黑羽番鸭产蛋性能的曲线拟合分析

刘 菁，葛丽岩，胡志刚，陈 强，郭 顺，刘小林*

(1.西北农林科技大学 动物科技学院，陕西 杨凌 712100；2.陕西安大农业发展有限公司，陕西 潼关 714300；3.潼关县农业农村局，陕西 潼关 714300)

番鸭(Cairnamoschata)，又称“西洋鸭”和“麝香鸭”，原产于中、南美洲的热带地区，其肉质细嫩，风味独特,是一个典型的瘦肉型鸭种[1]。番鸭可放牧、圈养、旱养和水养，具有杂食性，长速快，成活率高，现主要在长江流域及南方各省饲养[2]。番鸭羽毛颜色不同，外观也不同，目前主要有白色、黑色和黑白花3种羽色以及少量银灰色[3]。

通过非线性模型拟合家禽产蛋曲线不仅可以了解该群体的产蛋状况，预测产蛋量，准确评估产蛋性状的育种值，而且可以指导饲养管理，提高企业生产效率。当前，Wood、McMillan和Yang-Ning模型是拟合产蛋率曲线最常用的数学模型[4-6]。史宪伟[7]利用Wood、Yang-Ning和线性模型拟合蛋鸡的产蛋率曲线；2002年，卢立志等[8]首次用Wood模型拟合了卡基-康贝尔鸭、高邮鸭和绍兴鸭的产蛋率曲线；章元明等[9]通过Yang-Ning、McMillan、Wood和王-兰-丁模型得到了四川白鹅的产蛋率曲线。Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型常被用来拟合生长规律，但有学者认为这3种数学模型对拟合累计产蛋数有很好的效果[10-11]。

本试验共研究了1 245只26～48周龄的黑羽番鸭，由Wood、McMillan和Yang-Ning模型拟合产蛋率曲线，Logistic、Gompertz和Von Bertallanffy模型拟合累计产蛋数曲线，并通过拟合效果筛选最适合的产蛋率曲线和累计产蛋数曲线的拟合模型，为黑羽番鸭的产蛋规律、综合利用和饲养管理提供指导。

1 材料与方法

1.1 试验动物

本试验所用黑羽番鸭均来自于陕西安大农业发展有限公司留果育种基地。试验鸭群1 245只，记录鸭群26～48周龄的产蛋量。每日产蛋率=(每日总产蛋数/每日鸭数)×100%，每周产蛋率=1周内每日产蛋率总和/7。

1.2 饲养管理

试验期间，黑羽番鸭均采用3层层叠式单笼饲养。鸭舍内布局为3列4道，每2小列为1大列，每列216个笼子，规格为33 cm×20 cm×24 cm。实施标准规范的免疫程序和饲养模式。使用乳头饮水器、自动喂料系统、传送带清粪、智能灯控、水帘降温、电热保暖等现代生产设备。

1.3 数据记录

每天分别在早上6:30和中午11:30记录每只鸭产蛋数。

1.4 拟合曲线模型

1.4.1 产蛋率拟合模型 黑羽番鸭产蛋率由Wood、McMillan和Yang-Ning模型拟合，具体表达式见表1。

1.4.2 累计产蛋数拟合模型 黑羽番鸭累计产蛋数由Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 模型拟合，具体表达式见表2。

1.5 数据处理及分析

表1 3种产蛋率曲线拟合模型Table 1 Three curve fitting models of laying rate

注：Wood模型:t.产蛋周龄;Y(t).预测产蛋率;exp.以e为底的函数;A，B和C是待定参数。McMillan模型和Yang-Ning模型：A.产蛋高峰期最大产蛋率；B.产蛋高峰期后产蛋率下降速度；C.开产时产蛋周变化倒数指标；D.性成熟时平均产蛋周。

Notes: Wood：t. week age of laying egg;Y(t). predicted laying rate; exp. a function based on natural logarithme;A,B,C. undertermined parameters. McMillan and Yang-Ning:A. asymptotic value of egg production at the peak of egg-laying;B. rate of production decrease after the peak;C. reciprocal indicator of the variation in week of production of first egg;D. mean week of egg production at sexual maturity.

表2 3种累计产蛋数曲线拟合模型Table 2 Three curve fitting models of cumulative egg production

注：t.产蛋周龄;y(t).预测累计产蛋数;a.最大产蛋量;b.待定参数;k.瞬时产蛋速率。

Note:t. week age of laying egg;y(t). predicted cumulative egg production;a. maximum egg production;b. undertermined parameter;k. instantaneous egg production rate.

2 结果与分析

2.1 黑羽番鸭产蛋率曲线

2.1.1 产蛋率曲线拟合 3种产蛋率曲线模型及拟合结果如表3、表4所示。3种模型的拟合优度良好，R2均高于0.900。Yang-Ning模型拟合结果最好，McMillan模型和Wood模型拟合结果次之。综合AIC、MSE、MME和适合性χ2检验的评价标准，结果基本一致。

表3 产蛋率曲线模型参数值估计Table 3 Parameter estimation of laying rate curve model

2.1.2 产蛋率曲线拟合效果及规律分析 黑羽番鸭产蛋率实测值及模型预测值见图1。由图1可得，黑羽番鸭最高周产蛋率在32周龄，为74.29 %；Yang-Ning、McMillan和Wood模型估计值则分别为32周龄(76.33%)、33周龄(71.69%)和34周龄(72.88%)，与观测值分别相差2.04%、2.60%和1.41%。Yang-Ning模型预测的产蛋周龄拐点与实际观测值最一致，且其预测值在实际观测值附近波动较小，拟合效果优于其它两个模型。

表4 产蛋率曲线模型拟合效果分析Table 4 Fitting effect analysis of laying rate curve model

26周龄开产后，黑羽番鸭产蛋率迅速上升，6周后，在产蛋高峰期，产蛋率保持70% 以上，37周龄缓慢下降，后期由于炎热的夏季，受到环境影响，产蛋率出现波动。

2.2 黑羽番鸭累计产蛋数曲线

2.2.1 累计产蛋数曲线拟合 3种累计产蛋数曲线模型拟合结果如表5、表6所示。其拟合优度均大于0.990，拟合效果非常好。其中，Von Bertalanffy模型具有最佳拟合效果(R2=0.999)，Gompertz模型拟合效果较好(R2=0.998)，Logistic模型的拟合效果略差(R2=0.991)。综合AIC、MSE、MME和适合性χ2检验的评价标准，结果一致。

2.2.2 累计产蛋数曲线拟合效果及规律分析 黑羽番鸭累计产蛋数实测值及模型预测值见图2。由图2可知，黑羽番鸭26～48周实际累计产蛋数为82.197个，各模型预测值均低于实际观测值。Von Bertalanffy、Gompertz和Logistic模型预测值分别为81.766、80.840和79.092个，分别与观测值相差0.431、1.357和3.105个。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3个模型计算的拐点周龄为9.535、11.182和8.563，拐点产蛋数分别是33.667、41.173和29.398，与观察结果相似。根据拟合结果，Von Bertalanffy模型拟合曲线的最大产蛋数和拐点产蛋数都与观测值相近，预测值的拟合曲线相对于观测值的拟合曲线波动较小，拟合效果最佳。

表5 累计产蛋数曲线模型参数值估计Table 5 Parameter estimation of cumulative egg production curve model

表6 累计产蛋数曲线模型拟合效果分析Table 6 Fitting effect analysis of cumulative egg production curve model

3 讨 论

3.1 黑羽番鸭产蛋模式分析

本试验发现，黑羽番鸭26周龄时开产，32周龄便达到产蛋高峰，这段时期，黑羽番鸭产蛋率急速上升，因此该阶段要供应群体合理的营养，并加强饲养管理，31～36周龄，产蛋率都在70% 以上，该阶段要维持鸭群饲料营养的稳定性，但要避免鸭群营养过剩，影响后期产蛋，37周龄开始，产蛋量降低到70% 以下，39周龄产蛋率突降，此时是在8月，处于酷热的夏季，温度影响极大，应采取炎热天气喷水、湿帘降温、充足饮水等降温措施。在产蛋后期，产蛋率大幅波动，应适当降低饲料供应，减少饲养成本。通过比较仙湖鸭，白改鸭，雷州黑鸭，苏邮1号蛋鸭的产蛋规律，发现鸭群均在开产后，产蛋率迅速上升，达到产蛋高峰期，并在一段时间后缓慢下降[14-17]。产蛋率是一个受品种、营养水平、周龄、光照、管理水平等多种因素影响的微效多基因控制的数量性状[18]，因此为了减少不必要的经济损失，应对不同情况，预防并采用不同措施。

3.2 黑羽番鸭产蛋率的曲线拟合分析

本研究采用3种数学模型对黑羽番鸭产蛋率进行拟合，这3种模型的R2都高于0.900，拟合结果都较好。其中Yang-Ning模型最好，R2达到0.938。这与吕敏芝等[14]研究仙湖鸭、周禄强[15]研究白改鸭、于光辉[19]研究湖北黑鸭、李益彬[20]研究金定鸭和攸县麻鸭、黄汉光[16]研究雷州黑鸭的产蛋率拟合优度排名一致，其中，黄汉光研究的这3种模型R2都在0.93以上。此外，卢立志等[8]用Wood模型拟合3种鸭(绍兴鸭、高邮鸭和卡基-康贝尔鸭产蛋率)的产蛋率，发现相比实际产蛋率曲线，达到高峰期均出现一定的延迟，与此次试验结果符合，这也类似于宋卫涛等[17]对苏邮1号蛋鸭配套系的研究结果。另外，林邱娟[21]在拟合褐色菜鸭的产蛋率曲线时，Yang-Ning模型R2仅有0.41。孙艳发等[22]用Wood、McMillan、Yang-Ning和Ali-Schaeffer 4种模型拟合高产龙岩山麻鸭产蛋率，拟合度均不到0.9，由于温度突降，产蛋率显著下降，导致拟合结果一般。

3.3 黑羽番鸭累计产蛋数的曲线拟合分析

本研究采用3种数学模型拟合黑羽番鸭累计产蛋数，发现这3种模型的R2均高于0.990，拟合结果都很好。这3种模型拟合的累计产蛋数曲线可以描述实际累计产蛋数曲线趋势，因此可用于黑羽番鸭累计产蛋数曲线的拟合。其中，Von Bertalanffy模型具有最好的拟合效果，R2高达0.999。孙艳发等[22]拟合高产龙岩山麻鸭累计产蛋数，Von Bertalanffy模型R2达到0.999，与本文相同。吕敏芝等[23]通过Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型拟合仙湖肉鸭累计产蛋数，R2分别是0.996，0.990和0.994，与本研究结果排名不符，这应该是鸭品种、饲养条件以及养殖模式等因素的影响对拟合结果造成影响。李国辉等[24]拟合芦花鸡H系、李芳等[25]拟合“三高青脚黄鸡3号”父母代种鸡、董晶等[26]拟合信宜怀乡鸡C品系第3代、付亚伟等[27]拟合豫粉1号蛋鸡祖代 D 系种鸡，R2排名与本文一致，Von Bertalanffy模型优于其它两种模型。其中，李国辉的拟合结果均达到0.990以上。此外，何兰花等[18]拟合南海黄鸡父母代累计产蛋数，Von Bertalanffy模型R2=0.999。

4 结 论

拟合黑羽番鸭产蛋率曲线的Yang-Ning模型效果最好，R2为0.938；Von Bertalanffy模型拟合累计产蛋数曲线，R2高达0.999，效果最佳，这两种模型均可预测和评估黑羽番鸭的产蛋率和累计产蛋数的规律，为黑羽番鸭的综合利用和饲养管理提供参考。