海底滑坡作用下滩海管道结构安全分析

2020-05-10姜诗源盛积良陈国明李新宏朱红卫

海洋工程 2020年2期

姜诗源，盛积良, 2，陈国明，李新宏，朱红卫

(1. 中国石油大学(华东) 海洋油气装备与安全技术研究中心，山东青岛 266580; 2. 中交海洋建设开发有限公司，天津 300451)

海底滑坡是常见的海洋地质灾害，与陆地相比在海床表面较缓的坡度就有可能发生海底滑坡，滑坡体的滑移距离从几米到几百公里，继续时间最长可达几天。海底滑坡的形成和发展过程主要包括四个阶段，分别是初始阶段(土体失稳形成块状滑坡体)、泥石流阶段(滑坡体与海水掺混发展为泥石流)、混浊流阶段(土、砂石和水进一步发展成浑浊物)及稳定阶段(浑浊物在海床上沉积)[1]。海底滑坡很有可能破坏沿途管线及其它海底工程设施，造成运输介质的泄漏，引发安全事故，造成海洋环境污染和经济损失[2]。

近年来国内外在海底滑坡对管道作用方面有较多研究，主要包括模型试验、数值模拟及数学方法等。Zakeri等[3-4]通过模型试验及数值模拟，研究了滑动块和连续块对管线的拖曳力与土体不排水抗剪强度的关系，但未考虑海床倾角对拖曳力的影响。Randolph等[5]和White等[6]在试验和数值模拟基础上，提出土力学方法，并给出摩擦系数和承载系数的计算公式。李宏伟等[7]采用CFD方法分析了滑坡泥石流对悬跨管道的作用，讨论了悬跨高度对管线法向拖曳系数的影响。王忠涛等[8-9]在Zakeri的试验基础上采用CFD方法建立滑坡管道模型，从土力学角度分析了雷诺数与阻力系数的关系，研究了管道截面、悬跨高度、冲击角度等因素对管道阻力系数的影响，对海底选址和海底管线设计具有指导意义。

目前在海底滑坡对管道影响方面的研究多数集中在滑坡碎屑流和混浊流阶段，初期块状体阶段研究较少。鉴于此，采用计算流体力学方法，以H-B模型描述滑坡体，对海底滑坡初期块状滑坡体对管道作用力进行研究，考虑到工程实际应用的便捷性，简化了海床倾角与作用力之间复杂的系数关系，拟合出不同海床倾斜度对管道作用力的公式，计算了海底滑坡作用下管道结构安全界限，建立滑坡作用下管道结构安全分析方法，该方法对保障服役管道安全运行具有一定的参考价值。

1 滑坡与管道作用数学模型

1.1 水和滑坡体控制方程

海底滑坡过程包括水和滑坡土体的两相流动，采用CFD多相流体积法进行计算，海底滑坡过程遵循连续性方程和动量方程。

1)连续性方程

(1)

2)动量方程

(2)

式中：P1和μ1为第1相的压强和黏性系数；SM1为外质量力引起的动量源相；M1是由于其它相引起的作用在第1相上的总界面力，由拖曳力、升力、壁面湿润力和湍流耗散力等组成。

1.2 滑坡体流变本构模型

Herschel-Bulkley流变模型能够较为准确地描述块状滑坡土体[3]，作为不可压缩非牛顿流体，块状土体剪切应力采用Herschel-Bulkley模型张量型式，可由公式(3)表示。

(3)

(4)

(5)

2 滑坡体对管道作用力分析

2.1 数值计算模型

采用水和土体两相自由表面流，滑坡土体本构关系采用H-B模型并考虑浮力影响。数值模型布置方案如图1所示，管道外表向距离海床边界为4D，距离上边界为6D，土体从左侧入口边界进入计算，入口高度为9D，从右侧出口边界流出；滑坡土体组成成分与Zakeri[3]模拟保持一致，两相速度场不同，界面之间存在拖曳力，设定拖曳系数为2～3。阴影部分为滑坡作用力监测位置，计算完成后读取阴影部分的受力。

图1 管道计算域Fig. 1 Arrangement of pipeline in the domain

计算域边界条件如图2所示，滑坡土体入口采用速度入口边界条件，出口设为自由出流边界；管道表面为无滑移粗糙壁面边界，粗糙度为0.001 5 mm，上边界设为自由滑移壁面，下部边界为无滑移粗糙壁面，粗糙度为0.5 mm，左右两侧边界设为对称边界。

对计算域进行非结构化网格划分，计算域全局最大网格尺寸为0.5D，管道表面网格大小为0.4D，通过尺寸函数对管道周围进行网格加密，加密区网格最大尺寸为0.25D，管道表面设置5层边界层，厚度取0.1D。通过以上方法得到整个计算域的网格模型，图3为整体网格模型和管道表面附近加密局部网格模型。

图2 边界条件Fig. 2 Boundary conditions of the domain

图3 海床倾角为5°的网格模型Fig. 3 Meshing model when dip angle of the seabed is 5°

选择Pressure-based求解器，采用二阶非稳态求解，利用隐式体积力公式部分来平衡压力梯度和动量方程中的体积力，以提高计算稳定性。模型初始化后，通过patch将整个计算域设定为水。求解方法采用PISO算法，对流和扩散采用二阶迎风格式算法。滑坡土体经过管道后，流场相对稳定之后，读取图1中阴影部分的受力，计算土体对单位长度管道的冲击力。

2.2 模型分析与验证

Zakeri通过试验[1]得到海底滑坡土体垂直冲击管道的作用力，公式(6)为单位长度管道受到的拖曳力。

FD=k×Su×D

(6)

图4 数值模拟与试验模型参数kFig. 4 k-parameter from numerical simulations and experiments

根据数值模拟结果，采用式(6)计算得出参数k，绘制剪切应变率与参数k关系，如图4所示。为验证数值模型的正确性，假设数值模拟结果拟合得到k的表达式与Zakeri试验得到的一致，拟合得出相关系数R2；分别取数值模拟的各组值与试验拟合表达式的值进行计算，计算得到R2=0.847，与试验的拟合表达式相关性较好，因此可以验证本文建立的模型能够较好地模拟滑坡体对管道的作用，对数据拟合得到表达式：

F=7.33u0.126D0.874Su

(7)

式中：u表示滑坡速度，F为管道作用力。

2.3 海床倾角与覆土层厚度影响分析

发生海底滑坡的角度范围多数为0°～5°[5]，滑坡土体经过管道时，管道上方的土体厚度也是影响滑坡对管道作用的因素，因此将海床倾斜度及管道上覆土厚度引入数值模拟中。

对数值模型进行修改，分别将海床倾斜角设为：0.5°、1°、2°、3°和5°，流体流动方向与海床方向平行，管径范围为0.1～0.45 m，设置土体运动速度范围为0.04～1.3 m/s，不排水抗剪强度为8 kPa，其余设置不变。分别设置不同海床倾斜角度、流速与管径的组合，每个海床倾角与流速和管径组成7个组合，当作用力数值趋于稳定时，将竖向合力减去覆土压力，计算合力及合力方向，定义与海床方向平行向下的方向为负方向，向上为正方向，具体计算结果见表1。

为了分析海床倾斜角度与作用力之间的关系，按组绘制散点图，如图5所示。从图5可以看出，海床倾角在0°～5°范围内时，随着海床倾角的增加，作用力增加幅度较少，但仍呈现出增长状态；从力的方向来看，作用力方向与海床夹角处于较小的范围，因此合力方向可近似与海床的方向一致；每组模拟管道覆土高度值有差异，但对合力及合力方向影响较小。

图5 海床倾角与作用力关系Fig. 5 Relationship between the dip angle and the force

图6 海床倾角与作用力关系拟合曲线Fig. 6 Relationship between the dip angle and the force

对7组数据进行处理，同时除以海床倾角为0°时作用力数值，绘制散点图见图6，将得到的数据进行拟合，得到表达式为f(α)=17.5×(sinα)2.1+1，如图6所示，拟合曲线与各样本点具有良好的相关性，将f(α)乘以倾角为0°时作用力数值，则海床倾斜度为α时滑坡对管道的作用力的表达式为：

F=7.33u0.127D0.873Su[17.5(sinα)2.1+1]

3 海底滑坡作用下管道结构安全分析

为了分析海底滑坡作用对管道力学性能的影响，根据上文分析得到的海底滑坡对管道作用力的计算公式，对海底管道在滑坡作用下的结构极限安全界限展开了计算，分析管道埋地状态时与滑坡宽度及速度相关规律，建立滑坡作用下管道结构安全分析方法。

3.1 管道模型

以滩海海底双层管为研究对象，分析滑坡对管道力学性能的影响，并计算管道结构安全界限。为便于建模与计算，按照管道刚度和单位长度质量一致的原则将双层管简化为单层管进行建模与计算，简化前后管道参数见表2。

表2 管道参数Tab. 2 Pipeline parameters

采用ANSYS软件建立管土作用的非线性有限元模型，滑坡与管作用部分，管道可能与水接触，因此该部分结构采用PIPE59单元，两侧结构采用PIPE16单元。计算管道与未滑坡土壤之间的非线性作用力，以非线性弹簧单元COMBIN39模拟，滑坡作用的管道部分仅添加垂向非线性弹簧。选取不同不排水抗剪强度的滑坡体时，管土非线性作用力按该值计算，两侧管道长度取4倍的滑坡宽度，图7为管道有限元模型。

图7 ANSYS有限元模型Fig. 7 Finite element model of ANSYS

3.2 管道结构安全界限计算

为了分析海底滑坡作用下管道失效模式，假设海床倾斜角为5°，管道埋设方式分为埋地跟悬跨两种，以X52管道为例，取不同滑坡宽度、速度及不排水抗剪强度值，计算各组合管道最大应力，统计管道极限安全状态时对应的参数值，将计算得到的极限安全数据绘制安全界限图，如图8所示。

图8 管道极限安全界限Fig. 8 Safty limits of pipeline under submarine landslide

从图8中可知，随着滑坡土体宽度增加，允许的极限安全速度随之减小；随着不排水抗剪强度的减小，允许的滑坡宽度和速度均增加，这是由于土体不排水抗剪强度与引起的拖曳力呈正相关；通过分析得出悬跨状态的管道受到滑坡作用影响较大，因此在海底发生地质灾害时，局部悬跨段管道应当重点关注。

图9 滑坡作用下悬跨管道结构安全界限Fig. 9 Safety range of submarine pipeline structure under landslide

为了能更直观地将安全界限的形式表示出来，以埋地状态为例对数据进行处理，定义S为安全阈值：

S=u0.127×Su

(9)

整理后，得到滑坡作用下海底管道结构安全界限，如图9所示。从图9可以看出，随着滑坡体宽度的增加，安全阈值随之减小，即不排水抗剪强度Su一定时，允许的最大移动速度越来越小，以此可作为海底管道在滑坡作用下的结构安全判定依据。采集海底管道附近的海床土壤，由流变仪可测出土体的不排水抗剪强度，借助相应的滑坡监测技术如侧扫声纳和浅地层剖面系统，可对海底滑坡作用下管道结构安全做出判断进而做出预警。