浅谈数学学具在小学数学教学中运用的魅力

陆海进

摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教师要组织学生在实践操作中探索发现规律，并充分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到认识，引导学生积极动脑，让学生经历观察、猜测、实验、计算、推理、验证等活动过程，注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等，使学生真正成为学习的主人。

关键词：小学数学；数学学具；动手实践

著名心理学家皮亚杰曾经说过，儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。数学教学活动应该以激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性为前提条件，向学生充分提供数学活动的机会，让学生在自主探索与合作交流的过程中积极思考，着力培养学生的口语表达、逻辑思维和创新意识等。因此，运用数学学具辅助教学，让数学课堂充满活力和激情，无形间可以发挥它独特的魅力，让学具真正成为小学数学课堂教学中一道独特的风景线。

一、在数学概念教学中凸显学具魅力

心理学研究表明，儿童认知规律是“感知—表象—概念”。学生数学认知结构的形成必须依赖学生的实践活动，而操作学具能让学生看得见、摸得着，变被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，使数学抽象知识变成有源之水，有本之木，从而建立科学的数学概念。

例如，苏教版《义务教育教科书·数学》（以下统称“教材”）五年级上册第一单元“负数的初步认识”，在教学“负数”这个概念时，教材创设了由我国三个城市南京、三亚、哈尔滨天气情况的情景图导入新课，让学生观察三个城市的最低气温（温度计），比较出南京的最低气温0℃，三亚的最低气温比0℃高，是+20℃，哈尔滨的最低气温比0℃低，是-20℃。但是，在教学过程中，学生用温度计上表示零下温度时常会与零上温度相混淆，说明学生的数感不够强烈，需要进行有意识地强化训练。为了突破这一难点，教师预设了一个环节，让学生自己找材料制作温度计来研究。学生立刻开始准备：细口径的玻璃管、牛奶吸管、彩纸、塑料尺、硬纸板、记号笔等，小组合作优化制作材料，自主设计出有创意的温度计。接着，学生讨论：红彩纸包裹吸管的下半部分做温度计玻璃管的液柱，再把吸管竖直粘到硬纸板上，然后一个小红圆纸片粘在吸管的底部做液泡，最后在吸管背部的硬纸板上标刻度。在制作的过程中学生也渐渐明白了：首先，要确定观察的方向；其次，要确定数的表示位置。这样的处理，对于“正、负数是表示一对相反意义的量”这一特征，学生会获得更加清晰的认识，使之成为教学的亮点。课后，教师又针对课堂生成及时调整，让学生在三个温度计的液柱顶端分别标注0℃，+20℃和-20℃，要求他们在温度计上用记号笔标注其余两个温度加以训练，增进了学生对正、负数的认识，激发了学生的学习兴趣，培养了学生科学、严谨的学习态度，并渗透了科学知识。

二、在学生口语表达中凸显学具魅力

语言与思维密切相关。培养学生运用准确的数学语言表达思考的过程和结果，既可以使知识得到内化，又可以促进学生思维的发展。动手操作为发展学生的语言、培养学生的表达能力提供了丰富的题材。

例如，教材五年级下册第六单元“圆”，在教学“圆的面积”时，教师先引导学生简要回顾平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，由此启发学生思考：要推导圆的面积公式，可以怎样做？在此基础上告诉学生：要推导圆的面积公式，可以先把圆转化成相对熟悉的平面图形。教师把学生分成四人小组，拿出准备好的材料，按照要求完成学具操作（把圆剪下来，按16，32等分剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形）。学生发现把圆平均分成16份，可以拼成近似的平行四边形，平均分的份数越多（32份），拼成的图形越接近长方形。那么64份、128份呢？学生通过认真观察学具操作，讨论：（1）拼割后的图形与原图形相比，什么变了？什么没变？（2）长方形的长、宽与圆有什么关系？（3）根据长方形面积=长×宽，你能求出圆的面积吗？怎么求？小组内说一说，再根据上下两个颜色不同的半圆和拼成的长方形汇报。

生1：长方形的面积与圆的面积相等。

生2：长方形的长是圆周长的一半πr。

生3：长方形的宽是圆的半径r。

生4：长方形的周长比圆的周长多两个宽2r。

生5：根据长方形面积=长×宽，圆的面积=πr·r =πr2。

这样学生通过第一信号系统的主观实践操作与第二信号系统的语言表达的协同活动，就能比较准确地抽象和概括出圆的面积公式的推导过程。

三、在发展学生思维中凸显学具魅力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》积极倡导动手操作，教师必须带领学生借助操作活动进行数学思考，凭借想象和推理完成建模过程，保证课堂操作达到精致化；引导学生动脑思考，作为高效操作的“航标明灯”，手脑结合，作为高效操作的有力保证。

例如，教材四年级上册第四单元“统计表和条形统计图（一）”，在教学“平均数”时，教师先让学生观察男生的套圈成绩统计图，猜测每名男生平均套中几个圈。然后让学生拿出学具把男生每人套中的个数“匀一匀”，使每个数变得同样多。这样学生就会明白：这里的“7”并不是指每名男生真的都套中了7个，而是把男生每人套中的个数进行“移多补少”处理后得到的结果，它表示的是这一组男生套圈成绩的整体水平。教师给学生提供合适的操作材料，指导学生有序地动手操作，既能激发学生的学习兴趣，又能围绕教学重点，为理解平均数所表示的均匀水平提供感性支撑，收到了事半功倍的效果，从而培养学生的思维能力。

四、在学生创新意识培养中凸显学具魅力

数学教学不应该只是一些刻板知识的讲授，而应该是通过丰富的数学活动来激发学生数学学习的兴趣。教材中为学生提供了许多实践操作的机会，教师要重视学生的实践操作，给他们充分的时间和空间去尝试探索，让他们在自主活动的领域中自己发现解决问题的策略，让他们在数学王国中自由翱翔，培养其创新精神和创新意识。

例如，教材四年级下册第七单元“三角形、平行四边形和梯形”，在教学“三角形的三边关系”时，教师对教材内容进行了创编和整合。如果先提供给学生三组固定的小棒：每组小棒的长度分别为3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，4 cm，7 cm和3 cm，4 cm，10 cm，让学生分别用三组小棒搭一搭，看看能否搭成一个三角形。学生通过搭一搭能发现规律，但是这种探索与操作发现显得相当死板。如果只给学生提供一根较长的小棒，让学生自己把小棒剪成三段再去拼三角形，发现学生会因为太开放而无所适从。到底提供什么样的小棒才合适呢？通过思考与交流，学生认为这样提供比较合适：给每人两根小棒（红色长3 cm，蓝色长4cm）和一个信封，信封里放三个小棒（分别长6 cm，7 cm，10 cm），这样通过给定的两个小棒，再从信封中任取一个小棒，分别去围三角形，最后通过观察、分析、发现三角形三边的关系。这样让新知识在实践操作中产生，让创新意识在实践操作中萌发。

著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过，儿童的智慧在他的手指尖上。手和脑之间有着千丝万缕的联系。手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具。实践是创新的基础。在小学数学教学过程中，教师应该充分利用学具，加强学生的实践操作能力，这样有利于培养学生的合作意识，让学生在动手操作的过程中获得知识，有利于优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，进一步培养学生各方面的能力，彰显数学学具独特的魅力。

參考文献：

[1]张金花.思维与操作同行，让数学课堂走向精致[J].数学学习与研究，2018（20）.

[2]刘慧慧.关于小学数学教学中动手实践有效性的研究[J].学生之友（小学版）（下），2012（2）.