实施多元化练习，强化四则混合运算

葛亚琴

[摘要]在小学数学阶段，四则混合运算是教学的重点，学生在学习这一内容时，出错率较高的常为运算顺序出错。四则运算贯穿学生整个小学数学阶段，要想避免学生在解题过程中因四则运算顺序错误而错解题目，教师就得在日常教学中进行多元化练习，强化四则混合运算顺序。

[关键词]小学数学;四则运算;运算顺序;练习

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A [文章编号] 1007-9068（ 2020）11-0092-02

强化学生的四则混合运算顺序，就是让学生吃透“加、减、乘、除”四种运算方式之间的关系，并明确在运算过程中这四个运算方式的先后顺序。为强化四则混合运算顺序，笔者采用多元化练习方式引导学生进行合并练习、互化练习、变化练习、添加练习，让学生掌握运算顺序，内化知识。以下，便是笔者的教学实践。

一、合并练习，理解意义

合并练习是引导学生将两个或多个一步计算的算式合并成一个多步计算的综合的训练过程，在合并过程中，学生才能深入理解到四则混合运算顺序的意义。

例如，在“整数的四则混合运算”这一章节的教学，笔者便引导学生进行合并练习，具体强化学生关于四则运算顺序的理解。如将94-36=58，4x9=36合并成为一个综合算式，给予学生时间和空间进行思考，在学生初步得出94-4x9的式子后，在计算过程中便出现了两种情况，先算减法的学生得出的最终结果为810，与题中给出的结果不同，而先算乘法的学生则得出了与题于相同的结果。如此学生便理解了在整数的四则运算中，加、减、乘、除同时存在时，要先算乘、除，后算加、减。分解则是合并的一个对立面，在教学中，笔者也常使用分解练习的方式，让学生将多步运算分解成单步运算，如将94-4x9=58的综合算式分解为两个单步运算的式子，这与合并练习的教学目的是殊途同归的，都可成功地让学生理解运算顺序的意义。

合并练习就是让学生在烦琐的式子中，分清运算的先后顺序，逐步计算，最后得出正确结果。合并练习同分解练习应同步进行，两者相辅相成，只有这样学生才能理解运算顺序的意义，从而建立起运算意识。

二、互化练习，推敲文字

互化练习就是指文字题与算式之间的转化练习，学生对于文字的敏感程度将直接影响学生能否抓住题意中的主干，厘清数字之间的联系，达到正确运算的目的。

例如，在学习混合四则运算时，笔者便采用文字列算式以及算式推敲文字两种方式展开教学。通过文字列算式，就是考查学生对文字的敏感程度，如“167减去54除以9的商，差为多少”，学生只有对文字进行推敲，了解其中的运算顺序，才能列出算式167-54÷9，最终得出差值。又如“167减去7，除以10，最后商为多少”，学生了解其中的运算顺序后便能知晓此题的最终目的是求商值，故而列出式子为167-7÷10，但学生在进一步推敲中，回忆之前的知识得出除法和减法同时存在时，应先算除法，这样又不符合题意，因此列出的式子应为（167-7）÷10，这样就先算减法，得出差值再除以10。而通过算式转化为文字，学生对运算顺序的理解更透彻，如100÷（14-4），学生用“100除以14减去4的差值”来表达，充分显示出运算顺序，100所除的数既不是14也不是4，而是14减去4的差值，但去掉括号的情况下，则是“100除以l4得到的商再减去4”，充分考查了学生对于概念的理解程度。

通过互化练习推敲文字的方式，是学生对运算顺序理解的一个提升过程，只有会表达才能更好地运用，运算意识才能不断得到完善。

三、变化练习，融会贯通

变化练习就是通过给定学生一个算式，添加不同的条件，让学生改变这个算式，最终达到解决问题的目的。其中包括“改变运算顺序，添加括号”，融会贯通，加深学生的理解，强化学生对四则混合运算顺序的理解。

例如，在四则运算教学过程中，笔者给定学生一个算式“72-8÷4”，然后指示学生先算除法，再算减法，不需要改变原式，直接进行运算72-8÷4=72-2=70，便能得出最后的结果。随后，笔者向学生提问：“要先算减法，再算除法，应该怎么列式呢？”学生思考后，则认为需要添加一个括号才能达到这个目的，添加方式为（72-8）÷4=64÷4=16。之后再使用同样的方式，让学生比较“×”“+”在一个式子中的两种情况。学生发现同样的一个式子，添加括号，就会产生不同的结果，学生便感受到了运算顺序的重要性，同时了解到四则运算顺序的真谛。

变化练习是最重要的一个环节，可以有效培养学生分析比较的能力，还可使得学生将知识融会贯通，形成知识体系，深化数学概念的意义，对强化四则混合运算顺序起到了很大的帮助。

四、添加练习，提升速度

添加练习就是给定数字，让学生通过添加“+、一、×、÷”四种符号，使式子成立，再辅以游戏环节，营造活跃的气氛，让学生在游戏中深化概念，提升运算速度，兴趣高昂地完成教学内容。

例如，在实际教学中，笔者会为学生创设“拼24”的数学游戏，让学生从一副扑克牌中选定两张扑克牌，利用选出的数字进行列式，使得结果等于24。如一名学生抽到4和5，便通過利用4与5进行加、减运算，学生得出5+6+5+6+6-5+6-5=24：5+5+5+5+5+5 -6=24。在研究得出的结果时，学生发现要先得到一个24周围的数字，再通过加6减5或加5减6的方式进行调整，便能得出结果为24的等式。因此有心的学生便发现，还可以对式子进行简化，如5x6-6=24。方法各式各样，扑克牌中有13个数字，因此学生列出的算式也各不相同，笔者便引导学生寻找最简方法的方式，让学生求出一种结果就可以，比较所用时间的多少，来决定最终获胜者，这样便大大提升了学生的运算速度。学生寻找到的方法也越来越简单，综合运用了四种运算方式，以及括号的添加与否，有效提高了运算能力。

添加练习使学生对四则运算的概念和运算顺序都得到有效的巩固和锻炼，在愉快的教学氛围中，有效提升了学生的数学运算能力，对强化运算顺序起到了积极的效果。

数学教学最讲究的就是因材施教，借助学生遇到的数学难点和思维困惑点寻找更加适合学生的教学方法。运算顺序就是四则运算中学生最容易产生困惑的地方，四则运算可以说是贯穿整个数学学习，夯实这个基础将对学生的数学学习有着至关重要的作用。多元教学法的进行，对学生强化四则混合运算顺序有着不同寻常的意义，在实际教学过程中，教师可广泛应用。以上，便是笔者就如何展开多元练习，强化四则混合运算顺序所做出的论述。

（责编 覃小慧）