逆向思维在初中数学解题教学中的应用探微
2020-05-09张聪聪
张聪聪
摘要:随着初中数学改革的推进,传统的教学模式已然无法在本质意义层面满足人们对于数学知识的需求,由此“逆向思维”出现在了我国实际初中教育的过程中,如何通过逆向思维在初中数学解题教学中的应用来提升实际初中数学解析教学的效果,就成为了现阶段初中教育工作者们研究的重点。本文拟结合以往的初中数学教学经验入手进行阐述、分析,探究逆向思维在实际数学解题教学中的应用路径,希望能够对未来初中数学课程的开展做出幫助。
关键词:逆向思维;初中;数学解题教学;应用
随着初中数学改革的推进,初中数学对于学生们能力的要求也逐步的攀升,由此,在这一背景下,通过培养学生数学思维的方式优化实际初中数学的教学效果就成为了初中数学教师们关注的核心[1]。其中,逆向思维作为初中数学教学中比较常见的解析思维,如何将这一思维充分的与教学内容应用融合在一起就显得更加的重要。
一、应发挥思维导图的效能,训练学生们逆向思维的能力
笔者认为教师可以充分的发挥思维导图的优势,通过这一优势帮助学生们培养逆向思维,进而使其能够更好的将这一思维应用在实际的题目解析中去。比如,在进行人教版初中数学八年级上《三角形》课程的开展过程中,教师就可以将有关“三角形”的相关定义帮助学生进行梳理,通过构建思维导图的方式,让学生们将逆向思维融入到题目解析的过程中去,实现对学生在解题过程中逆向思维的培养。
二、应重视解题方法的训练,培养学生们独立思考的能力
对于初中数学而言,造成很多学生觉得初中数学学习难度较大的因素之一就是在实际的教学过程中教师忽视了有关解题方法的教学。由此,在实际逆向思维应用的过程中,教师就应将涵盖逆向思维的解题方法传递给学生,锻炼学生们的独立思考能力,同时为后续提升学生数学题目解析效果奠定夯实的基础。比如,在进行人教版初中数学九年级上《一元二次方程》课程的开展过程中,一般情况下,学生比较习惯的解析方式大都会先针对这一方程组进行“消元”后解析,这种方法虽然能够实现对一般一元二次方程的解析,但是在对于比较复杂的一元二次方程解析起来就会比较困难,由此,教师就可以在进行这一课程的过程中,为学生们渗透逆向解题思维,帮助学生们获得更加深入的解题学习效果。例如,在已经如下图一几何解析的过程中,根据题干可以知道如果想要证明AD2=AE*AC,就需要从三角形的相似性入手予以思考,从而假设将AD2=AE*AC时,三角形ABE和三角形ABC之间的相似性,进而实现通过逆向思维进行题目解析的目标。
图一
三、应深化师生之间的沟通,结合学生需求引导逆向思维
如果想要实现将逆向思维应用到课堂教学中的目标,就需要教师及时的掌握学生对于数学基础知识的理解情况,及时的与学生进行沟通,以此针对性的引导学生将逆向思维渗透到实际的题目解析过程中去,以此实现对学生逆向思维的培养。比如,在进行部分人教版初中数学几何证明题目的解析过程中,可以发现部分题目如果想要通过正向的思维实现对题目的解析十分困难,由此,教师就应结合这一学生特点,引导学生从这些问题的逆向思维入手,尝试使用“反证法”的方式降低这些题目的难度,实现逆向思维在几何证明题目解析中的应用。
四、应设置数学题目,帮助学生们在实践中锻炼逆向思维
在培养学生在数学题目解析过程中数学逆向思维的同时,教师还应结合实际学生们的学习情况,为学生们合理的准备数学解析题目,让学生们在实践中锻炼逆向思维,从而更好的实现逆向思维在初中数学解题教学中的应用。比如,在逆向思维教学的过程中,教师就可以引导学生在实践中应用“顺序调换”的方式进行题目的思考、解析,突破题目为学生所营造的思想“困境”,以此实现在初中数学解析教学中逆向思维应用的目标。比如,在进行如下图二例题解析的过程中,教师就可以引导学生突破题目中所预设的思考顺序,从问题入手通过逆向思维解析出题目的结果,最大程度上降低题目的计算难度,同时提升计算的准确度。
图二
结语:
综上所述,随着初中数学教学改革的推进,初中数学知识的实用性也逐渐的凸显出来,如何在为学生传授数学理解知识的基础上引导学生们形成健全的逆向解题思维,就成为了现阶段初中数学教学过程中不可忽视的重要组成部分,由此,笔者结合以往的初中数学教学经验,探究了能够将逆向思维应用于初中数学解题教学中的应用路径,希望能够对未来提升初中数学教学效果做出帮助。
参考文献:
[1]张明政.新课改下如何培养初中数学教学中学生逆向思维能力[J].课程教育研究,2019 (47):147-148.
[2]胡剑.初中数学教学中学生逆向思维能力培养策略[J].亚太教育,2019 (11):108.