轨道式变摩擦摆隔震支座力学性能研究

张亚飞 谭平 尚继英 金建敏

摘要：为了克服摩擦摆隔震支座存在的不足，并实现支座水平刚度与阻尼任意变化，研发了轨道式变摩擦摆隔震支座（RVFPS）。通过卡扣式滑块与滑动面柱面接触，减小支座体积的同时克服了滑移支座不能承担拉力的缺点，且可实现正交方向上支座性能解耦。在确定了滑动面不同摩擦区域与滑块相交范围的基础上推导出了RVFPS变摩擦力表达式，并由此得到了RVFPS滞回性能理论解，提出了RVFPS水平刚度渐增、零刚度与负刚度的确定依据及其设计流程，并对以上三类RVFPS的滞回性能进行了研究。结果表明：RVFPS具有充分的自适应性，可实现支座水平刚度与阻尼的任意变化，降低隔震层水平刚度的同时增强了其耗能能力，支座具备充足的抗拉能力，且实现了隔震支座性能解耦，拓展了现有的隔震理论。

关键词：隔震;滞回性能;轨道式变摩擦摆隔震支座;力学性能;水平刚度

中图分类号：TU352.1;TU973.3⁺1文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）02-0314-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.02.011

引言

作为一种较为古老的隔震技术——摩擦滑移隔震因自身缺少复位能力使得其工程应用有限而逐渐淡出了人们的视线，这一局面直到zayas等成功研制出了摩擦摆隔震支座（Friction Pendulumsystem，FPs）而得到了一定程度的改观。FPs依靠重力的分力及摩擦力提供结构的自复位能力，具有承载能力高、耗能能力强、周期不依赖于上部结构等优点，在建筑、桥梁等多个工程领域中广泛应用，是一种实用的摩擦滑移隔震支座。

FPS优点众多，因而引起了工程结构减震控制领域的关注。在FPS的基础上，国内外学者先后提出了多重摩擦摆隔震支座、变曲率摩擦摆隔震支座以及变摩擦摆隔震支座等，且进行了一定的理论与试验研究。对比分析以上支座可以发现，在继承了FPs大部分特性的同时这些支座均具备了一定的水平刚度与阻尼自适应的优势，以便于更好应对中震设防以及多重水准地震作用的考验。但多重摩擦摆隔震支座由于滑动面较多而使得滑动机制复杂;变曲率摩擦摆隔震支座滑动过程中因曲率改变存在点接触的隐患;变摩擦摆隔震支座由于球面接触而难以做到水平刚度线性变化。此外，上述支座均未改变FPS不能承担拉力的特质，且滑动面所在区域体积较大使得其经济性欠佳。这些因素阻碍了滑移隔震技术的应用，因此有必要针对以上问题研发新的实用摩擦滑移隔震支座，助力隔震技术的推广。

为了克服上述摩擦滑移隔震支座中存在的不足，本文在以上研究基础上成功研发了轨道式变摩擦摆隔震支座（Rail Variable Friction PendulumSystem，RVFPS）。RVFPS通过卡扣式滑块与上下轨道柱面连接，充分承担拉力的同时实现了支座水平刚度与阻尼的任意变化，其体积与FPs相比明显减小，且性能可根据设计要求实现正交同性或异性。RVFPS这一新型支座在提供高性能隔震技术的同时降低了成本，为隔震技术的应用与推广提供了新的途径。

1RVFPS研发

考量已有的FPS类支座提供结构复位能力的方式以及其中存在的不足，在此基础上改进FPS的构造，研发了RVFPS摩擦滑移隔震支座。

FPS通常是由滑块与滑动面球面接触构成支座的滑动部分，这种构造虽然可以提供结构回复力和任意方向的位移，但存在无法承担拉力以及体积较大而经济性欠佳的不足。为了解决上述问题，本文在保留支座提供结构回复力功能的基础上对其构造进行改进，提出由正交的卡扣式柱面滑块将FPS的球面接触改进为柱面接触而仅保留正交方向上与滑块等宽的滑动轨道，且轨道滑动面下对应位置存在与滑块卡扣配合使用的卡槽，滑动面不同区域设置不同的摩擦系数，本文称具有上述构造的支座为RVFPS，其细节如图1所示。

由图1中RVFPS的构造可知，卡扣式柱面滑块在将支座正交方向性能解耦的同时提供了承担拉力的功能，使得RVFPS具备正交同性或异性的特点，且克服了FPS不能承担拉力的缺点，拓展了隔震技术的应用范围。此外，RVFPS滑块与轨道滑动面柱面接触，使得滑块在滑动过程中与滑动面摩擦系数不同区域问接触面积线性变化，支座的水平刚度与阻尼因此可实现任意变化，如在滑动过程中实现支座零刚度与负刚度等。以上构造特性说明RVFPS这一新型支座可丰富现有的隔震设计理论，且通过合理设计容易获得优异的隔震效果_1引。

2RVFPS性能设计

RVFPS的性能受支座细部尺寸及摩擦系数分布等因素的影响，因此需对RVFPS进行优化，为其设计及应用提供理论基础。

2.1RVFPS竖向抗拉能力

竖向抗拉能力有限一直制约着隔震技术的推广，且以FPS为代表的滑移隔震技术不具备抗拉能力。本文研发的RVFPS通过滑块卡扣与滑动面卡槽配合，将支座承担的拉力转化为卡扣截面的剪力，以此提供支座充足的抗拉能力。

假定滑动面水平投影正方形边长为6;卡槽截面水平投影正方形边长为c;卡扣深入卡槽的部分长亦为c;钢材的抗剪强度为fv。由以上得到RVF-PS抗拉能力T的表达式

2.2RVFPS水平刚度分析

RVFPS因滑动面上不同摩擦系数的分布使得支座在滑动过程中水平刚度随位移而变化，因此若要对支座水平刚度进行分析，首先应对支座的变摩擦力进行研究。

假定RVFPs滑动面与滑块柱面的水平投影如图3所示，其中方格填充部分为滑块;其余矩形为滑动面摩擦系数不同的区域。滑动面與滑块的曲率半径均为R;滑动面上每一区域的水平投影长宽分别为xi，b;滑块的水平投影长宽分别为2a，b。假定摩擦力符合库仑定律，则滑块滑动至位移x处（虚线表示）的摩擦力如下式所示

2.3RVFPS设计流程

RVFPS滑动过程中某一阶段，当滑动面上与滑块相交左右侧摩擦系数差值△u始终增加时，RVF-PS的水平刚度逐渐增大;当△u始终按式（9）确定的值减小时，RVFPS的水平刚度始终为零;当AEz始终按大于式（9）确定的值减小时，RVFPS的水平刚度始终为负值。以上三种摩擦系数变化方式可集中体现在一个RVFPS中，也可单独体现在一个RVFPS中，具体以隔震设计需求及支座生产能力确定。从支座性能可靠度及对加工工艺要求的角度出发，推荐一个RVFPS中单独体现一种摩擦系数变化方式，并将水平刚度逐渐增加、零刚度及负刚度支座分别命名为RVFPS-I，Ⅱ，Ⅲ，组合以上三种RVFPS进行隔震设计时可得到极优的隔震效果。

结合结构信息及其隔震性能需求，三种RVFPS的设计流程如图5所示，据此可设计出三种RVFPS并进行优化，为隔震设计提供最优组合。

3RVFPS滞回性能研究

假定某结构质量为432kN，刚度为1.18kN/mm，则其自振周期为1.21s，该结构设防烈度为7度（0.15g），特征周期为0.25s，采用本文提出的RVFPS对其进行隔震设计。根据以上信息选定RVFPS的曲率半径R=4m，此时该隔震结构的周期为4.01s。选定滑块水平投影为120mm×120mm，滑动面x1=70mm，u1≥0.05，以防止风等荷载作用下隔震层屈服，假定其等效黏滞阻尼比为20%。依据以上信息求得该结构在设防地震、罕遇地震与极罕遇地震作用下支座的位移分别为93，227，356mm。根据以上信息在RVFPS滑动面上设置4个摩擦系数不同的区域，其中x2，x3，x4均为120mm以对应各级位移，则摩擦系数按照文中分类标准进行变化即可得到三种RVFPS，以下对三种RVFPS滞回性能分别进行研究。

3.1RVFPS-I滞回性能

RVFPS-工型支座滑动面摩擦系数随位移的增加逐渐增加，这种滑动面摩擦系数的变化方式使得支座水平刚度始终为正，且通过合理设置滑动面不同区域摩擦系数的差值可使得水平刚度在一个位移幅值范围内为定值或阶段性增加，支座表现出自适应性。

假定RVFPS-工的u1，u4分别为0.05，0.5，u2，u3。在此区问内逐渐增大以研究支座的滞回性能。文中u2，u3分别选定为0.2，0.35;0.1，0.24两种代表性的变化方式，此时支座的滞回曲线如图6中实线所示，图中虚线、点划线为其对应摩擦系数恒定的轨道式摩擦摆隔震支座（Rail Friction PendulumSystem，RFPS）滞回曲线。由图6可知，u1至u4均匀增加时支座水平刚度在每一位移幅值范围内均为定值，且随着位移的增加支座耗能能力逐渐增强，支座表现出一定的自适应性;u1至u4非均匀增加时支座水平刚度在每一位移幅值范围内均表现为随位移的增加而阶段性增加，且其耗能能力的变化趋势与水平刚度的变化趋势一致，支座表现出良好的自适应性。

等效刚度是衡量支座性能的一个重要指标，其值为支座承担的水平荷载与其对应位移的比值。假定位移130，250，370mm处支座的等效刚度分别为Ke1，Ke2，Ke3则图6中RVFPS及RFPS的等效刚度变化趋势对比如图7所示，图中实线代表RVFPS的等效刚度;虚线、点划线代表RFPS的等效刚度。由图7可知，RFPS等效刚度随位移的增加而急剧减小，RVFPS等效刚度随位移的增加缓慢减小或略有增加，这就使得隔震设计时无论RFPS等效刚度取何值时其隔震效果差异均较大，而RVFPS则不存在这一问题。

3.2RVFPS-I滞回性能

RVFPS-I型支座滑动面不同区域问摩擦系数随位移的增加依△u减小，这种滑动面摩擦系数的变化方式使得支座水平刚度在一个位移幅值内始终为零，在另一个位移幅值内为定值，其值如下式所示

由式（8）可知RVFPS-I型支座△u=0.03，则选取RVFPS-I的II分别为0.1，0.2，0.5;u2，u3依约定规律减小以研究支座的滞回性能。此时支座的滞回曲线如图8中实线所示，图中虚线、点划线及双点划线均为RVFPS-I对应摩擦系数恒定的RFPS滞回曲线。由图8可知，RVFPS-II型支座滞回曲线由两段刚度为定值的直线交替组成，且其中一段刚度为零。随着摩擦系数的逐渐增加，RVFPS-I型支座滞回曲线越来越饱满，且接近于金属阻尼器，说明其耗能能力十分可观。图8中RFPS滞回曲线与RVFPS-I相比在摩擦系数较小时耗能面积差异明显，随着摩擦系数的增加两者逐渐接近。

为了说明以上区别，分别求得RVFPS-I及RF-PS支座阻尼比如图9所示。由图9可知，RVFPS-Ⅱ与RFPS阻尼比在易实现的摩擦系数较小的阶段差异极大，如在开始阶段RFPS阻尼比约为RVF-PS-II的57%;随着摩擦系数增加两者问的差别逐渐减小，说明RVFPS-I阻尼比较为稳定而RFPS阻尼比受摩擦系数影响明显。以上对比可知RVFPS-I不但可以實现支座零刚度且耗能能力极强，使用RVFPS-11支座进行隔震设计可在延长结构周期的同时很好地控制隔震层位移。

3.3RVFPS-II滞回性能

RVFPS-II型支座滑动面不同区域问摩擦系数随位移的增加依大于△u的幅值减小，这种滑动面摩擦系数的变化方式使得支座水平刚度始终为负值。与RVFPS-I型支座类似，通过合理设置滑动面不同区域摩擦系数减小的幅值可使得水平刚度在一个位移幅值范围内为定值或阶段性减小，支座具有自适应性。因其与RVFPS-I型支座类似，RVF-PS-Ⅲ滑动面不同区域的摩擦系数参照RVFPS-I进行设置，亦选取u1，u4分别为0.5，0.05，u2和u3分别为0.35，0.2;0.24，0.1两种代表性的摩擦系数变化方式对支座滞回性能进行研究。RVFPS-m及其对应RFPS的滞回曲线如图10所示，其中实线为RVFPS-BI的滞回曲线;虚线、点划线为对应RFPS的滞回曲线。由图10可知，u1至u4均匀减小时支座水平刚度在每一位移幅值范围内均为定值;u1至u4非均匀减小时支座水平刚度在每一位移幅值范围内均阶段性减小。两种变化方式下支座水平刚度均为负值，且均在结构动能最大阶段拥有最强的耗能能力，以上说明支座具有一定的自适应性。

为说明这一特点，分别求得RVFPS-Ⅲ及RFPS在位移-60-60mm内的耗能与其在整个位移范围内的滞回耗能之比如图11所示。由图11可知，RVFPS-Ⅲ与RFPS在位移较小阶段的耗能占比差异明显，RFPS的耗能随位移均匀分布，且占比不受摩擦系数的影响，而RVFPS-Ⅲ的耗能则在位移较小阶段耗能能力最强。

此外要说明的是因RVFPS-Ⅲ型支座水平剛度为负值，故其不可单独使用。由以上分析得到三种RVFPS滞回性能可知，选取其中的几类支座配合使用，在可承担拉力的同时减小了隔震层水平刚度，且耗能能力可按照结构的需求变化，以此可获得优异的隔震效果。

4RVFPS双向解耦性能

现有隔震支座滞回性能在水平任一方向上都相同，无法实现性能解耦。对于本文研发的RVFPS而言，通过改变轨道滑动面曲率半径或滑动面上摩擦系数的分布，即可使得支座双向性能产生差别，支座每一方向的性能可依据工程结构的特征分别设置，这为双向动力特性相差较大的工程结构提供了更为合理经济的隔震方案。

以文中三类RVFPS为例，保持轨道滑动面上摩擦系数不变而仅改变曲率半径探讨支座双向性能差异。假定支座x，y向曲率半径分别设置为4，1m，此时RVFPS双向隔震周期分别为4.01，2.01s，差异明显。RVFPS的双向滞回性能对比如图12所示，依据图中数据可知RVFPS-I、Ⅲ双向等效刚度最大相差20%，RVFPS-II双向等效刚度最大相差则分别为28%，44%，66%。由于支座滞回曲线具备中心对称的性质，故不改变摩擦系数时支座双向耗能能力相同，可很好地实现控制隔震层双向位移的目标。以上对比说明通过合理设计RVFPS可在有效控制双向位移的同时实现支座性能解耦，这一特点丰富了现有隔震设计理论。

5结论

本文在FPS的基础上成功研发了性能优异的RVFPS，在减小支座体积的同时实现了隔震支座水平刚度与阻尼的任意变化及性能解耦，使得支座具备充分的自适应性以满足不同水准地震作用的考验，拓展了现有的隔震理论，得到了以下结论：

（1）RVFPS通过卡扣式滑块与滑动面柱面接触，减小支座体积的同时提供了10-20MPa的抗拉能力，实现支座性能解耦的同时使得水平刚度与阻尼任意变化。

（2）推导了RVFPS滑动过程中变摩擦力的表达式，由此确定了RVFPS滞回性能的理论解，并在此基础上给出了支座水平刚度分类标准，为RVFPS设计提供了依据。

（3）研究了三类RVFPS的滞回性能，并与相应的RFPS滞回性能进行了对比。结果表明，三类RVFPS可分别实现水平刚度渐增、零刚度及负刚度，配合使用可在减小隔震层水平刚度的同时使得耗能能力按照结构的需求变化，以获得优异的隔震效果。