欠驱动AUV三维路径跟踪RBF神经网络积分滑模控制

霍宇彤, 郭 晨, 于浩淼

欠驱动AUV三维路径跟踪RBF神经网络积分滑模控制

霍宇彤, 郭 晨, 于浩淼

(大连海事大学 船舶电气工程学院, 辽宁 大连, 116026)

针对欠驱动自主水下航行器(AUV)在未知参数摄动上界约束下三维路径跟踪问题, 为了抑制外界扰动和滑模控制产生的抖振, 提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络积分滑模的空间路径跟踪控制器。通过引入Serret-Frenet局部坐标系和视线法(LOS)制导律, 将路径跟踪的位置误差镇定转换为视线角误差的镇定。在此基础上, 基于Lyapunov直接法设计运动学虚拟控制律, 用以镇定视线角误差。并通过引入RBF神经网络和积分滑模面, 设计动力学路径跟踪控制器。Lyapunov稳定性理论证明了所设计的路径跟踪控制器的稳定性。仿真对比结果表明, 该路径跟踪控制器在不失快速性的前提下能够有效跟踪三维直线路径, 提高了控制精度, 且抑制了抖振, 对外界扰动具有一定的鲁棒性。

欠驱动自主水下航行器; 三维路径跟踪; 积分滑模; 径向基函数神经网络

0 引言

欠驱动自主式水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)的路径跟踪是指其在运动控制器的持续激励下, 从给定的初始运动状态出发, 到达并沿着水下三维空间中一条足够光滑的参考路径航行, 并且没有严格的时间约束[1]。针对欠驱动AUV的路径跟踪问题, 目前主要通过引入Serret-Frenet坐标系生成误差运动模型, 从而将跟踪控制问题转化为误差镇定问题[2], 然后通过对艏摇和纵倾运动的控制器设计实现欠驱动AUV的六自由度路径跟踪运动控制, 由于控制输入少于控制输出[3], 导致这种欠驱动系统的控制器设计难度增加。

目前, 针对欠驱动AUV的三维路径跟踪控制研究多采用将三维运动模型解耦为水平面和垂直面运动模型, 忽略他们之间的耦合[4]。Lapierre等[5]为了保证路径跟踪的渐进收敛性, 基于Backstepping和Lyapunov稳定性理论设计了混合参数自适应控制器; 高剑等[6]利用非线性系统级联的方法, 将三维直线跟踪系统误差模型分解为一个独立的垂直面运动系统和一个受垂直面运动扰动的水平面运动系统, 由于级联系统不需要设计整个系统的Lyapunov函数, 所以可以得到更加简洁的控制律设计; 严浙平等[7]在引入-坐标系的基础上, 采用视线法(line-of-sight, LOS)制导律建立了欠驱动AUV的路径跟踪误差模型, 将误差控制转化为对航速、艏向角和纵倾角的控制, 简化了控制问题; 王宏健等[8]针对欠驱动水下航行器的三维直线路径跟踪问题, 引入了虚拟向导建立了三维航迹误差模型, 在设计控制器时, 为了避免传统反步法容易产生的复杂虚拟控制量的问题, 合理地选择了控制器参数, 消除了非线性项, 简化了控制器设计步骤。

上述针对欠驱动AUV的三维路径跟踪控制问题, 均未考虑到模型参数未知的情况。然而当AUV航行于边界受限水域, 边界条件的改变会影响模型参数的变化, 摄动范围往往在–20%~ 20%之间[9]。为了更真实地反应实际欠驱动AUV在水下的复杂情况, 文中引入LOS制导律, 然后利用积分滑模面设计动力学控制器; 考虑到模型参数摄动的不确定性, 利用径向基函数(radial ba- sis function, RBF)神经网络对未知部分进行逼近, 构成自适应切换控制律, 降低了控制系统的抖振。

1 欠驱动AUV控制问题描述

1.1 空间运动模型

文中选取AUV的运动模型参数来源于挪威科技大学的Pettersen等[10]给出的仿真对象。该AUV装有2个艉推进器, 一组垂直舵, 2个水平舵。尾部对称布置的推进器实现对纵向速度的控制, 垂直舵控制艏向角, 水平舵控制纵倾角, 即有3个独立控制输入。由于整个系统的控制输入数少于系统状态空间的自由度, 因此为欠驱动AUV运动系统。

1.2 路径参数化和LOS制导律引入

图1 欠驱动AUV三维路径跟踪示意图

位置误差可以定义为

根据图1, 即可得出LOS的视线角表示为

2 三维路径跟踪积分滑模控制器设计

2.1 控制目标

2.2 运动学控制器设计

首先构造Lyapunov函数

对于上式, 设计运动学虚拟控制律

2.3 动力学控制器设计

首先, 定义速度积分滑模面

其中, “”表示水动力系数标量。

而趋近律选择指数趋近律, 即

综上可以得到纵向速度控制输入为

接着定义艏向角速度2和纵倾角速度3积分滑模面

同理可得角速度控制输入为

2.4 RBF神经网络自适应切换控制律设计

引入RBF神经网络

神经网络的输出值可以表示为

图3 的RBF神经网络结构图

图4 的RBF神经网络结构图

3 稳定性证明

定义Lyapunov函数

对式(24)两端求导, 可得

那么对于Lyapunov函数

同理可得

4 数值仿真验证

Matlab仿真计算结果如图5~8所示。从图中可以看出, 控制器方向的误差最大值在零时刻, 收敛之后的误差范围是(–3.1, 2.3), 而滑模控制器的误差范围是(–8.2, 4.5); 控制器方向误差范围是(–2.4, 3.4), 滑模控制器误差范围是(–4.7, 6.8); 控制器方向的误差范围是(–0.23, 0.65), 而滑模控制器的误差范围是(–0.36, 1.32)。且控制器调节时间较短, 超调量较小。

图9和图10为路径跟踪控制姿态角对比。从图中可以看出, 220 s对应的路径拐点改变量较大, 未进行RBF逼近的滑模控制器无法收敛于期望纵倾角, 结合纵倾角放大图可以看出, 其纵倾角在220 s开始产生了高频抖振, 而控制器则没有高频振荡, 较快速地收敛于期望纵倾角, 如图11所示; 从角速度运动状态可以更直观地看出, 滑模控制器的高频振荡十分严重, 而角速度不仅没有高频振荡, 其随对应路径点改变的幅度也明显很小, 如图12~13所示; 且滑模控制器的线速度全程都具有高频振荡。

图5 路径跟踪控制三维跟踪效果

图6 路径跟踪控制XY平面跟踪效果

图7 路径跟踪控制XZ平面跟踪效果

图8 路径跟踪控制位置误差对比

图14的控制输入力矩明显表明, 控制器在RBF神经网络逼近的作用下没有产生高频抖振, 有效改善了控制器品质; 由于路径点对应姿态角改变量很大, 所以难免产生输入饱和的现象, 但仍有效减少了输入饱和次数。

图9 路径跟踪控制姿态角对比

图10 纵倾角局部放大图

图11 路径跟踪控制角速度对比

5 结束语

考虑在未知外界扰动上界的情况下, 针对三维路径跟踪运动控制问题提出了RBF神经积分滑模运动控制器。Matlab仿真计算结果表明, 该控制器同时具有RBF神经网络和滑模控制器的两者优势, 即在不失去滑模控制器的快速性和鲁棒性的前提下, 利用RBF神经网络的逼近能力较好地抑制了抖振, 且可以较为精确地跟踪期望路径。但如果降低对于到达路径点的精度要求或加入路径参数微分项, 实际路径则可能在未产生超调前改变方向, 降低超调, 这也是下一阶段的研究方向。

图12 路径跟踪控制线速度对比

图13 线速度局部放大图

图14 路径跟踪控制输入力矩对比

[1] 贾鹤鸣. 基于反步法的欠驱动UUV空间目标跟踪非线性控制方法研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2012.

[2] 王宏健, 陈子印, 贾鹤鸣, 等. 基于反馈增益反步法欠驱动无人水下航行器三维路径跟踪控制[J]. 控制理论与应用, 2014, 31(1): 66-77.Wang Hong-jian, Chen Zi-yin, Jia He-ming, et al. Three-di- mensional Path-following Control of Underactuated Un- manned Underwater Vehicle Using Feedback Gain Backstepping[J]. Control Theory & Applications, 2014, 31(1): 66-77.

[3] 陈子印. 欠驱动无人水下航行器三维路径跟踪反步控制方法研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2013.

[4] Yan Zhe-ping, Yu Hao-miao, Zhou Jia-jia, et al. Spatial Linear Path-following Control for an Underactuated UUV[C]//IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Beijing, China: IEEE, 2015, 139-144.

[5] Lapierre L, Jouvencel B. Robust Nonlinear Path-following Control of an AUV[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2008, 33(2): 89-102.

[7] 严浙平, 高鹏, 牟春晖, 等. 欠驱动UUV的空间直线路径跟踪控制[J]. 传感器与微系统, 2011, 30(11): 79-82.Yan Zhe-ping, Gao Peng, Mou Chun-hui, et al. Underactuated UUV Special Straight Linear Path Tracking Control[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2011, 30(11): 79-82.

[8] 王宏健, 陈子印, 边信黔, 等. 欠驱动水下航行器三维直线航迹跟踪控制[J]. 控制理论与应用, 2013, 30(4): 443-453.Wang Hong-jian, Chen Zi-yin, Bian Xin-qian, et al. Three-dimensional Straight Line Path-Tracking Control for Underactuated Underwater Vehicle[J]. Control Theory & Applications, 2013, 30(4): 443-453.

[9] 马骋, 连琏. 水下运载器操纵控制及模拟仿真技术[M].北京: 国防工业出版社, 2009.

[10] Pettersen K Y, Egeland O. Time-Varying Exponential Stabilization of the Position and Attitude of an Underactuated Autonomous Underwater Vehicle[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 1999, 44(1): 112-115.

[11] Fossen T I. Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control[M]. Chichester: John Wiley and Son, 2011.

[12] 严浙平, 李响, 宋育武, 等. 参数摄动下基于积分滑模的欠驱动UUV轨迹跟踪控制方法[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(3): 200-206.Yan Zhe-ping, Li Xiang, Song Yu-wu, et al. Trajectory Tracking Control Method for Underactuated UUV Using Integral Sliding Mode under Parameter Perturbations[J]. Journal of Unmanned Undersea Systems, 2018, 26(3): 200-206.

[13] 金鸿章, 罗延明, 肖真, 等. 抑制滑模抖振的新型饱和函数法研究[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2007, 28(3): 288- 291.Jin Hong-zhang, Luo Yan-ming, Xiao Zhen, et al. Investigation of a Novel Method of Saturation Function for Chattering Reduction of Sliding Mode Control[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2007, 28(3): 288-291.

[14] 杨震, 刘繁明, 王岩. 欠驱动船舶路径跟踪的神经滑模控制[J]. 中国造船, 2015, 56(2): 45-55.Yang Zhen, Liu Fan-ming, Wang Yan. Path Following of Underactuated Surface Vessels Based on Neural Sliding Mode[J]. Shipbuilding of China, 2015, 56(2): 45-55.

[15] 刘金琨. RBF神经网络自适应控制MATLAB仿真[M]. 北京: 清华大学出版社, 2014.

RBF Neural Network Integral Sliding Mode Control for Three-Dimensional Path Following of Underactuated AUV

HUO Yu-tong, GUO Chen, YU Hao-miao

(College of Marine Electrical Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

For the three-dimensional path following problem of an underactuated autonomous undersea vehicle(AUV) under the upper bound of unknown parameter perturbation, a spatial path-following controller is proposed based on the radial basis function(RBF) neural network integral sliding mode to reduce chattering caused by external disturbance and sliding mode. The position error stabilization of the path following is converted into the stabilization of the line of sight (LOS) angle error by introducing the Serret-Frenet local frame and the LOS guidance law. And the kinematic “virtual control law” is designed for stabilization of the LOS error based on the Lyapunov direct method. Then, the dynamic path-following controller is developed by introducing the RBF neural network and the integral sliding mode surface. The stability of the designed path-following controller is analyzed by using Lyapunov stability theory. Simulation results show that this path-following controller can effectively follow the three-dimensional straight path, improve the control accuracy, reduce the chattering, and display certain robustness to the external disturbance without losing its rapidity.

underactuated autonomous undersea vehicle(AUV); three-dimensional path following; integral sliding mode; radial basis function(RBF)neural network

TJ630.33; TB115

A

2096-3920(2020)02-0131-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.02.003

2019-04-04;

2019-04-25.

国家自然科学基金(51879027, 51579024, 51809028); 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3132019109).

霍宇彤(1994-), 男, 在读硕士, 主要研究方向为无人水下航行器运动控制.

霍宇彤, 郭晨, 于浩淼. 欠驱动AUV三维路径跟踪RBF神经网络积分滑模控制[J]. 水下无人系统学报, 2020, 28 (2): 131-138.

(责任编辑: 许 妍)