阴影与空白

把一个图形中的某一部分涂上颜色，就得到了阴影部分，另一部分就是空白部分。求阴影部分的面积，除了直接解答，还可以利用阴影与空白的关系来思考。

例1：一个梯形，它的上底是8米，下底是10米，其中阴影部分的面积是48平方米（如下图）。这个梯形的面积是多少？

思路点睛：很明显，图中梯形的高和阴影部分三角形的高，以及空白部分三角形的高都是相等的，这是因为梯形的上、下底是一组平行线，而平行线之间的距离处处相等，也就是说只要能知道阴影部分的高，就知道了梯形的高。

由面积是48平方米，上底是8米，求出三角形的高是：48×2÷8=12（米）。那么梯形的面积是：（8+10）×12÷2=108（平方米）。

例2：下图是一个平行四边形，阴影部分是两个三角形，你能求出阴影部分的面积吗？

思路点睛：图中的阴影部分是两个三角形，但是却没有告诉我们每一个三角形的底和高分别是多少厘米，所以不能直接利用三角形的面积公式来解答。

既然正面求解不行，那我们就另寻他路。因为整个图形是一个平行四边形，空白部分是一个大三角形，所以我们可以分别求出平行四边形和大三角形的面积，用平行四边形的面积减去大三角形的面积，就得到阴影部分的面积了。

列出算式是：16×13-16×13÷2=208-104=104（平方厘米）。

得出了答案，我们的思考是不是就结束了呢？没有！因为刚才的算法还不是最优算法！

仔细观察上图，我们可以看出其中的门道：空白三角形与平行四边形等底等高！

根据“三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半”，我们可以确定空白三角形的面积是整个图形面积的一半，那么阴影部分的面积就是另一半。由此求解：16×13÷2=104（平方厘米）。

解答阴影部分的面积，关键是明确空白部分与阴影部分的关系。此外，利用割补、平移等方法可以把不规则、复杂的图形转化为规则、简单的图形，化繁为简，计算面积更便捷！