聚焦数学核心素养，合理运用教学策略

冯爱仪

【摘要】马云说：未来已来，将至已至。在智能时代的今天，学生需要具备的不仅仅是学科知识，更是核心素养。“核心素养”是当前教育领域最受关注的热词之一。在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中，明确界定了核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。每门学科都具备它们独有的育人价值，发展学科的核心素养显得格外重要。本文将以核心素养为导向对数学教学策略提出几点看法。

【关键词】数学;核心素养;教学策略

核心素养强调的不仅仅是知识与技能，更是获取知识的能力以及形成的品格和素养。如何在教学中真正培养学生的核心素养？我们需要使用一定的教学策略。

一、研读课本，整合教材结构的策略

新基础教育提出开发教材中的育人资源，将点状“碎片化”的书本知识“修复”，使知识呈现出整体的“结构化”，形成了教材结构加工的策略。

我们一般对知识结构的理解只停留在表面上，主要表现在：把结构仅仅理解为教科书编排体系中知识学习的前后顺序，理解为知识学习、掌握与运用之间的联系，理解为一个个知识点的由易到难、由简单到复杂的循序渐进式的均匀分布。我们应该关注知识之间联系，为学生梳理知识之间的脉络，构建知识学习的大框架。

例如：把数学知识结构关系梳理如下：

数与式：数的认识——数的运算——式的认识——式的运算

数与代数：数量关系——算术运用——方程运用——不等式运用

规律探索：数的规律——数运算规律——式运算规律——函数

图形认识与论证：初步认识——要素认识——性质研究——关系研究

空间与图形：图形测量与计算——长度测量计算——面积测量计算——体积测量计算

图像位置与变换：位置方向的认识——位置变换认识

数学知识通过以上梳理后，知识脉络更清晰，教学层次感更强，有助于我们整体把握教材框架，更好地发挥学科的育人价值。教材中各知识点到底该选用何种方式进行结构加工，这需要教师对教材内容足够熟悉，并能对学科知识的内在基本结构关系有深度的把握。充分发挥所学内容对于人类发展所具有的教育价值，包括所学知识与技能的应用价值，知识形成和应用过程中的思维价值，学过程中情感态度价值观形成的价值等。只有如此，教师才能“以不变应万变”，更好地使用教学策略。通过结构化的教学，知识就不再是零碎的、点状的，既可以使学生对知识进行结构化的记忆，减轻学生记忆的负担;又可以使学生对知识进行内在关系的沟通，形成学生认知的结构化;还可以使学生学习到具有一定意义的知识，提高学生个性化理解知识和创造性运用知识的水平。从学科教学中获得多方面的滋养，培养数学学科学生发展的核心素养。

二、读懂学生，了解认知基础的策略

学生的认知基础包括学生知识基础、方法基础和经验基础。由于学生的生活经历、家庭环境及所受文化熏陶各不相同，个体的智力和知识结构也不同。如何最大限度地满足每个学生的数学需求，开启每个学生的智慧潜能，是我们每位数学教师面临的挑战。课前可了解学生的已有基础、学习困难、学习途径、学兴趣、思路方法等，全面了解学生的真实认知状况，以便更准确地把握教学起点，做到教学设计有依据，教学时心中有学生，增强教学活动设计的实效性。

一节上完大家都“累”的公开课。一位年轻教师上完一节《观察物体》公开课后轻叹了一句：终于下课了！整节课下来，学生都在忙忙碌碌地观察着，热热闹闹地讨论着，每走一部，老师都小心翼翼地带领着学生，生怕学生走了弯路浪费时间，更怕突如其来有个“意外”惊吓！可惜最后还是超时了，旁人看来所有环节都在“赶鸭子”，大家都在赶时间，总之一个字“累”。听课老师随便问了位学生，这节课你有什么收获？学生的回答令人大吃一惊：“这节课太简单了，不就是观察一个实物嘛！老师，其实我们不用看都知道从什么方向看到的物体是什么样子的了，老师还非得让我们看了说，说了小组讨论，多没意思啊。有时候我真的不知道老师让我们看什么，就随便应付了事。对呀，老师连学生的观察力有多高、想象思维到达什么程度都不了解，怎样能够设计出科学合理的教学方案呢？这样的教学不是徒劳无功，师生都瞎折腾吗？

了解学生的真实认知起点，做到心中有学生，必要时教师需要对学生进行课前调研。方式包括：问卷、访谈、课前小练习、旧知作业分析、课堂观察等等。通过调研，找准学生已有知识基础和学习困难，设计帮助学生达成学习任务的基本活动和策略。例如，四年级下册“租船问题”是学生难以攻克的一个难点知识。在课前，我对全班学生先进行了一个课前小测试，出了这样一道题目：401班28人秋游玩划船的游戏项目。大船限做6人，小船限做4人。（1）你认为可以怎样租船？（2）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？大部分学生都能写出两种方案，对于第一种方案：28÷4=7（条），租7条小船共56元毫无问题。第二种方案：28÷6=4（条）……4（人），大部分学生都用了4+1=5（条）租5条大船50元的方法。显然，学生的思考方式还停留在二年级阶段，有剩余人数需多租1条船的方法上，却没有考虑多租的这一条船究竟是大船划算还是小船划算。根据学生前测的反馈情况，再询问了三年级任教老师学生的基础，确定学生没有“坐满”这个概念，本节课学生将难以理解并使用此方法。于是在教学设计时我针对这一难点，创设了“怎样安排租船可以坐满”的教学情景引入，突破了教学难点，帮助学生轻而易举地理解了“坐满”的意思并找到了租船的最优方案。

波利亚曾说：“教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！”研究学生学习过程中存在的真实问题，真正关注学生的学习困难，满足学生的发展需求，才能做到心中有“人”，以人为本，促进学生发展。

三、研磨過程，运用“长程两段”的策略

吴亚萍教授在“数学教学改革指导纲要”中提出“长程两段”的教学策略，利用数学知识的内在结构促进学生主动学习，培养数学核心素养。“长程两段”的教学策略根据教学时间单位可以分为两种情况：一种是一个教学单元或一个教学长段内的“教结构”和“用结构”;另一种是一节课内的“教结构”和“用结构”。

就一节课而言，我们可以采用“教结构”和“用结构”的方式进行教学。例如，在小学“同分母分数相加减”一节课的教学中，可以体现“教结构”和“用结构”两个阶段。首先从简单的个例“3/8+1/8=？”入手，让学生思考可以怎么计算？学生根据已有的知识经验首先会借助图形来分析题目，表示把一个圆平均分成8份，取其中3份，表示取了同一个圆的1份，利用分数的意义，3份加1份等于4份，所以。有的学生会想到相同的“分数单位”相加的方法：3个 +1个 =4个 所以 ，还有的学生可能会“把分数化成小数”计算，=0.375，=0.125，所以“0.375+0.125=0.5”。无论是选择哪种计算方法，学生都能得出“相同的计算单位，才可以相加减”的结论，指导学生把握计算的研究方法。得出结论的这一过程，就是学生利用已学知识，通过枚举验证，经历知识形成的过程，也就是整节课“教结构”的过程。学生掌握了“相同的计算单位才可以相加减”的结论后，接着就是学生“用结构”的主动迁移。根据上面的方法，通过大量的枚举，自己或同桌互相出题，再次推导归纳出，从而得出最后的结论“同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减”。

就一个教学单元或一个教学长段而言，我们也可以采用“教结构”和“用结构”的方式进行教学。例如：在分数加减法单元的教学长段里，“同分母和异分母”计算需要满足相同计数单位才能相加减的特点，，在“同分母”加减法的教学时，注意引导学生把握学习的方法结构，那么在“异分母”加减法的教学时，就可以让学生运用这个方法结构主动地开展学习活动。所以“同分母分数相加减”这个内容也可以理解为“教结构”过程，而“异分母分数相加减”就是“用结构”的过程。在“异分母分数相加减”的教学中，直接让学生运用“同分母分数相加减”的学习方法来学习“异分母分数相加减”，从“简单个例”到“一般例子”，同样经历先画图理解算式意义，然后枚举不同式子验证，最后归纳得出结论：相同的计数单位才可以相加减，分母不同，要先通分，再按同分母分數相加减的方法计算。

“长程两段”教学策略有效地落实到课堂，有利于学生形成综合的思维方式，会用综合的眼光去发现问题和解决问题，是学生的学习能力增长的重要基础。通过这种结构的迁移，可以使学生因这种结构的支撑而乐于和善于学习，使学生形成积极向上的学习心态和主动发展的人生态度。

四、还给时间，活用生成资源的策略

每个多向的互动课堂都有可能出现新的生成，这来自师生、生生的思维碰撞，来自学生的直觉表现，它就是学习资源。只要把课堂真正还给学生，充分让学生经历知识形成的过程，将实践与数学原理很好地结合起来。

在执教四年级上册第八单元“数学广角——优化”中，出示情境图内容：家里来客人了，妈妈让小明帮忙烧壶水，给李阿姨沏茶。怎样才能让客人尽快喝上茶呢？我把完成这件事情的所有工序先逐一介绍：烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。提出问题让学生思考：要想让客人尽快喝上茶，我们要考虑什么？

生：哪些事情可以同时做，这样可以节省时间，节省时间可以更快。

生：我们首先要把这些事情分一分先后顺序，也就是先要做什么，再做什么？

师：想法都很好，我们按这些同学的提示，4人小组尝试用画图的方式，把完成这件事情的经过画一画，算一算，看看谁能想到做节省时间的方法。

5分钟过后，4、5个小组的小手举起，他们率先完成了。

我让他们分别说出自己的想法：

A组小组汇报：

洗水壶1分钟——接水1分钟——烧水8分钟——沏茶1分钟

找茶叶1分钟，洗茶杯2分钟

时间：1+1+8+1=11分钟

生1提出质疑：接水和找茶叶这两个动作可以同时做吗？不可能做到啊？扭开水龙头也要几秒钟时间吧？扭开后再去找茶叶，回来水不就溢出来了吗？

A组成员回答：但是时间都是1分钟，理应是可以做到的。

生2辨析：这里虽然看时间是相等，但是在具体生活中应该很难做到一秒不差，所以如果有其它方案，我们可以选择另一个方案。

B组小组汇报：

洗水壶1分钟——接水1分钟——烧水8分钟

找茶叶1分钟，洗茶杯2分钟，沏茶1分钟

总时间：1+1+8=10分钟

B组成员：我们组只用了10分钟就完成了。烧水的同时找茶叶、洗茶杯和沏茶。

生1质疑：水都没烧开，不能沏茶啊！

B组成员：我们在水快烧开的最后一分钟，第7分钟的时间把茶叶放进锅里同时烧，这样，当水开了的时候，茶不就也同时可以喝了吗？

生2反驳：这位同学，你应该没有泡茶经验或者说你不懂得怎样品茶吧？我爸爸告诉过我，茶叶一定要用开水才能泡的，而且是把开水一泡马上就要把茶倒出来了，不能泡很长时间的。这样的茶才能更香，真正喝出茶的香味。

生3：我们也认为，烧水的同时不能沏茶，虽然时间是节省了，但是不合逻辑。

师：看来你对喝茶有一定的经验，那么你可以给大家介绍一下家里品茶的过程吗？

生津津乐道地描述：我爸爸喜欢喝茶，家里有一套完整的喝茶工具，我们一般是先烧开水，在等水开的同时，清洗茶具，找茶叶等做好一切泡茶前的准备功夫，等水开了马上就可以泡茶了。

其他学生认真地聆听，纷纷赞同这位学生“同时”做的方法，可以节省时间。几名学生继续补充了生活中可以“同时”做的事情。早上刷牙的同时听广播、吃早餐的同时听英语、洗衣服的同时背书、扫地的同时唱歌……

通过大家互相启发，互相补充，互相纠正，最后达成共识，顺其自然地掌握了重点知识。一道生活中的数学问题，引发了大家激烈的思考。调动起学生源源不断地生成的资源，活学活用到生活中去。

很多老师在课堂上没有足够的时间“还给学生”讨论，总急于把设定好的答案和最优方法总结出来。从而失去了让学生充分探究的机会。其实，给学生一些空间和时间，使学生把不同的认识和想法在课堂上交汇，学生的思维在碰撞中不断闪现出智慧的火花，会生成了一个个新的资源，这些资源变成学生发展的正能量。让学生在比较、判断、思考甚至引发争议中，正确地理解和把握数学知识的本质。学生在倾听、思考、提问、评价中，也学会学习、借鉴和修订自我认识，形成健全人格。

数学教师应当努力运用有效的教学策略，引导学生探索数学的奥妙，在探索中除了学会数学知识，还要形成积极的情感、智慧的思维和完善的人格，让数学教学成为激发学生潜能、积蓄学生能源、促进学生可持续发展的动力。为培养学生发展的核心素养奠定扎实的基础。

参考文献：

[1]吴亚萍.数学教学改革指导纲要[M].福建教育出版社.