摆小棒，演绎别样精彩

张笃军

[摘要]利用学具教学是常见的有效教学方法之一。学具的有效使用，可以变“教师讲解”为“学生演示”，使抽象知识形象化，枯燥知识趣味化。因此，在课堂教学的过程中，教师应根据教学内容的特点和学生的认知规律，为学生搭建动手操作的平台，充分发挥学生的主观能动性，让学生在摆小棒的过程中加快新知内化的历程，使学生爱上学习、爱上探究、爱上数学，让数学课堂彰显生命的活力。

[关键词]学具;数感;操作

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）11-0095-02

著名心理学家皮亚杰说：“数学上的抽象属于操作性质，其最初的来源是一些十分具体的行为。”可见，动手操作是学生学习数学的出发点和落脚点，有助于学生对知识的深度理解，建构良好的知识结构。小棒是常用的学具，学生通过摆小棒，可以经历“数学化”的过程，助力思考、感悟，掌握知识的来龙去脉，发展其个性品质和创新精神。

一、摆小棒，促进学生数感的形成

《义务教育数学课程标准（201 1年版）》提出：“要使学生经历并运用数学符号和图形描述现实世界的过程，就必须建立数感和符号感，发展抽象思维。”数感是对数的理解.数感的形成有助于学生理解数在现实生活中的重要意义。小学低年级学生由于认知能力和生活经验不足，难以直接理解抽象的数，而摆小棒可以帮助学生认数，促进数感的形成，为后续学习数的运算乃至简便运算奠定扎实的基础。

“10的认识”是学生认数的一个重要内容，也是学习的难点。上课伊始，教师让学生拿出小棒，然后一根一根地数，当数到十时，教师让学生用橡皮筋将10根小棒捆起来，变成了一捆，也就是一个“十”。此时，教师抛出问题：“10个一和1个十有什么关系？”学生根据摆的小棒说出“10个一是1个十”。这时教师在黑板上写下了“10个一=1个十”，学生因为有了先前摆小棒的经验，对这一过程并不感到困惑。教师没有满足于此，而是引导学生深度理解：10根小棒的单位是“根”，和它相对应的是10个“一”;1捆小棒的单位是捆，与之对应的是1个“十”。学生有了先前对计数单位“一”的理解，对新的计数单位“十”的理解就变得简单和容易得多，与此同时，两者之间的关系也非常清晰明了。

上述案例中，教师针对教学难点，让学生经历“数小棒”和“捆小棒”的过程，在丰富表象的基础上，认识了新的计数单位“十”，用数学的意义帮助学生建立了良好的数感。

二、摆小棒，强化学生对算理的理解

算理不同于其他公式、定义、规律有明确、规范的表示形式，小学教材中的计算算理都隐含在特定的情境中，表现在摆一摆、拿一拿、比一比等具体的操作活动中。而小棒的运用伴随着低年级的计算教学，学生在摆小棒的过程中，可以更好地理解算理，掌握算法，为其后续学习做铺垫。

在教学“两位数减两位数的退位减法”时，尽管学生已经有两位数减一位数的退位减法的知识基础，但理解两位数减两位数的退位减法的算理还是一个难点，于是教师借助小棒进行教学。教师出示例题“小明有33枚邮票，小梅有18枚邮票，小明比小梅多多少枚邮票？”后，学生列出算式“33-18”，教师让学生借助小棒计算结果。学生先摆3捆和3根小棒，3根小棒减去8根小棒，很明显不够减，于是学生只好拿出3捆中的1捆小棒，将其打开，变成10根与另外3根相加，从13根小棒里拿走8根，剩余5根，这一步的算法是个位上不够减时，应从十位上退1当10再减。现在只剩下2捆小棒，也就是2个十，再减去1个十，还剩下1个十，这一步的算法是十位上相减，应先少1再减。

上述案例中，教师让学生通过打开、取走小棒，并和算法结合起来，帮助学生很好地理解了算理。如果教师只是进行演示或者看小棒图讲解，学生必定难以理解其中的算理。

三、摆小棒，促进学生将概念内化

概念是事物的本质属性，是建构知识大厦的基石，是学生研究数学、掌握数学和应用数学的灵魂和精髓。概念教学是小学数学课堂的重要组成部分，它们是相互联系的统一整体。然而概念具有很强的概括性和抽象性，学生在有限的时间内难以透彻地理解。对此，在教学相关概念时，教师可以“请”小棒来帮忙，帮助学生将抽象的概念與摆小棒结合起来，凸显概念的内涵。

在教学倍的概念时，教师让两个学生拿小棒，一个学生拿6根，另一个学生拿2根，然后两人比一比，看看有什么发现？学生得出6根小棒比2根小棒多;2根小棒比6根小棒少。教师问道：“这两堆小棒除了多少关系之外，还有其他关系吗？如果把2根小棒看成1份，6根小棒有这样的几份？”学生回答说：“正好是这样的3份。”教师趁势揭示：“把2根小棒看成1份，6根小棒有3个这样的1份，即6根小棒是2根小棒的3倍。”随即，教师让学生进行下列操作：①从6根小棒里面取走2根，剩下的小棒还是2根小棒的3倍吗？为什么？②一位同学拿15根小棒，另一个同学拿3根小棒，它们之间存在怎样的倍数关系？你是怎么知道的？

上述案例中，针对难以理解的概念教学，教师引导学生摆小棒，将倍数问题通过变式问题，强化了学生对“倍”的理解，使概念知识变得直观化、具体化、形象化，既化解了教学难点，又强化了学生对所学知识的印象。

四、摆小棒，助力学生探寻解题策略

数学学习应当使学生形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学生产生的很多策略意识都依赖于动手操作，而摆小棒就是帮助学生探寻解题策略的途径之一。摆小棒的过程有助于丰富学生的感性经验，形成理性认知，探寻解题思路，扩大思维边界。

在教学“长方形和正方形的周长”后，教师出示问题：“用2个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，所拼长方形的周长是多少？”学生列出算式为lx4=4（分米），2x4=8（分米）。当问及这样算的理由时，学生说出思路：“这个长方形是由2个相同的正方形拼成的，所以可以先算一个正方形的周长，再乘2。”可见学生并没有真正理解题意，如果教师直接指出错误，学生必定还会心存疑惑。于是教师让学生拿出小棒动手围一围，学生在摆小棒的过程中，将2个正方形拼成长方形，发现有2根小棒拼在里面，并且可以抽出，所以在计算周长时，就不能将重合的边长计算在内了。

上述案例中，在面对学生的错误时，教师没有直接指出，而是让学生摆小棒，探寻正确的解题思路，用独特的数学思维方式，提升了学生解决实际问题的能力。

总之，小棒是学生认识数的基础工具，也是激活学生思维、拓宽学习领域的有效工具之一。在以后的数学课堂中，教师应该注重对小棒的运用，让学生在摆小棒的过程中，强化对所学知识的理解，积累基本的活动经验，学会运用科学的方法解决生活中的实际问题，使数学课堂更具活力，促进数学核心素养的提升。

（责编 覃小慧）