引入比较，让计算教学熠熠生辉

何伟

[摘要]比较是数学思想体系中的重要组成部分，在计算教学中引入比较，可以加深学生对计算方法和运算规律的理解。在“乘加或乘减的混合运算”一课教学中引入比较，不仅可以使学生轻松地理解算式特征、运算顺序，而且可以使新知深深扎根于学生的头脑中，不断提升他们的计算能力。

[关键词]比较;计算教学;混合运算;乘加;乘减

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 11-0077-02

计算是数学教学的核心，贯穿小学数学教学的始终，计算能力是学习数学的基石。然而，许多教师由于认识上的偏差和急功近利的思想，在教学中直接把算法、顺序传授给学生，致使学生无法真正理解算法和算理，也因此无法形成良好的计算习惯。实践证明，在计算教学中运用比较思想，可以引导学生透过现象看本质，挖掘计算的内涵，强化对算理和运算顺序的理解，更好地掌握计算法则，并能做到灵活应用。下面以“乘加或乘减的混合运算”一课为例，谈谈比较策略在计算教学中的有效运用。

一、比较中揭示算式特征

在认知活动中，如果把两个事件或物品放在一起，我们自然会进行比较，得出它们的相同之处和本质差别。在学习乘加或乘减之前，学生并没有接触过混合运算的相关知识，只是深入、透彻地掌握了分步计算的相关内容。因此，在教学乘加或乘减的混合运算时，教师应引导学生进行比较，归纳新、旧知识的异同的同时掌握算式的特征。

在教学乘加或乘减的混合运算时，新课伊始，教师打开肯德基官方网站，学生看到：“鸡肉卷1份16元，鸡腿堡一份17元，薯条1份10元，订2份鸡肉卷和1份薯条，一共用多少钱？”依据题意，学生找到了相应的数量关系：2份鸡肉卷的价钱+1份薯条的价钱=一共用的钱;1份薯条的价钱+2份鸡肉卷的价钱=一共用的钱。根据数量关系，学生进行了列式解答，列出的算式有①16x2=32（元），32+10=42（元）;②16x2+10=42（元）;③10+16x2=42（元）。教师揭示：像“16x2+10=42”“10+16x2”这样的算式，可以称之为综合算式，并提问：“你认为综合算式和分步算式相比，有什么异同？”学生比较后，发现它们不同之处在于：在分步算式中，只有1个运算符号，解答这个问题需用两道算式，而综合算式只有一道算式，且算式中有两个运算符号。相同的地方在于，都是要先算2份鸡肉卷的价钱，也就是16x2，然后再算总的费用。

上述教学环节中，教师出示例题后，学生找出了题中隐含的数量关系，尝试列出了分步算式和综合算式。教师因势利导，让学生进行比较，强化了学生对综合算式特征的认知。

二、比较中规范书写格式

俗话说：“没有规矩，不成方圆。”计算教学同样不能例外。规范书写格式，不仅有利于学生形成良好的计算习惯，而且可以发展学生的思维能力。当前，很多教师只关注学生计算结果的正确与否，而对其计算过程和书写格式很少留意，书写格式欠妥当的情况时有发生。为此，在进行乘加、乘减的混合运算教学时，教师可以利用比较，帮助学生掌握合理、简明的书写格式。

以下是学生所列综合算式的计算过程：16x2+10=42、10+16x2=42，都是直接得出答案，显然这样的书写格式是不规范的。对于综合算式，为了清楚地表达计算的过程，一般要写出每一步的计算过程，于是教师在黑板上对16x2+10的递等式计算进行了示范：

16x2+10

=32+10

=42

教师边指着算式边讲解：首先在第二行算式稍左的位置，写上“=”，先算2个鸡肉卷的价钱为32元，在这一步中“+10”没有参与运算，所以直接移下来，最后再算出32+10的和，像这样，把计算的结果一步一步地用等式表示出来，称为递等式计算。接着，教师让学生比较下面的两种算法中，哪种更合理、规范一些。

10+16x2

10+16x2

=32+10

=10+32

=42

=42

学生通过比较，认为右边的递等式计算过程更加规范一些，因为在原算式中“16x2”在“+”的后面，所以它的积也应写在在“+”的后面，也就是要写在相应的位置上，不能随意调换。在此基础上，教师再告知学生：在一道算式中，含有两种或两种以上的运算，称为混合运算。

三、比较中归纳运算顺序

运算顺序的归纳，是乘加、乘减一课教学的难点，也是学生学习的重点。在教学中发现，学生因运算顺序不清，造成的计算错误时有发生。究其原因，是课堂中没有能够透彻地掌握判定运算顺序的方法。因此，在乘加、乘减一课中。教师可结合比较，在丰富学生认知的基础上，归纳运算顺序，形成算法。

教師给出新的问题：如果买2份鸡腿堡，付50元，应找回多少元？学生经过思考，想到了数量关系式“50元-2份鸡腿堡的钱=找回的钱”，然后列出算式“50-17x2”，最后用递等式算出了最终的结果。在此基础上，教师让学生对算式“50-17x2”和“10+16x2”“16x2+10”进行比较。

随后，教师因势利导，归纳出有乘法和加法的算式，称之为乘加算式;有乘法和减法的算式，称之为乘减算式;它们都是先算乘法，再算加、减法。

上述教学环节中，教师在学生解答问题后并没有浅尝辄止，而是把相关的算式放在一起，让学生进行比较。学生在比较中顺利地概括出了乘加、乘减的混合运算顺序。

四、比较中完善知识体系

数学知识前后有着很强的关联性，后续的知识点往往是在前面知识点的发展和延伸。在数学课堂教学中，教师应沟通新旧知识的联系，让学生将所学新知及时地融人原有的知识体系中，建构完善的认知结构。在乘加、乘减一课教学中，教师就可以为学生设计一些比较性题组，揭示相关数学知识的异同点，让学生更好地掌握计算方法，取得1+1>2的教学效果。

如，教师为学生设计了这样的比较性题组：

（1）35+3xl0

（2）24-3x8

（3）18x2+30

35+3-10

24÷3x8

18+2x30

通过对每组题上下两道算式的比较，学生发现它们参与运算的数完全相同，但运算符号却不同，因此，算出的结果肯定有所差别。通过观察、比较和交流，学生发现：当算式中有乘法和加、减法时，先算乘法;如果算式中只有加、减法或者只有乘、除法时，应该从左往右依次进行计算。

上述教学环节中，教师在教学新知后，通过比较，及时地将学生所学新知和已有的旧知建立联系，帮助学生更牢固地掌握计算顺序，提升课堂教学效益。

总之，比较给予数学课堂生命的动力，可以让计算教学的“重心”真正贴近学生，不仅有助于学生沟通知识间的联系和区别，深刻理解计算法则，还可以提高学生分析问题和解决问题的能力，真正构建富有数学思想的计算课堂。

（责编 罗艳）