数学教学应引发学生的有意反思

【摘要】本文论述小学数学教学中引发学生有意反思的策略，建议教师通过引导学习过程反思，关注问题解决反思，重视学习视角反思等策略，加深对数学知识的理解，助推数学素养的发展。

【关键词】小学数学 有意反思 课堂教学 问题研究

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）03A-0130-02

“知不足，然后能自反也。”这是《学记》提出的理念，对于今天的教学来说仍有极大的帮助。在小学数学教学中，教师应把学习反思习惯的培养、学习反思能力的发展当成教学的重要任务，引导学生进行有意反思，使他们能够更加自觉地审视自己的思维过程，审视获得数学知识的过程，进而有利于学生获取学习活动的经验或教训，对数学知识的学习达到一个较为理想的高度，也促使他们的数学学习更具理性，充满智慧。

一、引导学习过程反思，助力知识梳理

把反思落实在知识探究过程中。“反思是数学思维活动的核心和动力。”的确如此，试想一个没有反思的学习过程，它能留给学生难以磨灭的印象吗？会形成刻骨铭心的记忆吗？恐怕很难吧？因此，教师的教学不应该仅仅是传授，还要让学生在真切的探究活动中慢慢体验，深刻感悟，使他们能够对知识学习过程自觉、有意识地回望与反思，进而调整自己的学习行为，促进探究学习向纵深处发展。

如，在五年级《分数化小数》教学中，教师应重视学生学习探究过程的反思，让他们在学习反思中实现思维的升华，促进知识的有效建构。

一是引导学习尝试。“你能把[12]，[14]，[15]，[16]，[25]，[34]，[23]这些分数化成小数吗？”一方面引导学生自主尝试，另一方面则指导小组合作探究，交流各自的转化方法，检查转化正确与否。

二是组织学习展示。让学生代表进行学习成果展示，以拓宽学生视野，形成必要的思维碰撞。

三是引导学生回望学习历程。学生会在计算分析的基础上，逐步感悟到[12]，[14]，[15]，[25]，[34]是可以化成有限小数的，而[16]，[23]是不能化成有限小数的。进而形成一种学习直觉：分数的分母是2、4、5的分数最终都能化成有限小数，而分母是3、6的分数则不能化成有限小数。

此时，为强化理解，促使学习更加严谨、科学，教师还应丰富学习感知，拓展学习视野，利于学生思辨，加速认知科学提取的进程。为此，教师还要增加如“[36]和[615]”等分数的练习，引导学生在计算、分析、比较中进一步感悟分数化成有限小数的基本原理。学生会在计算中认识到，这样的分数也是能化成有限小数的。因此，学习认知的冲突也就凸现出来，前一阶段学习认为“分母是3、6的分数是不能化成有限小数的”，而现在却是可以的。

学习冲突势必引发学习争议，激发学生再思考。“为什么会有这样相反的结论呢？”“是不是还有什么特殊之处被疏忽了呢”，等等，学生会在质疑声中学会更加深刻地思考，更加认真地比较。最终他们会在分析比较中发现[36]和[615]等不是最简分数，当把它们转化成最简分数时，实质上是[12]和[25]。此时，学生感悟到只有最简分数，才能只看它的分母去判断是否能化成有限小数，进而帮助学生形成可靠的学习认知，建立有效的数学概念。

可见，引导学生审视学习、反思学习历程，是有效学习的基本策略，更是发展思维能力、提升数学素养的必由之路。所以教师应重视引导学生自觉地梳理知识，回顾学习过程等，进而帮助学生更好地理解数学概念、公式、原理等，进一步促进他们的数学活动经验及数学思维获得必要的发展和提升。

二、关注问题解决过程反思，助推学习建构

解决问题是小学生数学学习的重点，也是他们学习的难点。其根源在于学生受思维水平限制，以及对应的数学问题解决模型建立不牢固等要素的制约。为此，教师应重视学生问题解决过程的反思，并以此为契机，夯实他们数学活动经验积累，促进他们数学思维的稳步发展，进而促使他们数学问题研究模型的有效建立，从而更有效地引导学生进行问题解决过程的反思，促使他们数学思维的条理化、概括化。

如，在六年級《复杂的分数问题》教学中，教师应重视问题解决过程的学习反思，通过学习回顾，帮助学生更好地领悟复杂的分数问题的基本结构、基本的解题思路等，并逐步感悟到学习优化的重要性。

一是引导学生自主解决问题。问题：津南服装厂计划用一批布料全部做成西服。如果这批布料全部做成上装，可以做45件;如果全部做成裤子，可以做90条。问这批布料全部用完，可以生产多少套成品西服？

学生会在既有经验的支持下进行积极的思考与分析。有的学生采用假设法，假设这批布料是90米，那么一件上衣的用料是90÷45=2（米），一条裤子的用料是90÷90=1（米），这样一套西服用料是2+1=3（米），得出总套数是90÷3=30（套）。也有学生用分数的思路去思考，由题意得出：一件上衣的布料是[145]，一条裤子的布料是[190]，这样可以生产的总套数是1÷（[145]+[190]）=30（套）。

二是引导学生回顾学习过程。学生会根据思考有条理地说出自己的解决思路，以及问题研究的数量关系等。因为要计算总套数，就要知道一件上衣和一条裤子的用布料量，再用总数除以一套衣服的用布料量，所以上述两种解题思路和方法都是正确的，也是有根有据的。

三、重视学习视角反思，促进学习创新

然而，教师也应该清醒地意识到，引导学生回顾问题解决过程，不只是简单地进行学习梳理、总结经验，更重要的是发展学生的数学思考力，提升学生的数学创新力。为此，教师还要重视拓展学习视角，创新学习活动。

“请大家再回头多阅读题目，看看会不会有新的思考发生？”问题告诉学生，这个问题的研究还没有达成教师的愿望或者是教师的预期。于是学生分小组合作探究，深入研究起来。“因为做上衣是45件，做裤子是90条，我们小组认为一件上衣的用料是一条裤子的2倍;所以应把45件上衣的中一部分布料用来做裤子，45÷（1+2）=15（件），15件上衣的布料可以做成30条裤子，那么就能够生产出30套西服。”

学生在倾听中慢慢咀嚼、细细反刍，逐渐感悟并理解这样思考的原理，是基于两种衣服用布料量的关系，进而较好地理解这组同学的分析思路，深感这种学习方法的优势。通过学习，更进一步激发了学生积极探索的兴趣。

“因为做上衣是45件，做裤子是90条，一件上衣的用料是一条裤子的2倍;所以我们小组认为，一条裤子的用布料量与一件上衣用布料量为1∶2，那么90条裤子用布料中真正用来做裤子的只有一部分，即是[11+2]=[13]，所以做成的裤子的数量是90×[13]=30条，这样做成的西服就是30套。”

这是学习思考的衍生，也是学习反思的升华。这样的学习不只是让知识的积累更为丰富，更对学生数学思维灵活性、创新力的发展大有裨益。所以，教师既要重视问题解决的学习与指导，更要关注学生对解决问题过程的反思，让他们在反思中拓宽视野，学会创新，从而助力个性化学习的生成，助推他们的数学素养获得应有的发展。

总之，在小学数学教学中教师应重视学生数学学习反思的引导与训练，鼓励他们进行必要的学习反思，从而让学生反思知识形成的过程、反思问题解决的过程等，并在反思中促进他们加深对知识的理解，促使他们更好地建构相应的数学概念、法则、原理等，使得他们的数学学习既有灵性，也释放出个性化的光芒。

作者简介：范冬珍（1974— ），女，广西玉林人，大学本科学历，一级教师，主要从事小学数学教学工作。