利用图示来理解

利用图示法，结合分数的基本性质，我们可以解答一些关于分数变化的问题。

例1：一个分数，分母比分子大25，分母、分子同时除以一个相同的数（0 除外）后得，原来的分数是多少？

思路点睛：读一遍题目，好像不太懂是什么意思。是的，问题太深奥，不易理解。怎么办？用字母表示数，画个示意图（如下图）：

看了上图，我们就明白了：原来这是把原分数的分子、分母同时除以一个相同的数（0 除外），分数变成了。这不就是分数的基本性质嘛！

把分子看作4 份，那分母就是9 份，分母比分子多5 份，这多出的5 份就是分母比分子大的25，所以每份是：25÷（9-4）=5；那么分子就是5×4=20，分母是5×9=45。原来的分数是

例2：一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于；如果它的分子减去同一个数，这个分数就等于。求原来的最简分数是多少。

思路点睛：把这个分数变化的路径用图示来说明，这样就看得非常清楚了（如下图）：

因为原来的最简分数第一次是“分子加上一个数”，而第二次是“分子减去同一个数”，这一加、一减，就使得前后得到的两个新分数的分子之差应该是“加上的这个数”的2 倍。那么加上的这个数就是：16-10=6，6÷2=3。

练一练：有一个分数，分子加5 可以化简为，分子减少5 可以化简为，求这个分数原来是多少。