳定性计算成果图

图5 基坑坡顶水平位移监测数据

2.3 基坑开挖宽度影响分析

假定其余边界条件不变，基坑开挖深度为4m、5m、6m，宽度为4m～12m，分别建立基坑不同开挖宽度的模型，得到各计算方法的稳定性变化规律，如图6所示。

图6 安全系数随基坑宽度变化

从图6中可以看出，规范计算方法未考虑基坑开挖宽度的影响；在基坑开挖宽度较小时，限定剪出口法计算的安全系数略大于反压力法；开挖宽度大于一定值后，计算结果小于反压力法；随着开挖宽度的增加，计算结果与规范计算方法趋于一致。

当基坑开挖宽度大于一定值后，基坑尺寸效应丧失，限定剪出口法计算的安全系数发生陡降，与规范计算方法基本一致，且该开挖宽度临界值随开挖深度的增加而减少。随着基坑宽度的增加，反压法计算的安全系数呈逐渐递减趋势，且不同开挖深度的递减趋势一致；当宽度大于一定值后，计算结果与规范算法接近。

2.4 基坑开挖深度影响分析

假定其余边界条件不变，基坑开挖深度为4m～8m，宽4m、6m、8m，分别建立基坑开挖不同深宽的模型，得到各计算方法的稳定性变化规律，如图7所示。

从图7中可以看出，当宽度较小时，采用限定剪出口法与反压力法计算的安全系数几乎一致，明显大于采用规范算法的计算结果，且基坑开挖宽度越小，差距越大；随着开挖深度的变大，安全系数的差距逐渐减少。

随着开挖宽度的增大，基坑的尺寸效应减弱；尺寸效应亦随着开挖深度的增加而减弱。基坑开挖宽度较大时，采用限定剪出口法计算时，当开挖深度大于一定临界值时，基坑的尺寸效应丧失，计算结果与规范算法一致。

2.5 围护结构嵌入比影响分析

假定其余边界条件不变，基坑开挖深度为5m，宽为4m、6m、8m，钢板桩长度9m～15m(即嵌入比0.8～2.0)，分别建立不同嵌入比的计算模型，得到各计算方法的稳定性变化规律，如图8所示。

图8 安全系数随围护结构嵌入比变化

从图8中可以看出，规范计算方法在围护结构穿透软土层插入硬土层时，安全系数急骤提高，而后不再随围护结构加长而变化。宽深比越小，条形基坑的尺寸效应越明显，基坑越稳定；随着宽深比的增大，计算结果越接近规范算法。

采用限定剪出口法计算时，基坑开挖宽度越小，尺寸效应越明显，较小的嵌入比就能满足基坑的稳定要求，且安全系数不再随围护结构加长而变化。

采用反压力法、限定剪出口法均考虑了基坑的尺寸效应，安全系数明显大于规范的计算方法。基坑开挖深度一定时，开挖宽度越小，尺寸效应越明显，较小的嵌入比就能满足基坑的稳定要求；反之，开挖宽度越大，要保证基坑稳定，需要较大的嵌入比，但保证基坑稳定所需的嵌入比均小于规范计算方法。当嵌入比大于一定值后，安全系数不再随围护结构加长而变化。

3 结论

(1)规范的计算方法不适用于条形基坑的支护设计，可采用反压力法、限定剪出口法进行条形基坑的支护设计。

(2)采用反压力法、限定剪出口法计算基坑稳定性时，将不会出现条形基坑最不利滑动面穿过对侧未开挖土体或支护结构的问题，合理考虑了条形基坑尺寸效应对基坑稳定性的影响。

(3)基坑宽度越小，尺寸效应越明显，基坑越稳定。当基坑开挖宽度与深度大于一定比值(宽深比>2.0)后，条形基坑的空间效应作用就不明显。

(4)规范计算方法对围护结构是否嵌入相对稳定的土层反映敏感。当围护结构穿透软弱土层嵌入相对稳定的土层后，安全系数不随围护结构加长而提高。反压力法、限定剪出口法保证基坑稳定所需的嵌入比均小于规范计算方法；同时，当嵌入比大于一定值后，围护结构加长对基坑的稳定性亦没有影响。