例谈估算教学时机的把握

张先红

[摘要]估算的实用性太重要了，但事实上无论是学生对估算的学，还是教师对估算的教，均存在一些问题。许多教师陷入了一种尴尬的境地：想教好，却又在课堂上“问题百出”，无从下手。教师要善于联系生活，创设恰当的情境，把握时机启发学生运用估算，提高学生的估算意识与能力。

[关键词]估算意识;运算能力;情境;算法

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）11-0037-02

在实际数学课堂教学中，“估算”陷入了一种无可适从的尴尬境地：教师想渗透估算，却往往把握不准时机。如何有效把握估算教学的时机呢？

一、创设数学情境——激发估算兴趣

“兴趣是最好的老师”，如何让学生对估算产生兴趣呢？教师可以创设一定的数学情境，引领学生结合具体的数学情境，讨论解决问题的策略，在充分讨论的基础上，聚焦“计算方式不同，结果也可能不同”的问题，从而引导学生初步认识估算。

师：小雨和爸爸妈妈准备去大连海底世界游玩，他们预列出了各项费用。其中旅行社参团费239元，餐费98元，自费游乐项目120元，纪念品118元。请同学们思考，这次旅游的费用大约是多少元？

生1：把239看作200，98看作100，120看作100，118看作100，200+100+100+100=500，因此大约需要500元。

生2：不对，这样算钱会不够用的。应该把239看作240，98看作100，118看作120，这样费用大约就是240+100+120+120=580（元）.

师：你们同意谁的算法呢？

生3：我觉得两种算法都不对。大家想想看，我们出去玩肯定想玩得尽兴一点，难免会想买一些零食、饮料、玩具等，这样费用就会多出很多。我们应该多估一点，把239看作300，98看作100，120看作200，118看作200，一共是300+100+200+200=800（元）。

听着一个个学生的回答，我会心地笑了。这样的情境既运用估算恰当解决了实际问题，又让学生体会到估算在生活和学习中的价值，更让学生在解决实际问题的过程当中积累了选择适合计算方式的经验，激发了估算应用兴趣。

二、引入生活情境——传授估算方法

1.算法从模糊到清晰

师：曹冲称象的故事大家都很熟悉吧？（多媒体课件展示图片）你发现了什么？

生1：大象和石头同样重。

师：你是怎么知道的呢？

生1：把大象和石头分别放在两艘相同的船上，两艘船船身上的标记与水面的距离是一样的。

师：既然大象和石头同样重，我们称一称石头有多重，不就可以知道大象的重量了吗？

（屏幕出示称量石头的结果）

师：你能估计出这头大象有多重吗？

曹冲称象是家喻户晓的故事，由生活中的故事引出估算，激發了学生学习估算的性欲望。学生从估算是解决实际问题的需要出发，自主探究不同的估算方法。教师充分利用课堂上的生成性资源，组织学生展开交流，并在交流的基础上对这些方法进行形象化的命名。于是，大估、小估、大小估、中估，连凑调估、四下五上估都出来了，课堂趣味横生，创新思维的火花不断迸发。经历这样的学习过程，学生将逐步学会转化、凑整等估算的方法，感受到估算的必要性，体会估算的思想，建构估算的方法，不断提高估算能力。

2.算法由自由到规范

师：350个同学外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位。请估一估，够不够坐？

生1：肯定够了。

师：“肯定够了”是什么意思？你是怎么估的？

生1：把56个座位看成50个，7辆车就一共有350个座位。而实际每辆车有56个座位，7辆车的座位数必然大于350，所以肯定够了。

生2：我是“大估”的，把56看成60，60x7=420，所以够坐。

生3：我觉得可以把56看成55，然后55乘7。

师：对于这个问题，你们认为是“大估”好一点，还是“小估”好一点？

生4：“小估”好。

师：为什么不是“大估”呢？

生4：本来每辆车只有56个座位，估成60个，万一来的人多了，就有可能不够。

在曹冲称象的故事中，学生探究了大估、小估、大小估、中估、凑调估、四下五上估等估算方法。为了让学生明白在具体情境中使用哪种估算方法更适宜，教师引入了这一生活情境。通过教师的启发引导，学生终于明白用“大估”还是“小估”，应该看具体情境而定。这就让学生领悟到在选择不同的算法时，“由自由到规范”是一个逐步深化的过程。学生在互动交流中领悟了各种估算方法的适用情境，丰富了估算经验，提高了灵活运用估算解决问题的能力。

三、解决具体问题——探究估算途径

学习估算的目的是解决实际问题。学生的估算意识、估算能力，以及估算方法的运用，都需要反复、经常性的操练，逐渐养成估算习惯。

1.选择生活素材，点燃学生估算的思维火花

数学与生活息息相关，生活中的数学处处可见，学生无时无刻不在与数学接触。教师在备课时要从生活中选择有估算价值的素材，设计好估算题目，在课堂上适时渗透估算训练。

2.把握估算内涵，培养学生估算习惯

教师备课时要把估算意识的培养作为一个不可或缺的教学目标;课堂上，一定要把估算意识的培养落到实处，适时渗透估算意识、近似意识的训练。

（1）应用估算，探索笔算方法

例如：妈妈去购物，买苹果要花11.8元，买鱼要花10.7元，买蔬菜要花5.5元，买猪肉要花20.4元，她带了50元钱，够吗？

以往的教学过程是学生理解题意一列出算式计算一汇报思考过程。看似完美，但细细推敲，却漏了一个重要环节——估算。如果换个思路来教学，学生就会豁然开朗。

①估一估：估计一下大概需要多少钱？12+11+6+20=49（元）。

②算一算：实际需要多少钱？11.8+10.7+5.5+20.4=48.4（元）。

③比一比：算出估算结果与精确结果二者之间的差值，明晰误差大小，推断解题正确与否。

教师创设购物情境，引导学生打破常规，先估算后笔算。在学生笔算之后，教师进一步引导学生算出估算结果与精确结果之间的误差，让学生体会到估算与精确之间的误差很小，促进学生认知的同化。

（2）巧用估算，解决实际数学问题

（例题：1头奶牛1天大约可产奶29千克，42头奶牛1天大约可产奶多少千克？学生列算：42x29）

师：有三位同学的计算过程分别是42x29=788，42x29=1518，42x29=1208。通过估算，你能快速判断哪个计算结果有可能正确吗？

生1：第一位同学算得不对。把42看成40，把29看成20，40x20=800，正确结果应该比800大。

生2：第二位同学的计算结果肯定不对。把42看成50，把29看成30，“大估“的结果是50x30=1500。因此正确结果应该比1500小。

生3：第三位同学的计算结果可能是正确的，因为把42看成40，把29看成30，40x30=1200，所以正确结果应该在1200左右。

师：第三位同学算得对不对呢？用竖式来验算一下吧。

估算的价值不能凭空而谈，而要在解决实际数学问题的环节中得以凸显，估算能力的培养同样也要在具体数学问题的应用中来提高。因此，教师在备课时要善于挖掘教材、精心设计不同的估算问题情境;课堂上引领学生根据具体的估算问题，采取合适的估算方法。学生在解决实际估算问题的环节中，通过讨论、交流、反思，不仅体会到估算的价值，提升估算的意识，而且培养了思维的灵活性。

3.善用估算，判断计算结果正误

例如，在刚开始学习“小数乘法”时，计算0.25x4时很多学生不能准确定位小数点的位置，由此得到0.1、1或10的不同结果。其实通过估算可以知道，计算结果应该比0.25大，所以不会是0.1，而且应该比4小，所以也不会是10。这样就能确定正确答案是1。

教师引导学生选择不同的估算方法判断计算结果的对错，不仅训练了学生针对具体问题选择不同的估算方法的能力，而且让学生充分体会到估算具有监控精算结果的作用。估算与精算既可相互验证，又可相互监控：当精算结果在估算结果的范围内，表明估算与精算都可能是正确的;倘若精算结果与估算结果不一致，说明估算和精算二者间至少有一种发生了错误，应该迅速检查验证。善用估算来检验精算，有利于培养学生验算的习惯。

4.针对具体问题，合理选择计算方式

到底是用估算好还是精算好，不能一概而论。作为一线教师，在备课时要从学生的生活实践中千方百计搜集或者捕捉一些好的数学问题，课堂上适时出示问题情境，让学生亲自体会用估算好还是精算好。比如超市购物问题，对顾客来說可以用估算预先算出大概要付多少钱，但对超市收银员来说就必须要精算了。

总之，估算应以熟练、准确的口算为基础，并为精算服务，有时也可直接解决一些生活中的实际问题。估算并不是单纯的计算技能训练，但它可以随机渗透在各个学段、各个教学环节之中。相信只要教师不断更新自身的估算观念，准确把握估算的重心，就一定能培养学生的估算意识和估算习惯。

（责编 吴美玲）