液晶可变延迟器相位延迟-电压曲线精确快速标定

王 刚，侯俊峰*，林佳本，王东光，张鑫伟

(1.中国科学院大学，北京 100049；2.中国科学院 中国科学院太阳活动重点实验室，北京 100101;3.中国科学院大学，北京 100049)

1 引 言

液晶相位可变延迟器(Liquid Crystal phase Variable Retarder，LCVR)具备响应速度快、驱动电压低以及对偏振光的相位延迟随驱动电压连续可调等优点[1]，在遥感测量、激光调制以及光谱分析等领域有着广泛的应用[2-4]。近年来，液晶型观测仪器在太阳物理研究领域的应用越来越多，例如用于日冕观测的液晶型可调谐滤光器[5-6]、可见光及红外波段的液晶偏振分析器[7-8]，以及用于太阳光球观测以及太阳磁场测量的液晶型滤光器等。

在LCVR实际应用过程中，主要通过调节驱动电压从而改变液晶双折射率，进而实现对偏振光相位延迟的调制。所以，LCVR相位延迟-电压曲线的标定精度是影响液晶型仪器偏振测量精度的关键因素。目前，最为常用的液晶相位延迟标定方法是基于斯托克斯矢量的光强法[9-11]。该方法根据测量系统的输出光强值以及光强与相位延迟的理论关系计算出相位延迟结果。这种方法测量速度快、光路结构简单，但受光源稳定性、偏振器件的偏振度以及杂散光等因素的限制，难以实现相位延迟的高精度测量[12]。除此之外，相关研究人员还提出了基于索累补偿器的标定方法[13]、基于旋转四分之一波片补偿法[14]、基于Stokes参量测量仪的测量方法[15]、以及基于偏振三角干涉仪[16]等相位延迟标定方法。其中，索累补偿器法的测量精度最高，满足液晶型太阳观测仪器研制的高精度定标需求。但是，LCVR的相位延迟与电压呈非线性关系，需要通过多点测量才能实现相位延迟-电压曲线的标定。而传统的索累补偿器法中需要人工调整补偿器件，实际测量效率较低，不适用于多点相位延迟标定。为了解决该问题，本文提出了综合光强法、索累补偿器法及等偏离测量补偿法的相位延迟标定系统，并实现了测量系统的自动化控制。该系统可完成LCVR相位延迟-电压曲线的高精度快速标定。

2 测量方法及原理

首先对不同电压下液晶的相位延迟进行快速测量，初步确定相位延迟区间，缩小相位延迟补偿范围，在此基础上使用补偿法及等偏离技术对相位延迟精确标定。

2.1 液晶相位延迟快速测量

图1 光强法光路示意图Fig.1 Layout of light intensity method

由于液晶相位延迟-电压曲线的非线性特性，需要对多个相位延迟点进行标定，以获得充分的采样数据，从而拟合出较为理想的曲线。若直接采用索累补偿法测量，则在对每一个未知相位延迟进行测量时都需要进行0～2π的相位延迟补偿，严重影响测量效率。本文在对液晶相位延迟精确标定前，先选用光强法实现对液晶相位延迟的快速定位，以缩小相位延迟补偿范围。图1为相位延迟快速测量方法的光路示意图，以起偏器P1的偏振方向为x轴，LCVR光轴方向与x轴夹角θ为45°，检偏器P2偏振方向与x轴平行，z轴为光传输方向。根据偏振光传输理论，透射光强Iout与入射光强Iin之间有如下关系：

(1)

其中δ为LCVR的相位延迟。从式(1)中可知，当δ=2kπ时可探测到最大透射光强Imax=1/2Iin。控制液晶驱动电压幅值，测得0～10 V间隔0.1 V下的透射光强Iout，取最大值Imax，带入式(1)即可计算出相位延迟量。

2.2 液晶相位延迟精确标定

图2 索累补偿法光路示意图Fig.2 Optical path of Soleil compensation method

为提高系统的测量精度，在相位延迟快速测量的基础上，采用基于索累-补偿器法对LCVR的相位延迟电压进行精确标定。图2为索累补偿法光路示意图。x轴为P1偏振方向，LCVR光轴与x轴夹角θ1为45°。索累补偿器快轴与x轴夹角θ2为135°，与LCVR光轴正交。P2偏振方向与x轴夹角θ3为90°，与P1正交。系统透射光强与液晶相位延迟δ1、补偿器相位延迟δ2间的关系为：

(2)

当δ1=δ2时,系统透射光强最小，即可以通过计算消光状态下索累补偿器的相位延迟从而得到LCVR的相位延迟量。索累补偿器由可移动光楔MW、固定光楔FW及固定平面波片FP组成，其相位延迟量δ2与MW沿x轴方向相对于原点的移动量D的关系为：

(3)

其中：α为光楔倾角；μ=ne-no，为光楔双折射率。当波长λ=λ0时，相位延迟δ2与D间为线性关系。为避免对双折射率μ的直接测量，在实际使用时一般采用相对测量方式，测量原理如式(4)所示：

(4)

当补偿器件以及测量环境不变时，补偿器相位延迟为0和λ0产生消光时对应的光楔移动量D0和Dλ0为常量。根据插入LVCR，测得消光时光楔的移动量DSBC(暗点位置)即可计算出液晶当前的相位延迟量。

2.3 基于等偏离法的暗点位置测量

由式(4)可知，索累补偿法的测量精度主要受消光点(暗点)位置测量准确度的影响，本文采用测量精度更高的等偏离法对暗点进行精确定位。实现原理如图3所示，图中圈点为暗点附近的实际采样数据。根据式(2)及式(3)可知，理论上透过光强与光楔移动距离是关于暗点对称的函数，但在实际测量中无法准确采集出暗点位置导致左右区域采样点不对称。为解决该问题，在实际操作过程中首先选取光强最小值左边区域附近的采样点，并记录它们对应的光楔位置D。然后在最小值右边区域选取相同数量的采样点，对它们进行三次样条插值处理。在处理后的数据中查找出与左边区域采样点光强值相等对应的位置D′，计算D和D′的平均值即可准确得出暗点位置。

图3 等偏离法测量原理Fig.3 Principle of equivalent deviation method

3 实验装置与自动化控制

3.1 实验装置

根据第2节所述原理，搭建测量LCVR相位延迟-液晶标定平台，平台结构示意图如图4所示。该平台采用配有稳压电源的110 W EKE宽带卤素灯作为系统光源，入射光经过光纤束及准直镜后转换为准直度小于0.5°、光斑小于6.4 mm的准直光束。后经起偏器、液晶波片、补偿器以及检偏器，最终由光纤光谱仪接收。

系统中所使用的起偏器以及检偏器消光比大于10 000∶1，使用由直流伺服电机驱动的中空旋转位移台控制偏振片光轴角度，旋转角度的双向重复精度为±0.1°。为了减小环境温度波动产生的LCVR相位延迟测量误差，设计专用恒温筒，并采用自研高精度温控系统将待测样品所处环境的温度波动控制在±0.01 ℃以内。采用由索雷博公司生产的SBC-VIS型索累补偿器作为补偿器件，可实现365～800 nm波段，0～2π相位延迟的连续可调。使用Z825B型高精度私服马达替换标准千分尺，实现索累补偿器的电控调节。探测器为海洋光学生产的USB2000+型光栅光谱仪，其中配备了微型光栅以及线阵CCD，可探测300～1 100 nm波长处的光强值。

图4 液晶可变延迟器相位延迟测量平台Fig.4 Measuring platform for phase delay of liquid crystal variable retarder

3.2 自动化控制

结合Labview控制技术及MATLAB数据处理技术实现全部测量过程的自动化控制。从功能上可以将控制系统分为两个部分。第一部分为LCVR相位延迟快速测量，其控制流程如图5所示。首先，将起偏器P1及检偏器P2的偏振方向调至水平，LCVR光轴为45°。对0～10 V，间隔0.1 V驱动电压下的输出光强进行探测，得到光强-电压数据。根据式(1)将光强-电压数据转换为相位延迟-电压数据并存储至外部数据库。

第二部分为基于补偿法的LCVR相位延迟-电压自动化定标，其流程如图6所示。首先读取光强法所测量的数据，根据式(4)将相位延迟-电压数据转换为位移-电压数据，存入缓存中。测量过程中以缓存中的数据为参考量，缩小索累补偿器的扫描范围。采用等偏离法精确定位暗点，对不同电压下补偿器移动光楔的位移量进行修正，根据式(4)推导出精确延迟量。最终完成LCVR延迟-电压曲线的精确标定。

图5 相位延迟快速测量流程Fig.5 Flow chart of automatic measurement for light intensity method

图6 补偿法自动化测量流程图Fig.6 Flow chart of automatic measurement for compensation method

4 实验结果与分析

4.1 暗点定位方法对比

本文采用等偏离法实现暗点位置的精确定位。为验证该方法的有效性，分别采用等偏离法以及最小值法对同一相位延迟对应的暗点位置进行重复测量，结果如图7所示。从图中可以看出，等偏离法(圈点)的暗点测量结果的重复精度远高于插值法的测量精度(星点)。进一步地，将实验测得的D0(5.446 mm)和Dλ0(10.355 mm)代入式(4)，可得到两种定标方法对晶体相位延迟的测量结果。通过计算可得10次测量数据的PV分别为0.019%λ(等偏离法)和5.57%λ(最小值法)，表明等偏离法可有效提高液晶相位延迟测量的精确度。

图7 暗点定位方法对比Fig.7 Comparison of different methods for dark point location

4.2 系统测量精度及重复精度

液晶波片对偏振光的相位延迟受外场环境的影响较大。在对液晶相位延迟进行测量时，液晶自身的电光特性以及测量系统的误差均会造成测量数据的波动。为了剥离液晶特性的影响，本文对性质相对稳定的标准二分之一波片不同空间位置的相位延迟进行重复测量，进而得出系统的测量误差以及重复精度，如表1所示。从测量结果可知，系统相位延迟测量的相对误差(测量精度)小于0.057 5%λ，重复精度小于0.011 97%λ。

4.3 液晶相位延迟点测量结果

表2所示为不同驱动电压下的液晶波片相位延迟测量结果。在保证测量装置及测量环境不变的前提下，以第一次测量结果为参考标准，对相位延迟为0.25λ，0.5λ，0.75λ以及λ对应的4个电压点进行重复测量。由数据(表2)可知： 测量结果的PV值小于0.54λ%，RMS小于0.26λ%。本测量结果表明，液晶波片的电光效应特性存在一定程度上的不稳定性。

表1 相位延迟测量系统的精度测量结果

表2 液晶波片相位延迟测量结果

4.4 相位延迟-电压曲线测量结果

图8为液晶相位延迟-电压曲线测量结果。测量环境温度为35 ℃，驱动电压为0～10 V，测量间隔为0.1 V，共计100个数据点。从图8中可以看出，实测曲线具备较好的平滑度，符合液晶波片相位延迟随驱动电压连续变化的特性。

图8 相位延迟-电压曲线Fig.8 Delay-voltage curve

4.5 测量效率对比

表3中分别为常用的索累补偿法、自动化补偿法以及本文提出的综合自动化测量方法测量LCVR相位延迟时所需的时间。从表3可以看出，本文所设计的系统可在保证测量精度的前提下大幅提升测量效率。

表3 不同相位延迟测量方法的测量时间

Tab.3 Time to locate dark point by different phase delay measurement methods

MethodsOne sampling pointCurve calibrationClassical3 min7～8 hAutomation1.5 min2.5 hPretreatment & Automation20 s0.5 h

5 结 论

本文提出了用于LCVR相位延迟-电压曲线标定的方法。该方法将测量过程分为两步，首先使用光强法快速测量相位延迟-电压曲线，确定不同驱动电压下的液晶相位延迟范围；然后采用索累补偿法对相位延迟进行精确标定。这种测量方式解决了光强法测量精度低以及索累补偿法测量效率低的问题。并且，采用等偏离技术进一步提高索累补偿法的测量精度，利用Labview技术实现了系统自动化控制。最终实现LCVR相位延迟-电压曲线的高精度快速标定。针对该系统做了不同类型的测量实验，实验结果表明，本文采用的等偏离技术可有效提升暗点识别准确率，从而提高索累补偿器法的测量精度；本系统的相位延迟测量误差小于0.057 5%λ，重复精度小于0.019 7%λ，可实现相位延迟的高精度测量。本系统的测量效率优于传统的索累补偿器测量方法。

此外，在对液晶相位延迟进行重复测量的实验中发现，在不改变驱动器电压的条件下液晶相位延迟的测量结果仍会产生波动，且波动范围随相位延迟量的增加而增大。通过对比相位延迟-电压测量结果可知，在相位延迟为360°时对驱动电压的敏感性高于90°相位延迟位置，据此推断外加电场的不稳定会造成液晶相位延迟的小范围波动，在后续的液晶波片特性研究中需要考虑该因素。

致谢：感谢邓元勇老师、孙英姿老师给予的理论性指导，感谢张洋、周明尧在机械结构设计、加工方面的大力支持。本研究得到国家天文台所级公共技术服务中心项目的资助。