基于GRAP-VIKOR的装配式建筑PC构件供应商选择决策

张青霞， 佘健俊， 叶 嵩

(1. 南京工业大学 土木工程学院， 江苏 南京 211800； 2. 中建八局第三建设有限公司， 江苏 南京 210046)

随着国家一系列装配式建筑政策的推行和落实，装配式建筑正快速发展。与传统建筑相比，装配式建筑在资源节约、建造成本、建造效率、质量控制以及绿色环保等方面有明显的优势，并逐渐形成装配式建筑供应链体系。PC(Precast Concrete)构件是装配式建筑的重要组成部分，其质量、性能直接影响到装配式建筑质量、安全以及装配式建筑项目的成功实施。但由于技术、组织模式等方面的原因，导致PC构件的生产、加工、运输等各环节存在诸多问题，同时也对PC构件供应商有了较高的要求。因此，PC构件供应商的选择对装配式建筑质量影响巨大，如何选择合适、优质的PC构件供应商是必须解决的问题。

目前国内外针对PC构件供应商选择的研究并不多，只有少数学者结合装配式建筑特性，分析了预制构件供应商的选择评价。Du等[1]重点研究B2B(Business-to-Business)平台中的供应商匹配问题，提出了一种基于协同过滤的预制构件供应商匹配算法，提高了装配式建筑供应链的整体效率。Wang[2]从质量、成本、生产能力和技术研发能力四个方面建立指标体系，并建立了基于BOCR(Benefit Opportunity Cost Risk)-TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution)的预制构件供应商选择模型。石小波等[3]从预制构件特点、行业标杆企业供应商选择重点、行业政策三个角度出发，建立了包含企业能力匹配度、合作匹配度、产品匹配度、节能环保和信息技术五个方面的指标体系。潘雨红等[4]从装配式住宅角度出发，提出了包含质量、价格、生产交货、性能、服务、财务和综合能力的指标体系，并基于DEMATEL(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)-BP(Back Propagation)对各指标进行分析，为供应商选择提供指导。孙亚静等[5]提出了包括产品的经济与技术水平、环保水平和企业层面的资质、服务、合作潜力等方面的指标体系并建立了基于粗糙集的供应商选择模型。

更多的学者研究了传统建筑供应商的选择评价。对于供应商选择问题的研究主要有两个方面：供应商选择指标体系建立和评价模型。表1[6～11]描述了供应商选择指标体系研究情况。关于供应商选择评价方法也十分丰富，包括层次分析法[12]、模糊综合评价[13]、TOPSIS法[2,14,15]、数据包络分析法[16]、BP神经网络[17,18]等。但装配式建筑PC构件有其独有的特性，传统建筑供应商的选择指标体系未能反映装配式建筑及PC构件的特征，从而难以适用。而目前关于PC构件供应商的选择研究相对较少，因此本文基于传统供应商选择研究的基础上，综合装配式建筑和预制构件的特有属性，建立选择评价指标体系，并基于GRAP(Gray Relation Analysis Process)-VIKOR(Vlse Kriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenie)模型进行预制构件供应商选择决策，进一步促进装配式建筑的推广。

表1 供应商选择指标体系研究情况

1 装配式建筑PC构件生产流程及特点分析

装配式建筑是一种新型建筑结构，由专门的工厂定制部分或全部预制构件，并将其安全且完整地运输至施工现场，最后通过一系列有效的方式连接成完整建筑。与传统建筑相比，装配式建筑的建造流程有了较大的改动，主要体现在增加了构件拆分设计、构件的预制生产、构件运输和构件现场装配施工四个流程。这四个流程的工作与PC构件供应商紧密相关，PC构件供应商以构件生产和运输为主营业务，并辅助构件设计和现场施工，PC构件的生产流程如图1所示。从构件供应商的角度，将预制构件的生产流程分为前期准备阶段、构件制作与检验阶段、堆放与运输阶段、运营维护阶段。PC构件生产的特殊性决定了其供应商的选择是不同的，因此PC构件供应商的选择要根据其生产的特殊性，体现整体PC构件的特性。PC构件生产流程的特征如下：

图1 PC构件生产流程

(1)设计复杂性：复杂性主要体现在PC构件生产商需要根据图纸进行二次深化设计。在深化设计过程中需要考虑到诸多因素，如生产的可实施性、运输存放和吊装的安全性等。因此需要PC构件生产商具有丰富的实践经验。

(2)生产标准化、规范化：通过机械化方式进行PC构件标准化生产，大大提高了其生产效率，缩短了建设周期。

(3)质量好、综合成本低：规范化、机械化的生产方式，有效地保障了构件的质量与成本。

(4)构件存放与运输的特殊性：不同功能的构件其形状也各异，在运输和存放过程中一旦出现失误极有可能使构件发生变形、损坏等，从而给装配式建筑整体造成安全隐患。因此，PC构件的存放与运输过程对保护技术要求相对较高。

2 PC构件供应商选择决策指标体系

2.1 装配式建筑PC构件供应商选择决策指标体系建立原则

PC构件供应商的选择对装配式建筑整体的质量、安全等有很大影响，如何建立一套客观、科学的选择指标体系至关重要，因此必须建立一套能准确反映各供应商真实情况，又能将各供应商的差异显示出来的指标体系。PC构件供应商指标体系建立原则如下：

(1)简洁完整性：建立的指标体系应当覆盖面完整，能全面地反映构件供应商的真实情况，但同时也应当避免指标间的重叠，突出PC构件供应商的核心优势。

(2)客观科学性：在建立指标体系过程中要注重客观因素与主观因素之间的平衡，尽量选择易量化的客观因素，减少主观性。对于主观因素应采用标准化的语言赋值，同时要采用科学的方法建立指标体系，使客观性与科学性相互统一。

(3)定性与定量相结合：单一的定性或定量指标难以反映PC构件供应商的真实情况，只有将定量与定性指标结合起来才能使指标体系更具科学性与实用性。

(4)可拓展性：装配式建筑市场是瞬息万变的，PC构件供应商的选择指标体系应能根据市场需求不断调整，该指标体系的建立并不是一蹴而就的，而是要根据市场变化不断完善。因此应遵循可拓展性原则，以便根据市场需求灵活调整。

(5)针对性原则：所建立的指标体系要能体现装配式建筑以及PC构件的特点，并能结合项目所在地市场的需求及市场环境需要。

2.2 装配式建筑PC构件供应商选择决策指标体系

目前学者们建立供应商的选择指标体系主要从产品本身和企业自身两个方面考虑，因此本文在前人研究的基础上，结合当下大数据、装配式建筑背景，考虑装配式建筑对PC构件供应商要求及PC构件供应商的特性，并基于文献阅读挖掘出影响其选择的主要因素，对其进行梳理后得到指标初选结果。再通过问卷调查对初选指标进行筛选修正，完善指标体系。问卷调查采取实地调查的方式，面对面将问卷交于不同专家填写。本次问卷主要考虑被调查专家所在地装配式建筑发展水平、对装配式建筑的了解程度以及对预制构件的了解程度。本次调查访谈了5位具有博士学位的高校教授、5位具有丰富装配式建筑施工经验的项目经理以及5位PC构件供应商单位的技术负责人共15位专家，通过专家问卷调查对指标初选结果进一步调整，然后运用SPSS软件对专家调整过的指标再进行重要程度与离散程度分析，最终确立了包含6个一级指标、26个二级指标的PC构件供应商选择指标体系。其中，反映PC构件本身的因素有质量、成本、节能环保；反映PC构件供应商自身的因素有PC构件开发和生产能力以及供应商合作能力。同时结合装配式建筑的特性专门设置了交通运输指标，用来反映PC构件供应商的综合实力。最终的PC构件供应商选择指标体系如图2所示(图中：B代表效益型指标；C代表成本型指标；F代表定量指标；Q代表定性指标)。

图2 PC构件供应商选择指标体系

3 基于GRAP-VIKOR模型的PC构件供应商选择决策模型

通过对PC构件供应商选择影响因素分析可知，PC构件供应商选择需要权衡多项指标影响，是一个均衡各影响因素的多目标决策问题。目前解决多属性决策问题最常见的方法有TOPSIS法和VIKOR法。Opricovic等[19]对这两种方法进行了对比分析，并用实证研究证明了用TOPSIS法得到的最优解并非是最接近理想值的解。而VIKOR法是一种基于理想点的多属性决策方法，其基本思想是以各备选方案在各指标的最佳值为正理想解，以各备选方案在各指标的最差值为负理想解，然后依据各备选方案各评价值与理想方案的接近程度来对各方案进行排序[20]。故本文采用VIKOR法来构建PC构件选择模型，但由于传统的VIKOR法未能充分挖掘样本数据信息，从而引进在样本信息挖掘方面有优势的灰色关联分析法，建立基于GRAP-VIKOR的PC构件供应商选择决策模型。在上述指标体系中C6，C7，C8是成本型指标，其值越小越好；其余指标均为效益型指标，其值越大越好。因此，本文首先采用熵权法确定各指标的权重，然后将灰色关联系数引入VIKOR模型，建立基于GRAP-VIKOR的PC构件供应商选择模型，有效保证了PC构件供应商选择的准确性与客观性。

3.1 基于熵权法的指标权重确定

构建PC构件供应商选择模型进行评价之前，首先要确定各个指标的权重。本文采用熵权法确定预制构件供应商26个选择指标的权重。熵权法是一种客观赋权方法，通过信息熵，计算各指标的权重。如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，权重就应该越高。其步骤如下：

(1)邀请m个专家对n个特征属性进行评价，通过问卷调查得到m×n的原始评价矩阵A。

(1)

(2)对评价矩阵做标准化、归一化处理，令：

(2)

(3)

(4)

由信息论知，指标Cj输出的信息熵为：

(5)

当pij=0 时，规定pijlnpij=0，则指标Cj的客观权重wj为：

(6)

从而所有指标的客观权重向量为：

ω=(ω1,ω2,…,ωn)T

(7)

3.2 基于GRAP-VIKOR的PC构件供应商选择决策模型建立

PC构件供应商在选择决策时各个指标并不是平等关系，它们之间存在竞争冲突的现象。代春艳等[21]提出VIKOR能够很好地解决指标间的冲突，是一种解决多属性决策问题的方法。本文引入了能克服传统的VIKOR法主观性过强、难以充分挖掘样本数据信息、精确度难以保证等缺陷的GRAP法，通过灰色关联系数来充分挖掘样本蕴含的基本规律，以此来改进VIKOR模型，建立GRAP-VIKOR模型，并以此作为PC构件供应商优选模型，从而提高PC构件供应商选择决策精度，其具体步骤如下：

样本数据初始矩阵X为：

(1)将初始矩阵X标准化，得到矩阵Z=(zij)m×n，本文采用向量归一化方法进行标准化，公式如下：

(8)

(2)确定理想方案z0，取每个指标的最佳值得到理想方案，即：

=[z01,z02,…,z0n]

(9)

式中：Q1为效益型指标；Q2为成本型指标。

(3)计算备选方案zi对z0在j指标的关联系数ξij：

(10)

由此，可得到各备选方案与理想方案各指标之间的关联系数矩阵R：

(11)

将矩阵R作为VIKOR模型的基础数据，利用灰色关联系数改进VIKOR算法步骤如下：

(12)

(13)

(2)计算各方案的群体效用值Si和个体遗憾值Ri：

(14)

(15)

(3)计算各备选方案的总评价值Qi：

(16)

(4)将各备选方案分别按照Qi，Si，Ri从小到大的顺序排序，并根据下列两个条件选择最优方案。当同时满足以下两个条件时，按照Qi值从小到大排序选择最佳方案，排在第一位的为最佳方案。

条件2：可接受的决策稳定性条件：若按照Si，Ri排序，S1仍排在第一位。

若上述两个条件同时成立，则供应商S1为最优解。

若条件1和条件2存在一个不成立，则得到一组最优解：

(1)若只有条件2不成立，S1，S2均为最优解；

(2)若只有条件1不成立，则不满足条件1的所有方案均为最优解。

4 算例分析

为验证上述模型算法的有效性，需要通过算例分析来检验模型。本文以中建八局某装配式EPC总承包项目为例，选取了其中5家PC构件供应商进行选择，并将其基本数据作为本文算例分析的对象。对于上述各定性指标采用专家组打分的方式获取原始数据，专家组成员分别来自工程部、设计部、采购部、成本部和财务部。本文共选取了本科及以上学历的专家15名，其中工程部专家5名，设计部专家2名，采购部专家3名，成本部专家3名，财务部专家2名；对于定量指标直接采用企业已有的数据或根据公式计算得到。以指标“已参与装配式建筑面积”为例，供应商参与的装配式建筑面积越大说明其经验越丰富，但不能只考虑参与的总面积，还需兼顾到装配式建筑项目的装配率，已参与的装配式建筑面积可以以历史经营数据为依据，通过以下公式计算得到：已参与的装配式建筑面积=S1q1+S2q2+…+Snqn，其中，Sn为第n个参与建设的项目，qn为第n个项目的装配率。

按照上述方法收集整理各定性、定量指标，并做标准化处理，标准化后的PC构件供应商评价指标值及最理想值如表2所示。

表2 标准化后的PC构件供应商指标值及理想值

根据上述提出的基于GRAP-VIKOR模型进行备选PC构件供应商选择，并按照优劣程度进行排序，具体过程如下：

对于本文中各个指标的重要性，通过问卷调查，向不同专家实地调研，面对面进行问卷填写，通过对问卷数据的处理，利用熵权法确定PC构件供应商26项指标的权重，其权重向量如下：

表3 PC构件供应商各指标的灰色关联系数及正负理想解

w=(0.069，0.036，0.040，0.050，0.058，0.056，0.061，0.037，0.033，0.028，0.018，0.026，0.017，0.029，0.042，0.039，0.025，0.028，0.025，0.031，0.035，0.040，0.027，0.080，0.052)

根据式(14)(15)计算各PC构件供应商的群体效用值Si和个体遗憾值Ri，通过计算可知，S+=0.396，S-=0.542，R+=0.052，R-=0.080。令λ=0.5，根据式(16)计算出各备选PC构件供应商的总评价值Qi，5个备选PC构件供应商Si，Ri，Qi值及分别依据该三类指标的排序情况如表4所示。

表4 PC构件供应商Si，Ri，Qi值及排序情况

根据表4中数据可知，按照Q值排序，PC构件供应商H5，H2分别位于第1和第2位，考察这两个候选人是否满足条件1和条件2。

条件1：Q(S2)-Q(S1)=0.298-0.034=0.264≥1/(5-1)=0.25。

条件2：查看H5和H2的S值和R值排序，H5仍排在第1位，决策稳定性条件成立。

由以上分析可知，λ=0.5时，H5为最佳PC构件供应商。在以上5个备选供应商当中， PC构件供应商H5表现出了较好的稳定性与优质性，在质量、成本、交通运输、构件开发和生产能力、合作能力及节能环保等方面都具有较强的竞争力。通过算例分析，充分验证了本文构建的基于GRAP-VIKOR模型在PC构件供应商选择中有较强的适用性和科学性。

5 结论与建议

PC构件供应商选择的优劣在一定程度上直接影响到装配式建筑的质量、安全及性能，装配式建筑的发展对PC构件供应商提出了更高的要求。本文在充分考虑装配式建筑背景、PC构件特性以及前人研究成果的基础上，挖掘PC构件供应商选择的影响因素，建立了PC构件供应商选择的指标体系。研究发现：(1)PC构件的质量、成本和PC构件供应商的构件开发生产能力、运输能力、合作能力以及节能环保能力是影响PC构件供应商选择的主要影响因素，建筑企业在选择PC构件供应商时必须注重对以上四方面的考察；(2)采用GRAP-VIKKOR模型进行PC构件供应商选择决策充分保证了评价的客观性与准确性，为供应商的选择决策提供一定的参考。基于以上结论，提出以下几点建议：

(1)在产品自身层面，要注重考察PC构件的质量和成本。PC构件产品本身是影响供应商选择的决定性因素，尤其在成本方面。目前装配式建筑配套设施、构件运输等方面尚未完善，导致PC构件的生产、运输成本较高，从而使得装配式建筑整体建造成本一直居高不下，而精细化生产与管理是控制质量与成本的重要手段，因此应当将PC构件供应商的精细化生产和管理、成本管控能力作为考察重点。

(2)在PC构件供应商企业层面，注重考察PC构件供应商的构件开发生产、运输及合作能力。PC构件供应商的开发和生产能力直接反映了PC构件的质量及多样性，运输能力反映了PC构件供应商交货的准时、准确性，合作能力则反映了PC构件供应商的信誉、履约能力等，它们均是PC构件供应商综合实力的重要体现，在选择供应商时应该作为考察重点。

(3)注重沟通协调能力的考察。装配式建筑PC构件供应商与传统供应商在设计和施工等方面存在较大差异，PC构件供应商的沟通协调能力尤为重要。在设计阶段，PC构件供应商要有和设计单位合作进行深化设计的能力，并要提供相关技术支持；在施工阶段，装配式建筑施工过程中PC构件的运输、存放、起吊等对整个装配式建筑项目实施具有重要影响，因此在PC构件供应商选择决策时要特别注重与施工单位现场管理的协调能力。

(4) 重视绿色施工能力。装配式建筑比传统建筑更加注重绿色可持续发展，PC构件深化及优化设计、生产、使用等过程中，绿色施工技术的应用能够使资源循环利用、生产成本大大降低，同时能实现保护环境、节能减排的目的，一定程度上能促进装配式建筑项目的精细化管理。因此，PC构件供应商的绿色施工能力是考察的又一重要方面。

综上所述，PC构件供应商选择决策时要充分考虑到装配式建筑特性，除了重点考察其PC构件的质量、成本、构件开发与生产以及合作能力，还需关注其运输能力和绿色施工能力的考察，以此为建筑企业选择出最优PC构件供应商。