数学反思力：让学生的数学学习走向深刻

杜海军

[摘要]为了让学生的数学学习更加高效而深刻，需要以反思预测、对比观察、联系梳理三个教学方法进行分析并举例论证，并提出以整理解题思路，回归生活的案例，明确学生个体间差异进行引导。利用系统性的知识点来培养学生的反思力，通过对反思力的应用来体现其在学习活动中的作用，能起到推广数学反思力的目的。

[关键词]反思;实践;对比

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）11-0083-02

反思是人类特有的一种思维方式。通过反思可以使人获得更为深入的认知。教师可以通过预测、对比、梳理等方式来组织教学活动，使学生在以反思为目的课程中发展思维，学会发现问题与解决问题的办法，提高反思素养。本文将对反思学习的定义与实践方式进行详细的阐述，并提出反思力应用的方法，来帮助学生提升数学学习效率。

一、反思力的相关概述

1.反思学习定义

反思学习是一种对已发生行为的活动的审视与质疑，是对学习活动的反复性思维，通过理性的追问与反复思维的方式来调节学习的过程，使知识可以更加深刻而清晰的被认知和掌握的方法。这种方法可以有效地帮助学生探索和巩固知识.提升学习能力和反思力。

2.反思学习实践方式

反思学习采用了纵横发展式的操作方式，按照教学时间的发展，纵向分为四个阶段，横向的各个阶段可以根据教学内容和进度自由调整，各个环节之间可以交叉循环组合，详见图1所示。

二、反思力教学方法

1.反思预测

探索欲是学生具有的典型表现之一。学生在课前进行有目的的预习，可以对新旧知识点以及学习重点进行了解，进而产生疑问，从而激发求知欲，促进反思。教师可以提出有针对性话题，来引导学生进行反思性思维。

例如，在教学“混合运算”时，有教师在课前拟定预习提纲——（1）尝试计算：4x5+20，50-12x3，12+30÷3;（2）针对自学例题进行思考：三道算式中为什么要先算乘法或除法？说出理由。从结果上看不少学生先算了加法或减法，已学的加减同级运算顺序被错误地迁移到新知，而“三道算式中为什么要先算乘法或除法”的问题可以拓宽学生的解题思路，起到促进深刻理解的作用，最终保证学生在学习新知识点时的效果，提升教学质量。

在反思中学生知道了要学习的方向和要解决的问题，产生强烈的探索欲望，使教师的教学有了依据。

2.对比观察

通过观察课堂可以找到学生学习的本质。如果说课前的交流可以让学生更好地融入学习活动中，那么活动的过程就是学生思维方式的暴露，以及思维共享的过程。因此，学生通过对活动过程的观察和交流，能形成反思对比，可以获得新的学习路径，也能更好地理解知识结构，便于总结正确的结论，从而提高学习效率。

例：请对以下三角形进行分类

（1）以锐角三角形来分类：1、2、5。

（2）以钝角三角形来分类：4、7。

（3）以直角三角形来分类：3、6。

（4）以等腰三角形来分类：2、5。

3.联系梳理

学生对于数学知识的理解与认知是碎片化的，对此在教学过程中，教师可以采用数形结合的方式来让学生更好地理解知识。教师需要引导学生沿着知识发展的脉络，探索数学概念的意义。以发生、成长、建立的顺序，并采用数形结合的教学方法来加深学生对数学知识的认知，最终提升学习的全局观。

例如，引导学生对“小数的意义”进行反思学习时，可以将一个正方形面积假定为1，那么当把这个正方形分成10等份时，其中的3份应该是这个正方形的几分之几，又该如何表示？答案是3/10;那么当把其中的l小份再分成10份时，其中的1份又是多少？答案是1/100，以此类推进行演算，可以使学生充分认识到小数的本质意义。

4.扩展思路

扩展解题思路是一个优秀的数学教师必须掌握的技能，也是学生对数学产生兴趣的一种有效办法。一个善于扩展解题思路的教师，可以很好地提升学生的反思能力，从而有效提高学生的综合应用能力。

扩展解题思路案例：要求用2、3、4、6这四个数字进行思考，玩凑24的数学计算游戏，即（3-2） x4x6=24，2x4x（6-3）=24，4x3+2x6=24等，采用分组比赛的方式来进行教学活动，在培养学生认知解题思路的同时，提升他们的学习乐趣。然后以此为基础扩展乘法的知识，使学生在游戏和竞技过程中充分认识加减法与乘除法的差异性，达到学以致用的目的，养成多样化的解题思路的思维方式。

5.回归生活

数学源于生活，因此数学回归生活也是追溯本源。将数学与日常生活结合起来，是一个非常有趣而奇妙的过程。如，学校组织旅游，其中教師为20人，学生为100人，旅游景点的门票分儿童票和成人票，其中儿童票5元从，成人票10元/人，如果是团体票则是30人起，每人8元，求出最低花费的方案。这个题型的设计显然是非常贴近生活的，节约是一种美德，也是一种习惯，所以这样类型的题目会引起学生的兴趣。

此外，还可以通过反思学习中的解释回归、质疑批判以及归纳概括等方法来促进学生对反思力的掌握。通过实践证明，反思力可以使学习活动更具有方向性，更能提升学生的学习主动性。通过个体反思力能力的提升，来提高学生对知识的全面认知，为更高阶段的学习打好基础，促进教学改革的发展，从而提升教学质量。

（责编黄露）