多角度思考：除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数

蔡长青

【摘要】本文针对一道小学数学例题展开思考，分别从数形结合、联系实际、理论支撑三个角度论述，对拓展学生探究思维，培养学习数学的兴趣，提高解决问题的能力，起到了积极促进的作用.

【关键词】以理服人;增强感受;展开探究

苏教版小学数学六年级上册第四单元介绍的是“分数除法”，在教材中对分数除法的计算方法交待得很清晰，但笔者认为其没有“以理服人”.教材的编排并没有强化为什么等于乘这个数的倒数，只是说明也可以用乘这个数的倒数来计算，究其原因，笔者认为这就是苏教版本身的特点：在不知不觉中，引导教师和学生去钻研教材，拓展思维.

笔者同时也认为，虽然没有“以理服人”，但纵观小学数学知识体系，还是能发掘些道理出来的，下面将从以下几个方面论述：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数.

一、采用数形结合的方法来证明

本单元的例4（如下图）其实就是运用了数形结合的思想来启发学生对“等于乘这个数的倒数”这句话的思考.

将例4改编为下面三道题目（便于引领学生思考，增强感受）：

1.一瓶果汁1升，一个杯子可盛15升，可以倒满几个杯子？

2.一瓶果汁45升，一个杯子可盛15升，可以倒满几个杯子？

3.一瓶果汁45升，一个杯子可盛23升，可以倒满几个杯子？

三、回归本源，变形象为抽象，增加理论知识，进一步激发学生学习数学的兴趣

综上可知，第一、二两种方法并不是本学期所学的内容，第一种方法可以看成是倍数关系的拓展，不足1倍的，可以看成是其几分之几，而对于第二种方法在人教版里重点介绍过，在苏教版三年级下学期“认识分数”单元也已经提到过，其实是从分数的意义出发，将分数逐层分解开来.只有第三种方法是本学期的内容.所以，要想“以理服人”，必须紧扣教材，多角度思考，这样才能让学生形成较深的表象，以激发学生学习数学的兴趣，同时也为自己掌握整套小学数学知识体系打下基礎.