基于无人机的大气污染物变步长溯源算法研究

谢丽华，丁 涛

(1.中国计量大学 机电工程学院，浙江 杭州 310018； 2.中国计量大学 质量与安全工程学院，浙江 杭州 310018)

随着经济的快速发展，突发性大气污染事故日益增多，化工企业的偷排和漏排现象屡禁不止[1]。当突发性大气污染事故发生时，环境部门如果不能快速明确污染源的位置，进一步控制污染事故的发展，则将会对生态环境和人民健康造成严重的危害[2]。因此，通过监测大气中的污染物浓度，制定相应的源定位算法寻找污染源位置是非常重要的。

目前，大气污染源定位算法的研究主要分为主动嗅觉和静态源定位[3]。静态源定位算法主要通过地面监测站设备获取的污染物数据，通过交叉定位或模型计算的方法对污染源进行估算[4]；然而地面监测站的数量多少与分布不均会影响大气污染物高质量数据的采样，无法对大气污染源进行精确的定位，并且建立太多的地面监测站成本昂贵、管理困难且灵活性较差[5]。主动嗅觉主要是研究仿生算法为主，以地面机器人为移动监测平台，通过搭载多种气体传感器按照给定的搜索策略对污染源进行追踪定位[6-14]。

无人机具有高机动性和快速响应能力[15]。本文以无人机作为环境移动监测平台，对目前普遍应用于机器人地面溯源的Z字形算法进了改进，并结合大气污染物浓度的空间变化，提出了变步长Z字形-浓度梯度的大气污染物溯源算法。该算法通过给定阈值与实时监测的污染物信息，不断调整无人机的前进步长，当无人机远离大气污染源时，步长较大；靠近大气污染源时，步长较小；并在稳态高斯气体扩散模型和湍流复杂扩散模型仿真环境下验证了该算法的有效性和可行性。

1 变步长Z字形-浓度梯度算法

在变步长Z字形-浓度梯度算法中，无人机的步长由式(1)确定：

L=k×|Cmax-C(xi)|+ε。

(1)

其中，k∈[0,1]且服从均匀分布，根据不同污染源扩散的烟羽环境确定。Cmax为给定最大浓度阈值。C(xi)为无人机在Xi位置所监测的浓度值，ε为无人机运动的最小步长，当Cmax=C(xi)确保无人机能以最小的步长继续搜索。

如图1，假设在多旋翼无人机的前、后、左、右四个方向分别安装大气污染物传感器。无人机起飞后获取四个传感器实时的浓度值，并按变步长Z字形-浓度梯度变步长算法策略进行味源搜索。该算法搜索策略如图2。

图1 无人机气体传感器布置示意图Figure 1 UAV gas sensor layout diagram

图2 Z字形-浓度梯度变步长算法搜索策略Figure 2 Z-shaped concentration gradient variable step size algorithm search strategy

(2)

3)无人机若找到污染源则会在源头附近不停徘徊，否则继续搜索。

(3)

2 仿真分析

2.1 高斯烟羽扩散模型仿真

高斯烟羽扩散模型是一种比较成熟且应用广泛的气体扩散模型。该模型公式如下：

其中，C(x,y,z)为扩散浓度，H为气味源高度，σy为水平扩散系数，σz为垂直扩散系数，u为平均风速，Q为气味源强。

设气味源为0.002 kg·s-1，气味源高度H为0.2 m，风速u为0.5 m·s-1，z=1.5 m，气味源点坐标(0,20)，风向与x轴平行，如图3，为高斯烟羽分布图。

图3 高斯烟羽分布Figure 3 Gaussian plume distribution

设溯源起点坐标为(150，10)。仿真结果如图4。图4(a)为传统的固定步长Z字形-浓度梯度算法的仿真。图4(b)为变步长Z字形-浓度梯度算法仿真示意图，该算法初始条件设定Cmax=300，k=0.03，ε=0.1，L=0.03×|300-C(xi)|+0.1。

图4 稳态高斯环境下的溯源结果Figure 4 Traceability results in steady-state Gaussian environment

2.2 基于Fluent湍流复杂气体分布模型仿真

利用Fluent自带的Gambit软件建立无人机飞行环境的模型，污染源气体选择CO，建立长、宽、高，各为100 m×50 m×20 m的立体空间，在立体空间设置高为10 m直径为2 m的烟窗作为污染源，如图5。

设置大气污染物排放速度为4 m·s-1，CO质量分数设置为1，风速入口速度为0.2 m·s-1,四周为压力出口。将Fluent计算后的浓度分布数据导入Matlab软件作为溯源算法的背景浓度场，分别进行固定步长和变步长Z字形-浓度梯度算法的仿真。仿真结果：图6(a)，起点为(80,30)固定步长Z字形-浓度梯度算法仿真;图6(b)起点为(80,30)变步长的仿真图;图6(c)起点为(50,5)固定步长的仿真图;图6(d)起点为(50,5)变步长的仿真图。

图5 无人机飞行环境模型网格图Figure 5 UAV flight environment model grid diagram

图6 湍流环境下的溯源结果Figure 6 Traceability results in turbulent environment

2.3 仿真结果

本文将固定步长Z字形-浓度梯度算法和变步长算法分别在理想环境(高斯烟羽扩散模型)和复杂环境(Fluent软件模拟仿真的非稳态气体分布模型)两种不同的背景浓度场进行仿真，并分别选取了4组仿真实验数据。如表1，其中v表示变步长Z字形-浓度梯度算法，f表示传统的固定步长算法。

表1 不同环境下固定步长算法和变步长算法的仿真结果Table 1 Simulation results of fixed step size algorithm and variable step size algorithm in different environments

由表1可知，具有变步长的Z字形-浓度梯度算法，在发现烟羽过程中的迭代步数要小于传统的固定步长Z字形-浓度梯度算法的迭代步数，而在跟踪烟羽过程中的迭代步数要远远大于固定步长的迭代步数，这是因为当无人机离污染源越远，Cmax-C(xi)的差值越大，步长就越大，全局搜索范围越大，越容易发现烟羽，当无人机越靠近污染源时，Cmax-C(xi)差值越小，步长越小，局部搜索能力越细腻，定位误差较小。在复杂3和复杂4中，起点坐标为(80,30)和(90,40)的固定步长溯源算法陷入了局部最优点，而变步长溯源算法，由于Cmax-C(xi)差值较大，步长较大更不容易陷入局部最优点。

3 实验方法与结果

实验场地选择在10 m×20 m的大厂房内测试，采用4个装有乙醇的加湿器作为扩散源，如图7(a)。移动监测平台由F450四旋翼无人机、Arduino Mega2560控制器及4个MQ-3乙醇传感器组成，如图7(b)。

图7 溯源实验平台Figure 7 Traceability experiment platform

将变步长Z字形-浓度梯度算法转换成C语言逻辑代码，植入Arduino Mega2560控制器中，进行6组实验。实验结果如表2。由表2可知，不同的起点位置6组实验都成功找到了污染源的位置，表明了变步长Z字形-浓度梯度算法以无人机作为移动监测平台在空中进行污染物的追踪是可行的。

表2 变步长的Z字形-浓度梯度算法实验结果Table 2 Experimental results of zigzag-concentration gradient algorithm with variable step size

4 结 论

本文以无人机作为环境移动监测平台，提出了变步长Z字形-浓度梯度算法，该算法能够根据大气污染物的实时浓度有意识的扩大和缩小无人机的前进步长。通过构建两种不同环境下的仿真模型，验证了变步长Z字形-浓度梯度算法比固定步长Z字形-浓度梯度算法的全局搜索能力更强，局部搜索能力更细腻，定位误差更小。在实验测试中，6组实验均成功找到污染源，验证了该算法的可行性。目前基于无人机进行大气污染源定位方法，仍然处于起步阶段，本方法仍存在大量的不足。