数学分析课程整体优化与教学内容改革的研究与实践

高云柱 王立波 杜宇辉 侯天亮 王天月

【摘要】数学分析课程是师范本科数学基础课，在本科教学中具有重要地位.进行数学分析课程的优化与改革非常必要，同时也在不断深化实施.淘汰“水课”，打造“金课”也是数学分析课程教学的目标.本文从研究现状和方法、一些研究的具体内容给出数学分析课程的优化与改革.

【关键词】数学分析课程;优化与改革;基础知识;课堂教学

一、数学分析教材国内外使用情况

美国等很多大学都采用教材《Thomas Calculus》、Walter Rudin著的《数学分析原理》以及M.Apostol著的《数学分析》.国内许多高校都用自己编写的数学分析教材，我校近几年使用的教材都是华东师范大学的《数学分析》教材，该教材难易适度，也受到学生的喜爱，该教材荣获普通高校国家级教学成果一等奖.

二、数学分析教学改革的研究状况

目前国内外许多学者做了大量的探索和研究，新疆师范大学的马昌秀对数学分析课程的现状进行了分析，指出了存在的问题，提出了数学分析课程改革的设想;孔祥勇分析了新课标下高中数学与大学数学分析课程在教学内容上的衔接问题;阜阳师范学院的张莉等教师，结合数学分析理论与教学实践，从分析与综合、发散与集中、直觉与逻辑这三个方面探讨在数学分析教学中对学生进行创新思维的培养;怀化学院的刘建国论述了数学分析课程教学中融入数学建模思想的重要性，并且就数学建模思想全方位融入数学分析教学的各个环节中的具体方法进行了探讨.经过几十年的努力，数学分析课程的建设及发展取得了令人瞩目的成绩，但随着我国教育体制改革的不断深入，素质教育不断提升，原有的教学思想、教学方法和教学手段等也要与时俱进.

三、数学分析课程主要研究内容

1.教学方法与手段.采用启发式与提问式、讨论式相结合的形式组织教学，注意讲授课时与习题课课时的分配，精讲多练，保证必要的习题量.注重物理知识背景、几何意义的介绍和数学方法的应用.结合网络平台和微课教学，形成课内教学与课外网络平台相结合.课堂授课与多媒体辅助教学相结合，同时利用慕课、微课等教学方式增加课堂教学内涵和含金量，努力打造数学分析“金课”，提升课堂教学效率.

2.针对性开展教师教育活动.针对教师教育专业教學，夯实基础，重视教学各个环节，突出示范性.在数学分析课堂教学改革中，笔者调研了学校师范类大学生从2017.11到目前为止参加教师资格考试的情况.下面给出了2017.11-2019.01学生参加教师资格考试的具体情况.

图1 近年数学专业笔试情况

图2 近年数学专业面试情况

由图1可知，在2017.11参加教师资格笔试考试的人数为116人，通过人数为21人，通过率为18.1%.在2018.03参加教师资格笔试考试的人数为95人，通过人数为45人，通过率为47.1%.在2018.11参加教师资格笔试考试的人数为190人，其中大三学生首次参加人数为85，通过人数为68人，通过率为35.78%，而大三学生的通过率为53.1%，一次性通过率有所提升.

由图2可知，在2018.01参加面试的人数为21人，通过人数为8人，通过率为38.09%.在2018.05参加面试的人数为45人，通过人数为32人，通过率为71.11%.在2019.01参加面试的人数为94人，通过人数为48人，通过率为51.06%.

3.加强教材与案例建设.在推进教材、教学参考资料和教学课件三位一体的立体化教材建设的基础上，增加教学实践课程，系统制作直观形象的三维课件.一是强化学生对专业知识的直观理解，提高学生动脑动手的实践能力;二是促进学生对电脑软件的开发使用，提高建模的能力.加强电子版教案、多媒体教学课件、典型题库以及授课录像资料建设，一方面，制作数学分析课程微课和慕课，加强开展数学分析“雨课堂”，总结和积累经验;另一方面，加强数学分析学科与中学课程教材的融合.

4.改革考核内容与方式.以往的考核方式是闭卷笔试测试，总成绩由平时成绩、期中和期末考试成绩组成.期中考试由笔试20%构成，平时成绩由考勤、作业成绩、课堂讨论成绩等构成，平时作业占10%，其他占10%，期末考试占60%.改革后，由原来的结果性评价改为过程性评价.将来对期中成绩的测试会分阶段进行，对使用kahoot测试将常态化，可以一周或者一个月就对学生的知识掌握情况进行测试，减少期中笔试占的比例，平时成绩也增加了作业内容.从而更加重视过程的评价.

【参考文献】

[1]高云柱，杨月婷，等.关于微课建设的几点思考[J].吉林农业科技学院学报，2016（4）：85-87.

[2]张继兵，高云柱.谈师范专业初等教育人才培养的策略[J].数学学习与研究，2013（19）：2.

[3]吴金霞，刘闯.数学分析教学方法及考试方法改革[J].渤海大学学报，2018（2）：138-142.