整体构建观照下的小学数学教学策略探寻

周雪圆

[摘要]课程标准提出在课堂教学中整体实现知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面的目标，对学生的全面、持续、和谐发展具有重要的意义。教师应整体把握教材，设计出开放和具有弹性的教案;系统组织教学内容，将所教知识置于整体框架当中，有效沟通前后知识之间的联系。同时，教师还要善于将课堂中的生成性资源转化为有效的教学资源，使课堂更贴近学生。

[关键词]小学数学;整体构建;教学预案;生成性资源

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）11-0029-03

课堂结构是实际课堂中教学内容、教学互动在时间上呈现序列及关系总和，合理的课堂结构是整体构建高效数学课堂的前提。当前，有些课堂表面热闹，实际却损害了课堂教学的内在功能与真正价值。如学生学习呈现思维碎片化、认识肢解化，教师教学出现知识灌装化、思维固化等现象。

一、整体构建观照下的课堂困境

1.以教案为中心的牵引式推进

课堂教学不是生搬教案传授知识的线性过程，而是根据学生的实际需求，不断调整、动态生成的发展过程。而很多教师以教案为中心，牵引式推进课堂教学。

（1）教学过程小步子走

课堂上教师引导过多，不管问题多简单、结论多明显都让学生一小步一小步地思考，唯恐讲得不够多、问得不够细，以为讲得多学生就学得多。事实上教师提的问题过于繁多、细碎，将学生的思维分散为许多碎片，反而导致学生的思维得不到更好的发展，教学效果自然不佳。

例如，某位教师在教学“4√312”的算法时，提出了以下7个问题：

①估计商比100大还是比100小？

②如果商100，百位上满几百？

③3除以4不够除怎么办？

④31除以4商几？

⑤这里的31表示什么？

⑥31个十除以4得几个十？

⑦7为什么要写在十位上？

整个过程中教师不停地问，学生不停地答，犹如教师牵着学生的“鼻子”走，学生没有独立思考的空间。实际上，三年级学生已经学习了表内除法、三位数除以一位数（首位够除）的算法，在此基础上，他们完全有能力独立尝试解决问题，教师为什么要一直扶着小步子走呢？其实，教师只需提出引导性问题：“你能算出商吗？试一试。你遇到了什么问题？是怎么解决的？”让学生尝试计算商，遇到问题时与同学讨论，最后归纳算法。学生在已有的经验下自己做题，在做题的过程中发现问题，才能思考问题、解决问题，才能真正参与到课堂实践活动中来。

（2）对生成性资源视而不见

课程标准提倡课堂教学要重视教学过程，由传统的预设性课堂向生成性课堂转变。如果完全按照教案的设计展开教学，对课堂上的生成性资源视而不见，课堂就会失去应有的活力。

例如，教学“认识几分之一”中“观察图形，有什么不同的地方吗？你能按照一定的标准把它们分类吗？”这道题。

学生看到这些图形时会很自然地按形状、是否平均分或份数来分类（分别如图2、图3、图4）。但有的教师直接在黑板上贴出按份数、按平均分两种分法，忽视了按形状分类。为什么不按形状来分类呢？选择按形状来分类的学生肯定非常疑惑，教师若不为之解惑，就可能影响他们后面的听课状态。面对“按形状分”这一生成性资源，教师可以这样解释：“不同的分类有不同的研究，我们先研究前两种分法。”

教师接着问：“选择按是否平均分的同学还能继续分吗？选择按份数分的同学还能继续分吗？”于是学生进行二级分类（如图5）。

横着对比发现，不同形状的图形平均分成两份都可以用二分之一表示;竖着对比发现，同一种图形，不同的平均分，产生的份数是不同的。此时，教师可以引导学生明确为什么不需要按形状来分类：分数与图形的形状没有关系。教师充分利用生成性资源，既考虑了按形状来分类的学生的心理，又通过两方面的对比，使全体学生明确分数与图形形状无关，同时感悟分数的本质特征。

（3）替代思维主宰课堂

课程改革以来，小学数学课堂以学生为主体的教学模式已经初步形成，但在教学实践中仍有学生思维被替代的现象，如个别替代全体、组长替代组员、教师替代学生等。替代思维带来的结果是教师很难找到教学的真实起点，难以根据学生的困难和问题进行针对性教学，教学也因为学生基础性资源的缺乏而无法形成生生、师生互动。

例如，平行四边形面积计算公式的推导。教师问：“这个长方形的长相当于平行四边形的什么？”学生答：“相当于平行四边形的底。”教师问：“这个长方形的宽相当于平行四边形的什么？”学生答：“相当于平行四边形的高。”教师问：“长方形的面积怎样计算？”学生答：“长方形的面积等于长乘宽。”教师问：“那么平行四边形的面积要怎样计算呢？”说完教师就在大屏幕上展示平行四边形的面积计算公式。

教师着急地把自己的思维强加给学生，引导形同虚设，这是典型的教师思维替代学生思维。课堂上还会出现个别学生“独霸”课堂，大部分学生“坐享其成”的尴尬局面，大多数学生没有真正独立思考，而是沦为看客，人云亦云。因此，教师要正视学生之间的差异，在课堂上采取有效手段，使每位学生在原有的基础上得到发展。

2.教学价值认识的狭窄空泛化

课程标准要求教师要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等多方面取得进步和发展。实际教学中，很多教师容易将知识掌握程度的目标达成看作教学的根本保障，出现只重视知识的传授，忽略了学生思维能力與情感态度培养的现象。其原因主要是由于知识的学习成果是外显性的、可测量的、见效快的，而能力与情感目标则是内隐的、潜伏期比较久的学习目标，需要经过长期的努力才能看出成效。

例如，在教学三年级上册“倍的认识”时，教师讲解例题后不管学生有没有真正理解，就总结出“已知倍数用乘法，要求倍数用除法”的口诀，让学生在解决问题时依据这句口诀来判断是用乘法计算还是除法计算。这样或许可以降低学生解题的错误率，但并不利于学生思维能力的发展。教师须让学生先理解知识的意义，形成数学概念，掌握数学思想方法，再依据理解进行方法判断，而不是直接死记口诀。

3.教学内容配置的散点割裂化

教材把数学知识划分成一个个知识点，按知识点的难易程度来编排教学内容。很多教师在拿到教材时不能从整体上把握教材内容，而是按照自己的教学节奏把知识割裂为一节节的数学课堂，导致学生获得的仅仅是知识片段，不能培养整体的数学认识和思维。教学中经常会出现这样的现象：教师围绕单一知识点就事论事，不能对知识的发生、发展过程融会贯通;只强调知识点的相关题目，学生不能了解数学知识的整体结构，也缺乏举一反三的能力;教师局限于单个知识点的备课，缺乏对数学知识的整体认识。

二、整体把握，探寻数学课堂教学策略

1.教学预案的整体设计

教师在设计教案时常常重过程设计而轻教材分析，更不注重对教材的整体分析，从而陷入这样的误区：喜欢在教学情境的新颖和教学过程的别具特色等方面做文章，在不知不觉中疏忽了对教材内容的整体把握。设计教学预案时要整体策划总体目标，递进设计阶段目标，量身定制具体目标。设计的过程在某种意义上是假设教学活动可行的书面分析，这样的分析建立在读学生和读教材的基础上。读学生，就是分析学生的前在状态、潜在状态和发展可能;读教材，就是钻研教材的育人价值，通过对教材编排结构的精细加工，提升内容的生命结构。在此基础上，依据学生的起点和发展的可能来制订与教学内容匹配的具体目标。教师应关注差异，为学生的个性化学习设计出开放和弹性化的教学预案。

2.教学内容的系统组织

小学数学知识有很强的系统性，前面知识是后面知识的基础，后面知识又是前面知识的延伸，相互构建成一个完整的知识系统，也称为“结构”。教学时，教师不应局限于单个知识点的思考，要把教学内容置于整体结构中并形成体系化的理解，指导学生用联系的思维解决数学问题，这样才能够把知识转化为认知，使学生自然而然实现从旧知到新知的迁移，实现认知的整体构建。

例如，教学“整数”时，是经由整数意义、加减乘除运算、四则运算的内部规律逐渐展开的，后阶段的小数教学、分数教学也都是按这样的大块系统进行的。教师通过对小数、分数与整数进行类同关系比较，了解它们之间的异同，把小数和分数逐渐纳入整数的认知结构之中，实现数学知识的结构化。因此，教师只有在教学过程中系统、准确地把握教材体系，同时突出迁移的思维方式，联系系统化的知识关联，才能实现有效的教学。

3.教学实质的整体把握

小学数学知识虽然浅显，其本质却不容易准确掌握，因此教师应关注如何让学生理解知识的实质，帮助学生科学构建数学知识体系。教师利用相关知识的本质，将具有典型性的学习材料展现于学生面前，引导其深层次地了解，形成数学概念，掌握数学方法，实现对数学规律本质的科学认知，有利于学生数学能力的提高。

例如，教学“角的度量”后，当角的方向发生变化，许多学生就不会摆量角器了，有的即使会量也是死记课堂上总结的“对点、对边、读刻度”三要素，但对于为什么要这样操作并不理解。出现这种情况的根本原因是教师没有从教学实质上把握课堂。教师应该有意识指导，让学生进一步理解度量角度的数学道理，体会量角器的本质是“单位小角的集合”，角的度量的本质是看被测量的对象中含有多少个单位小角。教师还要引导学生思考使要量的角和量角器上的角重合的方法。

4.教学过程的互动生成

教师在设计教案时已经对学生可能给出的答案做了充分预设，但实际教学中依然会有许多不确定性。面对丰富的生成性资源，教师有效的应对和利用是实现互动生成课堂的关键。

（1）以生成性资源推进课堂有向开放

教师要允许课堂出现不同的声音，要有接纳意料之外的情况发生的开放心态。静观方能明断，明断方能行动，只有静下心来，教师才可能在整体构建课堂中游刃有余。教师要及时搜集和选择具有代表性的生成性资源，尽可能多地呈现学生基础性资源，向学生的学习需求开放、向知识的本源开放、向教学的方式开放，这样，课堂互动才能更有深度和广度。

（2）以“过程生成”保证资源有效

生成性过程的表现有三种情况。①与教师预设性过程一致。②与教师预设性过程不一致，但结论是正确的，这往往是学生思维的闪光点，是培养学生创新精神的最佳时机，教师要及时捕捉课堂中的生成性资源，运用自己的教学智慧，不断调整和形成新的教学方案，让全班学生感受到这一生成性资源的价值。③与教师预设不一致且不利于学生后续学习。学生的年龄特点和认知水平导致课堂上的生成难免存在一定的缺陷甚至错误，这时教师要适度引导和点化，引领学生回归到正确的轨道上来。

（3）以“拓展生成”创新课堂的活力

课堂教学具有极强的情境性、即时性。面对富有价值的学生提问，教师不应拘泥于预设的教学程序，而应将弹性、灵活、始料未及的生成性资源及时并理智地纳入课堂临场设计的范畴之中，让课堂更富活力。面对富有挑战性和趣味性的问题，学生解题的欲望油然而生，学习的内在需求得到激发，他们会主动投入解决问题的过程中去。这样每个学生都可以运用已有的知识和智慧来探索解决问题的方案，有效互动生成给创新思维提供了沃土。

“整体知识”教学的探究是一个长期的过程，是一个不断改进.不断创新、不断变革的过程。在教学中，学生是学习的主体，是知识的主动构建者;教师是学习的引导者，是课堂整体构建的把握者。教师要不断反思，发现自己的问题，不断改进和创新教学方法，注重教学策略的运用，通过正确引导和启发，使学生真正理解和掌握知识与技能，提升数学综合素养。

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（责编 吴美玲）