基于三方博弈的矿区复垦土地移交模型及演化路径

王新华，吴梦梦

(山东科技大学 经济管理学院，山东 青岛266590)

一、引言

自1988年颁布《土地复垦规定》开始，我国废弃矿区复垦走上了有组织、有计划的道路。2011年后，伴随《土地复垦条例》《土地复垦条例实施办法》《土地复垦方案编制规程》《土地复垦质量控制标准》等条例规范的颁布，土地复垦步入了高速发展期。中国地质调查局2016年度《全国矿山地质环境调查报告》显示，截至2015年，我国已复垦采矿毁损土地86余万公顷[2]。《国土资源“十三五”规划纲要》中也提出，2016—2020年完成750万亩历史遗留矿山地质环境治理恢复任务[3]。

现阶段，复垦工作趋向流程化、专业化，而复垦土地利用低下[4]成为新的难题。经枣庄市实地考察得知，由于被征地农民拒绝接受移交土地，目前枣庄矿业集团已有复垦完成土地约4.85万亩暂未移交，并需继续支付塌陷补偿费用，枣庄矿业集团年塌陷补偿总支出约1.8亿。现实条件下，被征地农民仍然是复垦土地的最优接收群体[5]28，产值下降的复垦土地使被征地农民倾向于选择接受占地补偿。在耕地保护及土地利用形式限制下，大部分矿业企业对大面积的复垦土地采取闲置态度，复垦土地处于荒地状态；少部分矿业企业会选择经营复垦土地，如新巨龙能源公司[6]。政府面对此问题通常采取消极态度，强制矿业企业继续向被征地农民支付占地补偿。复垦土地在矿业企业手中难以产生经济效益，额外的占地补偿也成为企业经营负担。

针对废弃矿区复垦问题，国内众多学者在复垦方法、生态重建、适宜性评价等方面做了大量研究，在矿业复垦用地退出问题上则主要集中于宏观层面[7-14]。丁翔与白中科曾指出复垦矿业用地退出难主要在于制度、复垦工作、民众接受等方面[5]26。赵淑芹也指出矿业用地退出需要将复垦责任制度化，集约利用复垦土地[15]。也有学者从矿业用地的法律政策研究着手解决矿区复垦土地的制度保障问题[16，17]。因此，本文从矿区复垦土地的移交困境着手，利用演化博弈理论[18，19]，以微观视角探求在降低补偿条件下如何促使矿区复垦土地移交，以期为破解土地移交困境提供理论支持和建议。

二、矿区复垦土地移交的演化博弈模型

目前，我国矿区复垦土地移交主要涉及三大主体：当地政府、矿业企业、被征地农民[20，21]。

(一)基本假设与参数设置

假设1：在不考虑其他约束条件的“自然”环境下，将矿业企业、被征地农民、政府构成的体系作为一个完整的系统，假设各参与主体均为有限理性，掌握的信息具有不完全对称性；演化博弈模型中博弈各方都处在博弈初始阶段，博弈过程中不考虑其他可能对博弈三方有影响的主体。

假设2：博弈各方在复垦土地移交过程的不同阶段其自身策略选择处于动态调整状态。

假设3：演化博弈模型中，当政府选择提供支持时，若矿业企业选择进行土地移交，政府将设立相关工作点进行交接工作支持，付出成本A，为矿业企业带来成本节省D；若被征地农民选择接受复垦土地，政府将通过预留支出成本J对土地自主经营土地的农民进行经济刺激、产业支持等，为被征地农民带来额外收益E；若被征地农民同意自主经营土地、矿业企业拒绝移交时，政府将对矿业企业进行检查整改等惩罚措施，付出检查成本B，使矿业企业付出整改成本I。反之，若矿业企业选择进行土地移交，被征地农民拒绝时，政府不会对被征地农民做出惩罚。提供支持将会给政府带来形象提升W。

假设4：矿业企业选择土地移交、被征地农民接受时，矿业企业节省土地补偿费用F，当年支付一次性补偿费用H；矿业企业移交、被征地农民不接受时，矿业企业须继续支付补偿费用F，此时复垦土地处于闲置状态；矿业企业选择自主经营土地、被征地农民拒绝接受移交土地时，向被征地农民继续支付往常的补偿费用F，其自主经营复垦土地的经营成本为D1,经营收益为D2。

假设5：被征地农民选择接受移交土地，当年获得一次性补偿费用H或F，自主经营土地的经营成本为E1，土地经营收益为E2；被征地农民选择拒绝接受移交土地，将会获得收益F。

假设6：矿业企业、政府和被征地农民参与土地移交演化博弈的行为策略选择概率分别为x,y,z,且x,y,z∈[0,1]，均为时间t的函数。

(二)支付矩阵与策略求解

根据以上假设，构建政府、矿业企业、被征地农民的演化支付矩阵(表1)。

矿业企业的平均期望收益：

P1=P11x+P12(1-x)

(1)

矿业企业选择土地移交的期望收益：

P11=(D+F-H)yz+(-F+D)y(1-z)+(F-H)(1-y)z+(-F)(1-y)(1-z)

(2)

矿业企业选择不移交土地的期望收益：

P12=(-D1+D2-I-F)yz+(-F-D1+D2)y(1-z)+(-D1+D2-F)(1-y)z+(-F-D1+D2)(1-y)(1-z)

(3)

矿业企业进行土地移交的复制动态方程：

U1(x)=x(1-x)[Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2]

(4)

政府的平均期望收益：

P2=P21y+P22(1-y)

(5)

政府选择提供支持的期望收益：

P21=(W-A-J)xz+Wx(1-z)+(W-B)(1-x)z

(6)

政府选择不提供支持的期望收益：

P22=0

(7)

政府选择提供支持的复制动态方程：

U2(y)=y(1-y)[(-A-J+B-W)xz+Wx+(W-B)z]

(8)

农民的平均期望收益：

P3=P31z+P32(1-z)

(9)

农民选择接受移交土地的期望收益：

P31=(E2-E1+H+E)xy+(E2-E1+H)x(1-y)+F(1-x)y+F(1-x)(1-y)

(10)

农民拒绝接受移交土地的期望收益：

P32=Fxy+F(1-x)y+Fx(1-y)+F(1-x)(1-y)

(11)

农民选择接受移交土地的复制动态方程：

U3(z)=z(1-z)[Exy+(E2-E1+H-F)x]

(12)

三、演化稳定性分析

(一) 演化博弈的均衡点求解

为求得三方演化博弈的均衡点，令：

(13)

则上式在R={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}上存在以下9个均衡点:

A0(0,0,0),A1(1,0,0),A2(1,1,0),A3(1,0,1),A4(0,1,0),A5(0,1,1),A6(0,0,1),A7(1,1,1),E(x*,y*,z*).

且E(x*,y*,z*)满足：

(14)

根据演化博弈理论，当U1′(x)<0,U2′(y)<0,U3′(z)<0，此时E(x*,y*,z*)分别为矿业企业、政府及农民的三方博弈稳定策略(ESS)，且

U1′(x)=(1-2x)[Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2]

(15)

U2′(y)=(1-2y)[(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z]

(16)

U3′(z)=(1-2z)[Exy+(E2-E1+H-F)x]

(17)

(二)演化博弈的稳定性分析

由式 (15)-(17) 可知，当U1′(x)<0,U2′(y)<0,U3′(z)<0时,x*、y*、z*分别表示演化过程中矿业企业、政府和被征地农民应采取的稳定策略。

(1)矿业企业的渐进稳定性分析：

根据式 (15)

Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2=0

表示稳定状态的分界线。如果：

Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2>0

则有U1′(0)>0,U1′(1)<0,表明矿业企业选择移交土地为稳定状态，拒绝移交土地为不稳定状态。

反之，如果：

Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2<0

则有U1′(0)<0,U1′(1)>0,表明矿业企业选择拒绝移交土地为稳定状态，移交土地为不稳定状态。当x∈(0,1)时，U1(x)>0,其稳定性的演化相位图取决于二次曲线Iyz+Dy+(2F-H)z+D1-D2=0的形态。

(2)政府的渐进稳定性分析：

根据式 (16)

(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z=0

表示稳定状态的分界线。如果：

(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z>0

则有U2′(0)>0,U2′(1)<0,表明政府选择提供支持为稳定状态，不提供支持为不稳定状态。

反之，如果：

(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z<0

则有U2′(0)<0,U2′(1)>0,表明政府选择不提供支持为稳定状态，提供支持为不稳定状态。当y∈(0,1)时，U2(y)>0,其稳定性的演化相位图取决于二次曲线(-A-J-W)xz+Wx+(W-B)z=0的形态。

(3)农民的渐进稳定性分析：

根据式 (17)

Exy+(E2-E1+H-F)x=0

表示稳定状态的分界线。如果：

Exy+(E2-E1+H-F)x>0

则有U3′(0)>0,U3′(1)<0,表明农民选择接受移交土地为稳定状态，拒绝接受为不稳定状态。

反之，如果：

Exy+(E2-E1+H-F)x<0

则有U3′(0)<0,U3′(1)>0,表明农民选择拒绝接受移交土地为稳定状态，接受为不稳定状态。当z∈(0,1)时，U3(z)>0,其稳定性的演化相位图取决于二次曲线Exy+(E2-E1+H-F)x=0的形态。

根据Ritzberger和Weibull(1996)提出的结论[22]，只需分析A0-A7八个点的稳定性情况。

以A7(1,1,1)点为例。

当(x,y,z)=(1,1,1)时，

若要满足条件U1′(x)<0,U2′(y)<0,U3′(z)<0，则应满足：

表2 各均衡点稳定性判断

同理，计算其余均衡点可得表2。

如表2所示，仅从数值判断，该所设政府、矿业企业和被征地农民三方演化博弈中，可能存在(1,1,0)、(1,0,1)、(1,1,1) 3个渐近稳定点。

四、仿真分析

在政府、矿业企业和被征地农民三方演化博弈中，现存最优的稳定状态为均衡点(1,1,1)处，即矿业企业选择移交复垦土地、政府选择提供支持、被征地农民也接受移交土地。本文以现实困境即矿业企业选择移交土地、政府未提供支持、被征地农民拒绝接受移交土地出发，分析外界条件的改变如何使该系统演化为最优稳定状态(1,1,1)处。

根据复制动态方程及约束条件，运用Matlab模拟仿真政府完全不提供任何帮助及经济刺激状态。设初始时间为0，演化结束时间为100，矿业企业选择移交土地策略、政府选择提供支持策略、被征地农民选择接受移交土地策略的概率初始值为(0.4,0.3,0.2)，参考相关研究文献[23-27]确定其余参数取值如下：F=2.1;D=0;H=2;I=0;B=0;D1=2.1;D2=0.2;A=0;E=0;J=0；E1=0.5;E2=0.53;W=0。

仿真结果如图1所示，政府未对复垦土地移交采取任何帮助及经济支持，其与矿区复垦土地移交的直接相关双方并未产生实际经济往来，政府态度始终保持初始概率0.3；矿业企业由于补偿费用支出负担选择进行土地移交；被征地农民此时面对6%的土地经营收益仍然无动于衷，倾向于选择接受占地补偿。

为了促进系统进一步演化，修改参数条件：将政府提供的交接成本A、土地经营经济支持J、对矿业企业和被征地农民的劝解成本B提高，同时满足A+J+B=G即政府的支出达到政府可能获得的收益，且A与D维持50%的影响效果，J与E维持2.6%的影响效果。此时参数取值为：F=2.1;D=2;H=2;I=0;B=1;D1=2.1;D2=0.2;A=4;E=0.13;J=5;E1=0.5;E2=0.53;W=10。

仿真结果如图2所示。

从图2中，在满足A+J+B=G即政府的支出达到政府可能获得的收益，且A与D维持50%的影响效果、J与E维持2.6%的影响效果条件下，该系统在100步长内达到最优均衡点(1,1,1)处，即政府预期将通过提供支持获得形象提升预期值与政府所付出的全部成本持平时，政府将会选择提供支持策略，同时，由于提供支持时给被征地农民带来的额外收益E的增加改变了被征地农民的策略选择。

为了探究政府的经济支持是否会对被征地农民的策略选择产生影响，将政府支出与预期形象提升之间的关系设定为A+J>G。此时的参数取值为：F=2.1;D=2;H=2;I=0;B=1;D1=2.1;D2=0.2;A=4;E=0.13;J=5;E1=0.5;E2=0.53;W=8。

演化结果如图3所示,在500步长下，政府支出与预期形象提升之间的关系设定为A+J>G时，政府的策略选择概率在(0,1)间波动，同时政府的策略选择对被征地农民的策略选择存在直接影响关系，政府选择提供支持将促进被征地农民选择接受复垦土地；政府选择不提供支持将会抑制被征地农民选择接受复垦土地策略。长时间下，系统处于震荡状态。

为确定土地经营效益对该演化系统是否产生影响，将政府所有支出参数调为0，同时提升被征地农民的经营效益，参数具体取值如下：F=2.1;D=0;H=2;I=0;B=0;D1=2.1;D2=0.2;A=0;E=0;J=0;E1=0.5;E2=0.61;W=0，演化结果如图4所示。

如图4所示，在演化步长为500的前提下，政府未提供任何帮助与支持时，仅提升被征地农民的土地经营收益即可使该系统演化为稳定状态(1,0,1)。此时被征地农民的土地经营收益率至少为22%。

据此，矿山复垦土地移交的核心点在于政府的策略选择、被征地农民自主经营复垦土地收益。根据国家发改委发布的《2016年全国农产品成本收益资料汇编》，2005—2015年我国稻谷、小麦、玉米的成本一路上升，同时在此期间的稻谷、小麦、玉米的期货价格并没有显著提升[29]。因此，要实现22%的土地经营收益仅依靠被征地农民初级阶段未加工的农产品销售是难以实现的。

五、结论与政策建议

为促进矿区复垦土地移交，本文构建了政府、矿业企业与被征地农民之间的演化博弈模型，分析各主体的损益关系及演化路径，主要得出了以下结论。

(1)政府是矿区复垦土地移交过程中的重要参与者，其所能提供的政策及经济支持直接改变矿区复垦土地移交过程中被征地农民的策略选择，该系统存在的最优稳定点为(1,1,1)。

(2)矿区复垦土地是否能够移交成功的第二途径关键点在于土地经营效益，在500步长的演化阶段中，被征地农民经营土地的土地收益率至少为22%。

基于以上结论，为促进矿区复垦土地矛盾解决提出以下建议。

(1)强化政府的支持作用。政府应做好交易的平台作用，为复垦土地移交提供支持及经济刺激，设立专项移交促进基金，以积极的立场影响被征地农民的策略选择。

(2)转化矿业企业的补偿方式。在目前农业发展情况下，被征地农民实现22%的土地经营效益需要矿业企业提供一定的资金支持。移交土地的经营可由矿业企业确定产业链式的经营模式，提升农副产品收益率，采取加工雇佣和收入分红形式与被征地农民分配经营收益，为被征地农民经营土地提供利益保证。同时，土地移交后的产业经营与未移交的产业经营相比，矿业企业将占地补偿费用转化为投资成本、将产业经营的人力成本转化为被征地农民自发的劳动力输出，节省了很大一部分的成本费用支出。

本文通过构建矿区复垦土地移交过程演化博弈模型，从微观视角分析了政府、矿业企业、被征地农民的行为策略，讨论复制动态系统在各个稳定点时的渐近稳定性条件，并通过MATLAB数值仿真分析提出了促进复垦土地移交的相关建议对策。然而，研究仍然存在不足之处，如没有结合废弃矿区复垦方式，在未来的研究中，可以考虑公众参与复垦过程对矿区复垦土地收益的共享。另外，随着复垦方法的不断演进，复垦土地会出现除耕地、林地等农民可直接利用形式外的其他形式，有关提高复垦土地利用率的其他模式，有待进一步研究。