重视估算教学，提高学生数学素养

马晓芬

估算或叫估算能力，主要指要求学生掌握估算的技巧，懂得在日常生活、测量中无法或没有必要进行精确计算和判断时所采用的计算方法。特别是用于解决日常实际问题和判断一些计算结果的合理性。

重视和加强估算，已成为一个世界性的潮流，随着科技的发展、信息化社会的到来、计算机的普及，一些发达国家在小学阶段均加强了估算教学，重视学生估算能力的培养。美国《课程标准》中确立了“估算的标准”;英国的数学课程目标中也确立了有关运用估算检验计算的方法;在德国，有对各种物体的长度进行估计的要求，在解决问题的过程中估计结果的要求;在日本有用概数（近似数）来估计四则计算结果的要求等等。

加强估算教学和提高学生的估算能力之所以成为国际数学教育改革的重要方向之一，是因为在日常生活和工作中人们对估算的应用大大超过精确的计算，培养小学生的估算能力有其重要意义。（1）估算在日常生活生活中应用广泛，估算能力的提高，不仅提高了小学生解决问题的能力，也提高了计算能力。（2）估算能力实际上是一种口算能力，口算是笔算的基础，笔算是计算的重点，估算能力的提高，将促进笔算能力的提高。（3）估算可以帮助学生检验计算的结果有无错误，使计算合理、迅速、简捷、准确，提高人的数学素养。（4）估算可以培养学生对计算或测量的结果有概括性、整体性的认识和理解，并且要对数量关系进行合理的判断和推理，培养学生的思维能力。

如何培养小学生的估算能力呢？

一、生活中摄取，明确估算意义

数学来源于生活，又服务于生活。要培养学生的估算能力，首先要让小学生明确估算意义，提高他们学习估算的自觉性和积极性，创设更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和优越性。

例如：妈妈买排骨每500克7元，买了1250克，估计要付多少钱，大概要找回多少钱？估算一下付出的钱和找回的钱。500克约7元，1250是500的2.5倍，500克约7元，1000克14元，250克3.5元，估算计约17.5元，妈妈可以付出20元，大约应找回2元左右。再如，过马路时，要估计开来汽车的速度，根据路程估算开来的时间，从而与自己的行走速度作比较，考虑此时过马路是否安全。其实，在教学中还可以多举一些生产、生活中的实例，如学校小卖部的营业额、某个年级的平均年龄、物体的容积、制造物体用的材料、工厂效益的规划等等。让学生知道生活中常遇到的一些问题，只需要求出大的数目，不需精确计算的例子，使他们明确估算是实际的需要，是对学生有益的体验。

二、教材中挖掘，懂得估算知识

在估算能力培养时，要让学生掌握一些必要的估算的知识，这样学生才能有章可循，学生才能进行正确的计算。例如掌握四则运算值的规律，在自然数范围内，两个数相加和不少于任何一个加数;减法中，差、减数不大于被减数，被减数不变，减数与差的变化相反;乘法中一个因数小于1，积肯定小于另一个因数;除法中除数小于1，商反而大于被除数。再如掌握必要的计量单位，如1米有多长、1分米有多长、一千克约有多重、1平方米约有多大等等，建立清晰的表象，有助于学生的实际估算。再如结合生活实际，掌握常用的数据：2袋盐重一千克。一千克鸡蛋约16个，人每小时行4—5千米，自行车每小时行15千米左右等等。

三、头脑中建模，掌握估算方法

估算不仅要使学生明确其意义与重要性，更重要的是能在教师的引导下联系教材与生活实际，掌握一些估算方法，来检验自己的计算是否正确，从而能使学生能够根据具体问题选择并使用合适的计算技巧。

（1）整数的四则运算估算基本方法

如，估算98 -52约是多少？方法：先根据四舍五入法得98≈100，52～≈50;然后估算：98- 52≈ 100 -50= 50，事实上，与98- 52= 50与46很接近。

再如，48 ×0.96（  ） 48，48÷0.96（  ）48 ，乘法算式中乘数小于1，积就小于被乘数，除法算式中，除数小于1，商反而大于被除數48，把48作为标准，不用计算，就可以得出它们的大小。

另外，在加减乘除的过程中还可以通过判断得数的位数凭直觉思维来估计结果大概会是多少，来判断结果是否正确。

（2）应用题计算的估算方法

如：解答“一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲乙合作几天完成”。方法：先估算出甲乙合作的天数在10（20÷2）天到15（30÷2）天之间，这样自己解答后的答案是否正确就确定了。

四、实践中积累，具备估算的经验

估算的方法灵活多样，因内容而定，因实际情况而用，因此在平时的学习与教学中要让学生多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，提高估算能力。

如房间铺地买地砖。先估算一下，房间门宽约一米，由此目测房间长约6米，宽约5米，则面积约6乘以5得30平方米，学生尺长约2分米，由次可得地砖面积约2乘以2得4分米，地砖块数约3000平方分米除以4平方分米约是800块左右。

再如，选择题：90+91+92+93+……+98+99的和是（       ）

A  845    B  945    C   1005   D   1025     E   1045

解这题可用估算方法求得：估算这十个连续数的和一定大于90乘以10的900，而小于99乘以10的990，因此，可以断出这5个答案中只有945是正确的。

在计算机日益普及的信息化社会中，复杂的计算都可以靠计算机或计算器完成，在日常生活和工作中，需要更多的是口算和估算，良好的口算能力和估算能力是学习任何其它数学知识的基础。因此，在小学阶段，应十分重视培养学生的估算意识，遇到计算问题，能估算的要想办法估算，逐步养成估算的习惯，逐步提高估算能力，不断提高学生的数学素养。