基于SimHydraulics的阀控对称液压缸仿真

周小浩，张莺莺

（1.长安大学工程机械学院，西安 710064；2.兰州理工大学电气工程与信息学院，兰州 730050）

0 引言

常见的液压伺服系统在研究其动态性能时，往往需要根据液压系统的工作原理建立数学模型，对非线性方程线性化，后经拉氏变换后求出其传递函数[1-3]，再对液压系统添加不同控制策略，在Simulink等软件中构建系统框图进行数学仿真，根据仿真结果对系统进行改进，直至动态特性满足要求。然而在一些复杂系统中需要调节或者改变系统的控制方式时，需要从新建立数学模型，从而降低了设计效率。

本文通过研究阀控对称液压缸的转向伺服系统，得出在SimHydraulics仿真环境下的物理仿真的一般方法，并比较不同控制策略下液压伺服系统的动态响应性，由此提出了基于SimHydraulics不同控制方式的液压物理仿真设计、性能分析、模型验证的方法[4]。

1 液压系统与SimHydraulics仿真

1.1 系统描述

待仿真液压系统原理如图1所示，主要部件有中位机能为O型的零开口四边滑阀、双作用液压缸。x为滑阀的阀芯输入位移，y为液压缸的实际位移，yg为给定的液压缸位移。给定负载的总质量M=40 kg，黏性阻尼系数B=300 N/(m s)。

1.2 建立SimHydraulics仿真框图

图1 液压伺服系统原理图

SimHydraulics是隶属MATLAB和Simulink液压动力与控制工程工程设计和仿真建模环境。隶属于MATLAB的SimHydraulics模快主要用于液压和液压工程机械的物理建模，它分析过程透明直观，有大量的液压元件、机械元件模型和基本机械运算单元可供选择，并且可根据实际情况选择常用液压油工作介质。本文分别构建了基于SimHydraulics阀控对称液压缸的PID闭环控制、模糊PID控制[5]，如图2、3所示。需要特别说明的是仿真过程中，液压泵采用压力为11 MPa的理想恒压泵，比例阀电磁铁的时间常数取0.001 4 s，远小于整个系统的时间常数，可以忽略它对系统动态的影响。

1.3 仿真

图2 PID闭环控制框图

图3 模糊PID控制框图

液压系统参数如表1所示。设定PID控制器的Kp=0.004 5，KI=0，KD=0，模糊PID控制器采用2输入3输出，其输出规则如图4所示。设定油缸位置给定值为yg=180 mm，不同控制策略的仿真结果如图5、6所示。从仿真结果来看，闭环PID控制系统响应时间为0.5 s，模糊PID控制的响应时间为0.4 s，PID控制下油缸速度在趋于平稳过程中波动较大，且在液压系统稳定调节过中PID闭环控制系统调节实时间较长，而模糊PID控制调节时间短。

表1 液压系统仿真参数表

从模糊控制的原理分析，模糊控制是基于语言变量的非线性控制，其模拟的是现场操作人员，因而使得控制策略易于接受和理解，且和常规PID比较，模糊控制系统鲁棒性好，干扰和参数变化对系统动态响应的影响不大。一般来说，模糊控制将人的经验综合其中，相当于给PID加入非线性化调节器，而液压系统一般为非线性系统，理论上模糊PID控制比PID控制更为适用液压系统。

图4 模糊控制器K P，K I，K D输出规则

图5 PID闭环阶跃输入动态响应

图6 模糊PID控制阶跃输入动态响应

2 机理建模与Simulink仿真验证

由于液压系统模型相同，故以下只对模糊PID模型进行建模和验证。针对上述液压系统，文献[5-7]采用了先建立数学模型后仿真的方法，建模一般采用数学建模的方式。根据文献[2]可得公式（1）～（3）：

式中：X，Y，Yg分别为x，y，yg对应的拉氏变换；ξn为液压阻尼比；ωn为液压系统固有频率；液压缸总容积V0=V10+V20；总流量-压力系数Kca=Kc+Ci+(Ce/2)。

将系统参数代入，可得[8]：

构建系统仿真框图如图7所示。

图7 机理建模仿真框图

为了方便观察物理键和数学建模仿真结果，将物理建模和数学建模的仿真结果进行了对比，其结果如图8所示。

图8 物理建模与机理建模对比

由图可知，物理建模与数学建模仿真的结果接近，由于数学建模时忽略了液压泵、阀的泄漏系数，从而使得数学建立的模型的阻尼比较小，导致Simulink模型仿真的油缸速度超调量较大；物理建模和数学建模的结果近似，故基于Sim-Hydraulics液压伺服系统能够提高液压系统设计的效率和准确性。

3 基于SimHydraulics的综合仿真

3.1 基于SimHydraulics物理仿真和Simulink数学建模仿真比较

物理仿真与数学建模仿真的特点不同，数学建模首先是建立数学模型，然后根据液压系统工作原理和相对应的数学模型，通过拉氏变换求其在频域的传递函数，借助Simulink进行数学仿真，通常需要大量的计算。而通过SimHydraulics仿真，构造元件实物模型和模拟实际模型搭建仿真框图，只要元件参数设定无误就能得到正确的仿真结果。综合比较，在未建立液压系统数学模型的情况下，通过运用基于SimHydraulics物理仿真能够给减少设计错误。其实采用不同控制策略就是上述仿真的案例，在此液压系统中，我们可以很容易对液压系统的结构和控制系统的方案进行实时更改，例如：采用不同的控制方式，比较不同控制方案的仿真结果，选择出合适的控制策略，也就是综合应用了Simulink与SimHydraulics的优势。

3.2 SimHydraulics物理仿真的应用方法

通过对阀控液压缸案例的分析，可以得出综合应用Sim-Hydraulics进行不同控制策略仿真的一般工作步骤：

（1）根据已有的液压原理图构造基于SimHydraulics液压系统物理模型；

（2）设计相对应的控制模块，并在Simulink添加相应的液压控制模块；

（3）根据设计的液压系统分别添加控制参数如KP,KI,KD和液压系统参数；

（4）调整液压系统控制部分使液压系统动态特性满足要求。

4 结束语

本文对一实际的阀控对称缸液采用不同的控制策略，在此基础上比较总结出了不同控制策略对阀控缸的位置的动态响应，得出了模糊PID控制方案优于PID控制。并总结了应用Simulink中SimHydraulics元件库中的液压伺服元件仿真的一般方法，该方法在工程实用具有指导意义。在构造液压元件的基础上，通过数学建模仿真验证了物理建模仿真的可行性和正确性。综上应用SimHydraulics液压元件库，可使液压伺服系统的控制模块和液压模块设计同时进行，也为复杂的液压伺服系统提供分模块化设计的方法，能够有效提高设计的效率和准确性。