中职生的数据分析核心素养培养策略

徐庆斌

[摘           要]  数据分析核心素养作为中职生应具备的六大核心素养之一，在学生的数学素养中占有重要地位，培养学生的核心素养可以从“唤醒数据分析的意识，感受数据的价值”“把握概念的内涵，运用概念解决问题”“以实例探求内在联系，建立良好的知识结构”“让学生经历数据处理的过程，培养数据分析能力”等几方面进行。

[关    键   词]  数据分析;核心素养;培养策略

[中图分类号]  G712                      [文献标志码]   A              [文章编号]  2096-0603（2020）20-0084-02

现代社会是大数据时代，公民应具备一定的数据分析能力。作为中职生，大多数学生对数据不够敏感，难以从数据中发现其蕴含的意义。

新课程改革，统计与概率作为义务教育数学课程的学习模块之一，步入中学，明确了中学生的数学核心素养为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。数学教材大幅度地增加了统计与概率的内容，并把数据分析能力列为中学生六大核心素养之一，彰显了学习概率统计的重要性。中等职业技术学校的数学教学在数据分析核心素养能力培养方面，目前教学实际状况不容乐观，中职的技能高考有很多省份不考概率统计的内容，导致很多中职学校从来没有实施数据分析方面知识的教学。即使职业模块有这部分内容，很多学校和不同的专业的要求也不尽相同。所以教师在今后的教学中，需要重视这部分的内容。不少教师虽然也认识到培养学生数据分析素养的重要性，但对如何培养中职学生的数据分析核心素养这个问题，仍处于迷茫状态，不知所措。要改变这种状况，最根本的是中职教育的主管部门对中职学生培养目标及教学大纲，制定相应的保障政策。作为在一线的中职数学教师，需要转变教学理念，切实认识到培养数据分析核心素养的必要性、重要性。培养学生的数据分析观念，要让学生在解决问题的过程中意识到数据能够帮助人们分析问题、解决问题，能够帮助人们决策和推断。现对培养中等职业学生的数据分析核心素养做粗浅的探究，基本策略如下。

一、唤醒数据分析的意识，感受数据的价值

数学来源于生活，生活中的“买彩票”“天气预报降雨”“商场购物奖券”等，都与数据分析中的概率有关。概率是一个概数，怎么理解这个“概数”？买彩票是否一定会中奖？气象部门天气预报说55%要下雨，这一天是否一定下雨？商场为吸引顾客利用购物奖券做的促销活动，是否会造成经济损失？学生对生活中许多问题的认识和理解，需要有一定的数据分析能力。教师对理解水平不同的学生，关注每节课的教学任务，关注整个统计内容的教学目标，也要关注数据分析核心素养的形成。引导学生从生活的实例中得到启发，激发学生的兴趣和学习需求，唤醒数据分析的意识。

上概率课时我给学生提了一个问题：人们经常说历史名著《红楼梦》的前80回与后40回的作者可能不是曹雪芹一个人，你能用什么办法来解决这个问题吗？大家七嘴八舌，像炸开了锅，有的学生热烈地讨论，有的学生摇摇头，感觉没有办法，也有的学生在安静地思考。我启发学生说，每个人说话有自己的风格，作家在写作的过程中，自然而然地形成了自己独特的风格。能不能利用刚刚学习的频率知识帮助我们解决这一难题呢？可以通过出现常用字的频率、习惯性句子的长度、句子的语体结构等，通过数据统计分析，利用频率概率帮助解决问题。学生听了为之振奋，若有所悟，感觉到统计分析的威力。最后，我建议大家课外在网络上寻求解决问题的方法，看看有什么结果。让学生了解生活问题的例子，喚醒了学生的数据应用意识，体会到数据的统计价值。

二、准确把握概念的内涵，运用概念解决问题

早在20世纪40年代以前，统计与概率的知识便进入了中学课本，那时候更多的是通过一些排列组合和摸球等例子来讲述概率。近些年来，随着课程改革的深入，中等职业教育数学中的统计与概率也得到了逐步的重视，不仅是职业模块里有概率统计的内容，在很多省份中职类高考也增加了概率统计的内容。如湖北省在2020年职教技能高考数学中增加了概率：“理解必然事件、不可能事件、随机事件”“理解频率、概率的概念”，很明显，也是对学生的数据分析核心素养能力要求的体现。

在统计与概率教学中，引导学生准确把握概念的内涵，这些概念学生理解起来有一定的难度。对概念理解不透彻，运用中就容易出错。因此，在教学中针对学生在运用概念解决问题中常犯的错误，及时引导学生准确把握概念的内涵，学会用统计与概率的知识解决数学问题。

以概率和频率为例，频率是在试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值，它是一个确定的数。概率是某一事件所固有的性质，反映的是事件发生的可能性大小，但在一定条件下频率可以近似代替概率。

例如，某电子厂生产的电子元件产品质量检查结果如表所示，求抽到残次品的概率。

在这个实例中，残次品的概率是0.06，当抽取100次时，却有7个次品，容易引起学生认知上的矛盾。这种矛盾的正确理解，利于学生掌握频率和概率的区别，也可以体验到它们之间的联系，对突破重难点、解决实际问题有非常大的帮助。数据分析能力来源于生活，但课本上的理论却高于生活，让学生在不断地解决实际问题中去领悟概念的内涵，并正确地运用知识解决问题。

三、以实例探求内在联系，建立良好的知识结构

辩证唯物主义认为：“实践是认识的基础，要在实践中检验和发展认识。”就统计模块的知识学习来讲，概念较多，学生在学习的过程中要准确地理解概念，正确地掌握知识的内在联系，建立良好的知识结构，从认识论的方面讲就是实践，数学理论学习的实践就是剖析实例，从实例中发现不同，联系理论，完善知识结构。

例如在学习抽样这部分内容时，抽样有简单抽样、随机抽样、分层抽样，在什么情况下用什么样的抽样方法，单纯理论上的学习，很难辨析清楚，而且学习的效果较差。不妨以实例为中心剖析实际的例子，找出概念的区别和联系。

如问题：考察某县学生身高与体重的比例，该县有小学生13000人，初中生9600人，高中生8500人，如何抽样？

在解决该问题的时候需要考虑几点：

1.随着年龄的增长，学生在小学、初中、高中等不同的阶段，身高和体重的比例存在着显著的差异，如何选择抽样的方法？

2.选择什么样的抽样方法才能使样本的代表性较强？针对总体是由明显差异的几个部分组成时，可以按照一定的比例来抽样，解决年龄差异问题。

问题的解决有助于理解三种不同的抽样方法。接触到典型事例越多，对概念越明晰。让学生明白：样本反映总体的信息程度越高，具有的代表性就越好。为了获得具有良好代表性的样本，就要保证抽样的随机性，选择适当的抽样方法，通过更多的实例分析，在解决问题的过程中就自然而然地建立了完整的知识结构。

四、经历数据处理的过程，培养数据分析能力

培养学生的数据分析观念，难点在于如何创设恰当的活动，体现数据的获得、分析处理、做出决策的全过程。发展学生的数据分析观念，最好的办法就是让学生投入实践活动中去，亲自去感受数据的价值。如果教师用讲授的方式强加给学生，不利于能力的形成。而亲身感受体验，认识会水到渠成，根深蒂固。因此，教师应注重创设恰当的活动情境，学生在教师的指导下，经历数据的收集，整理分析并做出决策，得以在处理数据的过程中加深领悟和理解。如在实践中引导学生调查“全校学生的身高和体重变化”课题的研究，经历数据处理过程，培养数据分析观念。

（一）指导学生收集数据

在课题的指引下，学会收集数据，明确收集数据的方法及其使用范围：是对全校学生的身高和体重数据普查，还是分层抽查？普查是收集数据的基本方法，它的优势在于把总体纳入样本，随机误差微不足道。抽查对于数据的采集比较容易，但是有局限性，即对总体了解越小，就对问题分析不够全面。还要对课题组成员做协調分工，预测困难，相互帮助。在教学中可适当采用调查活动的方式，要学生全程参与，自己设计抽样方案，自己去收集数据、查阅相关资料，然后将成果在班级间进行自我展示和相互评析，操作中留下的印象肯定会深刻。

（二）指导学生整理数据

抽到的原始数据杂乱无章，需要整理。整合数据的方式有两种，一是统计量，二是图表。统计量需要求出每个班的身高和体重的平均数、方差，也需要求出每个年级学生的平均数和方差，进而求出全校学生的平均数和方差。直方图能够用直观的图形感受数据的分布，频率分布直方图直观的形状，很容易看到在分布表中图形所表达的意义。根据图形体现出样本的频率分布，大致估计总体的分布。学生在这样的活动中可以学到大量的课堂中接触不到的知识，能切实体验到自己参与式的学习方式的有效性。

（三）指导学生解读数据

收集数据、绘制图表、解读数据，从数据中提取信息，养成用数据说事的习惯，形成对数据的应用意识。解读数据的关键是认识各个统计量，每种数据都代表着不同的意义，每个统计量都有规定的计算方法。中等职业学校的学生使用的统计量不多，如平均数、众数、中数、中位数等，应用较少的如描述集中趋势的方差、极值等。统计量的价值，就是从数据信息中发现问题，并得出结论，完成统计推断。采用案例教学的方法，培养学生运用多重数据指标从多个角度解读数据，从而做出正确的推断。

统计活动培养了学生的综合应用能力，学生经历活动过程，老师指导、小组合作、统计、数学建模、形成结论、完成报告等步骤，提高了由独立作业到合作互动的各项能力。

总之，统计与生活紧密相连，在人口普查、经济情况调查、风险预测等，让中职学生感受到统计数学的价值，对数据产生亲切感，能够收集数据提取信息，分析数据解决实际问题。在练习中，体会到数据分析为生活服务，培养数据分析观念，提高数据分析能力，从而培养了中职学生的数据分析核心素养。在实践中，理解数据分析的思想和作用，客观地认识事物，能做出科学推断和决策，培养理性精神，真正做到学科育人。

参考文献：

[1]郁军.初中生数据分析观念的培养措施[J].数学学习与研究，2017（6）.

[2]雷妤.中职学生核心素养培养研究[J].课程教育研究（学法教法研究），2018（6）.

编辑 陈鲜艳