锚板型地脚螺栓抗拔承载力试验及计算理论

张凯旋， 张大长， 彭 鹏， 崔鸣诚， 王震球， 陈 前

(南京工业大学 土木工程学院， 江苏 南京 211800)

工程实践中，通常采取一定的机械锚固措施以提高地脚螺栓的锚固承载力。机械锚头的型式种类较多，其中，锚板型地脚螺栓具有锚头占用空间较小、锚固承载大、便于运输及加工等特点，得到了较广泛的使用，其中以焊接锚板型最为常见(见图1)。随着建筑工程行业发展，地脚螺栓的生产加工中使用了大量高强钢材，而高强钢材韧性较差，一般不允许焊接处理，因此，高强钢地脚螺栓一般采用螺栓锚板作为锚头型式(见图2)，对锚板型地脚螺栓抗拔承载力特性的研究也显得尤为重要。

图1 焊接锚板型地脚螺栓 图2 螺栓锚板型地脚螺栓

目前，国内钢结构设计规范及行业习惯一般认为，在保证足够锚固长度的情况下，地脚螺栓的极限抗拔承载力可取螺杆钢材的最大抗拉承载力。ACI-318《Building Code Requirements for Structural Concrete》[4]对采用机械锚固型式的地脚螺栓在上拔荷载下的破坏形式进行了详细探讨，并对地脚螺栓上拔承载力的影响因素和计算方法进行了统一的规定。国内方面，童根树等[5,6]对中外地脚螺栓设计计算方法进行了归纳和对比，并提出了较为实用的计算方法和设计准则。

国内外学者[7～9]对不同型式地脚螺栓的抗拔机理做了大量的研究工作，但对于锚板型地脚螺栓的抗拔机理和承载力变化规律的研究还比较欠缺。本文开展了不同锚固长度的锚板型及光圆型地脚螺栓承载力试验，并对试件进行有限元分析，重点考察上拔荷载下锚板型地脚螺栓的传力机理及抗拔承载力变化规律，以完善锚板型地脚螺栓承载力的计算理论。

1 地脚螺栓抗拔承载力试验

1.1 试验概况

1.1.1 试件设计

试验共设计16组不同锚固长度及锚固型式的地脚螺栓构件，混凝土强度等级为C30，地脚螺栓材质为Q345钢。在螺杆表面不同位置粘贴应变片，以测定试验过程中，螺栓在不同锚固深度处的应变分布及发展趋势，在螺栓顶部布置两个指针式位移计，以测定螺栓上拔荷载下的位移变化规律。试件概况及应变片粘贴位置详见表1和图3。

表1 试件浇筑样式

注：d为螺栓直径

1.1.2 加载及测试方法

利用穿心千斤顶和组合式拉压反力架进行加载，如图4所示，千斤顶布置在反力架上部，拉杆上端用螺帽固定，通过加载液压千斤顶，从而对地脚螺栓施加上拔荷载。

图4 加载装置

试验前，先预加荷载以消除装置间隙、拉杆滑丝等原因对试验造成的误差，确保试件进入正常工作状态。采用力控制法，首先按13 kN每级分级加载，随着荷载增长逐渐减少级差，试件接近极限状态时，按3.2 kN逐级继续加载，直至试件发生破坏或无法施加荷载为止。

1.2 试验结果

1.2.1 试验现象

光圆地脚螺栓在上拔力作用下发生粘结拔出破坏，当上拔力加载到极限承载力的80%左右时，螺杆周围混凝土表面出现细小的裂缝，随着荷载增加，裂缝逐渐发展，极限状态下，螺栓被明显拔出，螺杆表面与基础混凝土的粘结力显著降低。以ld=10d的M36光圆型地脚螺栓为例，如图5所示。

图5 粘结破坏

锚固长度较小时，锚板型地脚螺栓在上拔荷载下主要发生混凝土锥形崩裂破坏。试验加载到极限荷载的90%左右时，螺杆周围混凝土表面出现裂缝，随着荷载增大，伴随混凝土崩裂声，裂缝向混凝土基础边缘迅速扩展，极限状态下，混凝土被完全拉裂，破坏面呈明显倒锥形，破坏面在混凝土表面的水平投影面边缘距螺栓中心约0.95ld～1.1ld。以ld=5d的M36螺栓锚板型地脚螺栓为例，如图6所示。

图6 混凝土锥形破坏

当锚固长度较大时，锚板型地脚螺栓在上拔荷载下发生螺杆屈服直至拉断破坏，此时地脚螺栓的锚固承载力由螺杆的抗拉强度控制。逐级施加上拔荷载，在设计荷载作用下，机械锚固型地脚螺栓受拉屈服，荷载不再增长而应变急剧增大，若继续增大荷载，螺栓会被拉断，断裂通常发生在螺纹位置，断口有明显颈缩。以ld=15d的M36焊接锚板型地脚螺栓为例，如图7所示。

图7 螺杆被拉断

1.2.2 荷载-位移特性

试验得到的不同锚固型式及锚固长度的地脚螺栓荷载-位移曲线如图8所示。上拔荷载较小时，荷载-位移呈线性关系，随着荷载增长，荷载-位移呈非线性关系；当发生粘结破坏或混凝土锥形崩裂破坏时，极限状态下，荷载逐渐减小但位移仍不断增长，这是因为极限状态下混凝土材料强度急剧降低，并在外部作用下迅速失效。

1.2.3 典型位置荷载-应变特性

以M36直径的地脚螺栓为例，试验中螺杆表面典型位置的荷载-应变曲线如图9～11所示。由于基础混凝土与螺栓的粘结作用，相同荷载下，螺杆表面应变随锚固深度增大不断减小。荷载较小时，螺栓应变与荷载呈线性关系，随着荷载增大，螺栓荷载应变逐渐呈非线性关系，当荷载接近螺杆的受拉极限承载力时，混凝土表面处螺杆应变随荷载增大而急剧增大，直至构件破坏。

图8 地脚螺栓荷载-位移曲线

图9 M36光圆地脚螺栓荷载-应变曲线

图10 M36焊接锚板型地脚螺栓荷载-应变曲线

图11 M36螺栓锚板型地脚螺栓荷载-应变曲线

1.3 结果分析

结合上述实验现象及试验数据，表2给出了不同地脚螺栓试验现象和最大承载力平均值等试验结果。

表2 试验现象及承载力

结合上述图表，分析可得如下结论：

(1)光圆地脚螺栓主要发生粘结破坏，抗拔承载力主要由螺杆与混凝土间的粘结强度控制。螺栓抗拔承载力随锚固程度增大而增大，但增速随锚固长度增大而减小。这是因为随着锚固长度增大，虽然地脚螺栓与混凝土的粘结面积增大，但由于粘结应力分布不均匀，锚固长度越大平均粘结强度越小。

而对于锚板型地脚螺栓，锚固长度越大，地脚螺栓的混凝土抗崩裂承载力越大，而随着锚固长度增大，其极限状态逐渐由混凝土锥形崩裂破坏变为螺杆屈服，其抗拔承载力的控制因素也逐渐由混凝土强度转变为螺杆钢材的抗拉极限强度。

(2)相同条件下的锚板型地脚螺栓承载力约为光圆型地脚螺栓的4～6倍，可见采取焊接或螺栓锚板可以极大地提高地脚螺栓的抗拔承载力。

(3)在轴心上拔荷载作用下，锚栓表面应变分布不均匀，应变随锚固深度增大不断减小，且发展速度变慢。

2 试件承载力特性模拟分析

2.1 模型构建

利用有限元分析软件ANSYS对锚板型地脚螺栓试验构件进行有限元仿真分析，模型参数及材料属性与试验构件相同。混凝土基础采用Solid65单元，地脚螺栓杆、锚固端板、加载端板材质均为Q345钢材，采用Solid45单元。为保证螺杆表面和混凝土之间有良好的粘结强度，采用Targe170单元和Conta174单元进行常数号配对面接触模拟，摩擦系数为0.5[10]。

本文重点研究锚板型地脚螺栓的承载力特性及锚固机理，考虑到锚板型地脚螺栓的机械锚固作用主要由锚板提供，加劲肋、螺帽等起固定及连接作用，为了提高运算效率，减小出错率，模拟时对地脚螺栓模型的锚头进行简化，有限元模型如图12所示。

对地脚螺栓顶部施加轴向位移荷载并激活大变形选项进行计算分析。地脚螺栓混凝土基础底部约束x，y，z向位移。

2.2 分析结果

2.2.1 承载力特性

通过有限元分析可知，锚板型地脚螺栓的模拟承载力与实验值相差不大，多数情况下试验承载力略大于模拟承载力。通过有限元模拟得到的锚板型M36地脚螺栓的荷载-位移曲线，以及与试验得到的焊接锚板型地脚螺栓的荷载-位移曲线的对比如图13所示。

图13 试验及模拟荷载-位移曲线对比

2.2.2 应力分布

有限元分析得到的M36锚板型地脚螺栓混凝土基础及螺栓的Von-Misses应力分布如图14所示。

图14 试件Von-Misses应力云图

2.3 结果分析

在上拔力作用下，锚栓上的应力在混凝土内部分布不均匀，在混凝土表面处锚栓应力最大，随着锚固深度增加，应力逐渐减小，锚固长度越大，这种分布规律越明显，这与试验所测得的锚栓应变分布相同。

发生混凝土崩裂时，靠近螺杆处混凝土应力集中较为明显，应力分布呈倒锥形，这符合试验中混凝土发生崩裂破坏时的破坏形态；随着锚固长度增大，螺栓附近的混凝土应力变小，当发生螺杆屈服时，螺杆附近混凝土应力很小，不易发生破坏。

根据基础混凝土von-Misses应力云图可知，锚固深度较浅时，基础锥形破坏面扩展角较小，边缘到螺栓中心的距离和锚固长度的比值较大。随着锚固长度增大，破坏面扩展角变大，破坏投影面边缘到螺栓中心的距离和锚固深度的比值变小。

3 螺栓抗拔承载力计算方法及优化

3.1 现有计算方法

3.1.1 现有计算方法介绍

当地脚螺栓发生螺杆屈服及断裂破坏时，其抗拔承载力主要由其钢材本身的抗拉强度控制，其计算方法与普通螺栓的抗拉承载力类似，不再赘述。

对于基础混凝土与螺杆间的粘结破坏，国内一般采用混凝土中钢筋的粘结破坏承载力公式来计算：

Tu=πlddft

(1)

式中：d为螺杆直径；ld为螺栓锚固长度；ft为混凝土抗拉强度设计值。

目前，机械锚固地脚螺栓抗混凝土崩裂破坏的承载力计算理论模型主要有两种，分别为锥形混凝土计算法(Concrete-Cone Method，CCM)和混凝土承载力设计法(Concrete-Capacity Design Method，CCD法)。

(2)

图15 CCM计算模型

(3)

国内童根树教授同样采纳CCM计算理论，并假定混凝土所受拉应力沿锥形破坏面是均匀变化的，拉应力平均值约为锥体顶端处最大拉应力的2/3，目前试验已验证了该假定，取锥形破坏面的水平投影面计算：

Tu3=0.66ftπ(ld+d0/2)ld

(4)

式中：d0为锚板的直径或边长。

CCD法[13]则是针对任何紧固件在拉伸或剪切载荷下的具体承载能力而提出的，其假定混凝破坏面的母线与混凝土表面的夹角为35°，在边距足够的前提下，混凝土破坏面水平投影面为边长3ld的正方形(见图16)，并充分考虑了影响地脚螺栓抗拔承载力的多种因素，美国规范[4]即采用该计算理论，其对地脚螺栓抗混凝土崩裂承载力的计算规定如下：

(5)

式中：λa为轻混凝土调节系数，对于普通容重混凝土取1.0；φc,n为修正系数，对于预埋地脚螺栓取1.25。

图16 CCD计算模型

3.1.2 计算对比

表3给出了发生粘结破坏及混凝土锥形崩裂破坏的地脚螺栓试件的试验承载力及根据式(1)～(4)给出的计算方法得到的计算承载力。

表3 螺栓现有计算承载力对比 kN

结合表3分析，结论如下：

(1)由于随着锚固长度增大，螺杆与混凝土间的平均粘结强度变小，光圆型地脚螺栓的试验承载力增长速度随锚固长度增大而变缓。而由式(1)得到的承载力理论值随锚固长度增大仍呈线性增长。为保证安全，建议对锚固长度较大的光圆型地脚螺栓的计算承载力予以一定折减。

(2)根据上文中对试件的有限元分析结果，当地脚螺栓发生混凝土锥形崩裂破坏时，其锥形破坏面剪切扩散角随锚固长度变化而变化。而无论CCM或CCD法，其假定的破坏面扩散角均是固定不变的，这导致对于相同的螺栓试件，不同公式得到的计算承载力差异较大，对于部分螺栓试件，计算承载力与试验承载力之间误差较大，需要进一步优化。

3.2 混凝土崩裂承载力计算方法优化

Yang[14]等创造性地利用摩尔-库伦破坏准则和塑性理论的上限定理预测破坏面母线的几何形状。该形状与有限元分析得到的破坏面母线形状基本一致，根据该母线模型得到的承载力计算结果与试验结果相吻合。但Yang等人提出的母线形状表达式过于复杂，不适宜在实际工程中推广使用。

根据库伦破坏准则，并参考原状土基础剪切法抗拔承载力计算理论[15]，锚板型地脚螺栓的抗拔承载力可利用如图17的圆弧滑动面作为计算模型，具体参数按下列公式确定：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：d0为地脚螺栓锚板的边长；φ为混凝土的内摩擦角，根据从宇等[16]对混凝土材料剪切强度的试验研究成果，φ可以近似取π/3；α1～α3为中间计算参数，已在图17中标示出来。

图17 优化计算模型

根据上述模型参数间的几何关系，并参考童根树教授给出的计算假定，最终化简可得锚板型地脚螺栓抗混凝土崩裂承载力计算公式为：

(10)

(11)

式中：θs为混凝土锥形破坏面的剪切扩散角，按式(11)计算。

表4给出了发生混凝土锥形崩裂的试件试验承载力与优化后的计算承载力的对比结果，除锚固长度较小的个别算例，试验承载力与计算承载力的比值均在1.20～1.50之间，说明按照式(10)获得的承载力计算值既不过于保守，又保证了一定的安全裕度，优化效果较好。

表4 优化后螺栓试验及计算承载力对比

需要注意的是，当锚固长度超过一定长度后，地脚螺栓螺杆在上拔作用下会被拉断，混凝土不开裂，此时地脚螺栓的抗拔承载力主要由螺杆钢材的抗拉强度控制。因此，设计计算时应保证地脚螺栓的抗拔承载力不超过螺杆本身的抗拉极限。

4 结 论

基于试验研究及理论分析，得到如下主要结论：

(1)随锚固长度增大，地脚螺栓的试验承载力增大；对于光圆型地脚螺栓，埋深增加对承载力的贡献不断减小，建议埋深较大时，对计算承载力予以折减；对于锚板型地脚螺栓，随着埋深增大，破坏形式从混凝土崩坏转为锚栓拉断。

(2)在上拔荷载作用下，锚栓表面应变分布不均匀，螺杆表面应变随锚固深度增大不断减小，且发展速度变慢。

(3)发生混凝土锥形崩裂破坏时，锥形破坏面母线与水平面的夹角随地脚螺栓的锚固长度增大而增大。

(4)现有地脚螺栓抗混凝土崩裂承载力计算方法存在一定问题，根据库伦破坏准则，对现有计算理论进行了一定的优化，提出了修正计算公式。