基于转子位置角预测的车用异步电机控制算法

刘亚男， 马钧华

(浙江大学 电气工程学院， 浙江 杭州 310027)

面对日益严重的温室效应，清洁能源的发展已成为当下亟待解决的问题。就汽车行业而言，其重点发展方向为大力研发电动汽车。电动汽车是典型的有限能量供电的载人工具；一个性能优越且高效的电驱系统是提高电动汽车整车性能的关键。

异步电机结构简单，运行可靠，被广泛应用于电动汽车驱动系统。在异步电机控制系统中，电机转速与位置检测环节至关重要，其刷新率和精准度直接影响系统的解耦精度，从而影响驱动系统性能。其中，速度检测结果一般由电机转子位置计算得出。在众多的位置传感器中，光电编码器抗干扰性能优良，检测精度高，因而被广泛应用。特别是低线数光电编码器，具有更好的环境适应性，成本较低，应用前景广阔。然其受限于自身机械条件，低线数光电编码器位置检测精度较低，从而影响了速度计算。如何通过算法克服低线数光电编码器自身的不足，提高其位置精度，是低线数光电编码器应用在电动汽车中亟需解决的关键问题之一。

基于光电编码器的转速测量方法，常见的有3种：M法、T法和M/T法[1-3]。文献[4]在传统M法基础上提出了一种在宽转速范围内测量精度都较高的同步测速S法，但未考虑低线数光电编码器自身机械条件所带来的问题。文献[5]设计了一种基于变采样周期状态观测器的速度估计算法，该算法较复杂，实际应用时对处理器的计算速度要求过高，且观测器法输出存在超调，在起始时刻误差较大。

课题组针对低线数光电编码器在位置检测、转速计算方面的不足，提出了一种基于转子位置角预测的车用异步电机控制算法，规避了转速计算环节带来的误差，提高了位置精度。

1 低线数光电编码器对电机控制性能的影响

光电编码器的线数高低直接决定了编码器的位置检测精度。一个64线的光电正交编码器，能检测到的最小位置区间为

(1)

式中Lencoder为编码器线数。

当电机控制系统采用M法对编码器采集到的位置信号进行转速检测时，检测到的最小转速区间为

(2)

式中Ts为采样周期。

可知转速检测精度取决于编码器线数和采样周期。编码器线数越低，转速检测精度越低；采样周期越小，转速检测精度越低。

当电机处于均速状态时，可通过拉长采样周期来提高转速检测精度。但若电机处于加减速状态，延长采样周期会直接影响电机系统解耦的实时性，从而影响控制性能。因此，加减速状态下的电机控制系统，需要在保证实时性的前提下，提高位置分辨率与转速检测精度。

当Ts=1 ms时，采用64线光电编码器对异步电机系统进行位置检测，得到的转速检测结果及局部放大图如图1所示。转速检测曲线以最小检测区间为阶，检测结果存在较大波动，可达230 r/min，误差极大。

若采用T法对编码器采集到的位置信号进行转速检测，检测结果刷新频率为

(3)

式中：n为电机转速；Tt为光电编码器2次位置刷新的时间间隔。

由式(3)可知，低速阶段位置检测刷新频率较低，若此时电机控制系统处于加减速状态，则转速检测的实时性无法得到保证。采用T法对64线光电编码器采集到的位置信息进行转速计算，得到转速检测结果如图2所示。因T法计算的是刷新间隔时段的平均转速，当电机处于加减速状态时，低速阶段计算转速严重偏离该时刻的真实转速。

转速检测M法和T法受限于低线数光电编码器的机械条件，都无法对电机转速进行精确测量。由仿真结果可知，对于低线数光电编码器而言，T法波动较小，检测性能优于M法。

课题组采用间接转子磁场定向的电机控制方案[6]，其控制框图如图3所示。

这是一种基于转子转速检测和转差率计算的转子磁链定向电机控制方式。当定子旋转坐标系的d轴和转子磁链矢量重合时，其在定子旋转坐标下有：

(4)

在转子速度及电机定子电流已知的前提下，转子磁场速度有：

(5)

式中：ωslip为转差速度；ωr为转子速度；ωe为转子磁场速度。

由式(5)可知，速度检测将影响转子磁场速度计算，转子磁场速度经积分后得到转子磁链角θ，故而计算所得的转子磁链角也将偏离真实值，使得电机偏离精确的解耦方向，影响电机控制性能。因此，需要对该控制方案以及低线数光电编码器的位置速度检测方法进行一定的改进。

2 基于位置的转子磁链角观测

电动汽车用异步电机控制系统一般采用转矩闭环控制，驾驶者通过踏板进行转矩指令给定，从而控制汽车行进速度。因此，在间接转子磁场定向电机控制方案中，速度检测仅应用于转子磁链角计算。对图3所示的电机控制方案中转子磁链角观测模块进行改进，无需进行速度检测，改用位置检测结果直接进行计算，如图4所示。

基于位置的转子磁链角观测模块，在转子位置及电机定子电流已知的前提下，转子磁链角为

(6)

式中：θ为转子磁链角；θr为转子位置角度。

在MATLAB/Simulink环境下搭建基于间接转子磁场定向的电机控制仿真模型，如图5所示。模型采用双电流闭环，转速开环，模拟车用异步电机的转矩指令给定[7]。

图6(a)所示为64线光电编码器位置检测结果与实际转子位置的对比图；图6(b)所示为应用基于位置的转子磁链角观测模块时，电机启动过程的加速曲线与传统基于速度方案对比图。

基于位置的转子磁链角计算，因规避了速度检测误差的干扰，改善了电机系统解耦精度，从而改善了加速性能。但由图6(a)看出，受限于低线数光电编码器自身的机械条件，位置检测呈阶梯型上升，未能较好吻合实际位置曲线，尚有改进空间。

3 转子位置角预测算法的实现

低线数光电编码器存在最小位置检测区间。当线数过低时，位置检测结果在刷新率及精度上都存在缺陷，从而产生位置误差，影响电机控制性能。

课题组提出一种基于加速度在线辨识的转子位置预测算法，通过辨识加速度从而实现转子位置的高频率实时预测。利用光电编码器输出的位置信息对预测结果进行有效性判断以及修正，保障其准确性。

转子位置角预测算法逻辑如图7所示。

车用异步电机控制系统中，位置检测的采样周期Ts远小于电机的机械周期，故而可认为在一个Ts内，电机加速度a恒定不变。若根据电机运行工况对加速度a进行在线辨识，并结合系统前一时刻得到的转子位置θold、转子速度ωr，以及系统采样周期Ts，则转子位置预估值

(7)

通过低线数光电编码器输出的位置检测信息θencoder对该预估结果进行有效性判断。由式(1)知，光电编码器存在最小检测位置区间，若预估结果落于该区间内，即0≤θesti-θencoder≤θmin时，认为预估值有效，程序将对转子位置进行刷新。反之，则不进行刷新操作。同时，为减小预估过程产生的累计误差，在光电编码器位置信息刷新时刻，转子位置预测结果也跟随刷新。

在MATLAB/Simulink环境下对转子位置角预测算法进行仿真，得到位置检测结果如图8所示。图8(a)为实际转子位置、光电编码器检测位置及应用转子位置角预测算法得到的转子位置角三者对比图；图8(b)为图8(a)中后两者与实际转子位置角的误差曲线图。

电机启动时，加速度在线辨识算法尚未收敛，转子位置角预测算法未达到最佳状态，同时转速过低导致光电编码器刷新过慢，无法对预测结果进行修正，使得预测算法产生了累积误差，故而此时误差较大；之后基于转子位置预测算法的位置误差逐渐缩小。随着转子转速上升，光电编码器输出的转子位置信息刷新频率提高，转子位置预测结果将更多地采用光电编码器的输出结果，预测算法误差逐渐上升，此误差将逐渐逼近使用光电编码器进行位置检测的误差，但永不会大于该误差值。

因此，该算法可有效改善低速阶段的位置精度，进一步改善加速性能，加速曲线对比如图9所示。

4 加速度在线辨识

转子位置角预测算法的核心要义是根据电机运行工况进行加速度a的计算预估。异步电机基于间接转子磁场定向的控制方案有：

(8)

式中：ωm为转子机械转速；Tl为负载转矩；J为转动惯量；D为摩擦因数，其数值较小，可忽略不计。

因此，在电机输出转矩Te、负载转矩Tl及转动惯量J已知的情况下，电机瞬时加速度可由式(9)计算得出。其中，电机输出转矩Te可由转矩电流isq和励磁电流isd计算得出，负载转矩Tl和转动惯量J则需进行在线辨识。

4.1 转动惯量在线辨识

常见的转动惯量在线辨识算法主要有最小二乘法、模型参考自适应法以及卡尔曼滤波法[8-10]。课题组选用模型参考自适应法进行转动惯量的在线辨识，其实现简单，辨识精度高。

下面给出基于模型参考自适应的转动惯量辨识算法实现。当采样时间Ts足够小时，忽略摩擦因数，基于异步电机机械运动方程可得到可调系统：

(9)

(10)

由Popov超稳定性理论得到转动惯量的自适应律为

(11)

式中β为增益因子，可调节辨识算法的收敛速度和精确度。

由式(9)～(11)，基于模型参考自适应法的异步电机转动惯量辨识控制框图如图10所示。

在MATLAB/Simulink的异步电机仿真模型中对转动惯量在线辨识进行仿真分析，结果如图11所示。

由图11可知，基于模型参考自适应法的转动辨识算法具有较快的收敛速度及较高的收敛精度，满足后续加速度的计算要求。

4.2 负载转矩观测器

对于车用异步电机，当汽车运行于不同路况或载客载货量发生变化时，其负载转矩会随之变动，故而对于负载转矩的观测是有必要的。

当Ts足够小时，忽略摩擦因数，得到负载转矩在离散域内的降阶观测器实现[11]：

(12)

式中L的取值大小可影响观测器的收敛速度和波形平滑程度。

为使负载转矩观测器稳定、收敛，L的选取应满足：

(13)

根据式(12)和(13)，负载转矩观测器的框图如图12所示。

在MATLAB/Simulink的异步电机仿真模型中对负载转矩观测器进行仿真分析，辨识结果如图13所示。电机运行在空载状态,0.5 s时突加6 N·m的负载转矩。由图可知，负载转矩观测器具有较快的响应速度和良好的稳态跟随性能。

结合转动惯量在线辨识及负载转矩观测器，对电机瞬时加速度进行计算，控制框图如图14所示。

将计算所得的电机瞬时加速度引入文中论述的转子位置角预测算法，可有效改善位置精度。

5 实验验证

基于TMS320F28069搭建了电机驱动系统平台，对转子位置角预测电机控制算法进行了实验验证。电机的额定参数如表1所示。

表1 异步电机额定参数

电机实验平台采用间接转子磁场定向的电机控制方案，转子位置角预测算法的计算频率为10 kHz。光电编码器的位置检测则采用eCAP模块，在位置刷新时产生中断，更新位置信息。

实验中，电机在空载条件下启动，双电流闭环，转速开环，模拟车用异步电机的转矩指令给定。

对转动惯量辨识算法进行实验验证，得到电磁转矩曲线和对应的转动惯量辨识曲线，如图15所示。由图可知辨识结果收敛速度较快，收敛后波动较小，满足后续进行加速度计算的要求。

对比采用光电编码器及转子位置角预测算法输出的转子位置角，得到实验结果如图16所示。光电编码器位置检测结果呈阶梯状上升，而通过转子位置角预测算法得到的位置值呈斜线稳步上升，在编码器刷新时刻也较好吻合了实际位置刷新值。实验结果证明，转子位置角预测算法有效改进了位置刷新频率及精度。

当电机加速到1 500 r/min(标幺值0.5)时，转矩电流isq给定为0，励磁电流isd逐步下降，记录加速时间。传统速度检测控制算法的加速时间为2.159 s，转子位置角预测控制算法的加速时间为1.818 s，加速时间提升了15.79%。证明转子位置角预测算法有效提升了电机加速性能。

6 结语

课题组针对低线数光电编码器在位置检测和速度计算中存在的精度问题，结合车用异步电机的控制特性和负载特性，提出了一种基于转子位置角预测的车用异步电机控制算法，在转子磁链角计算环节中，使用位置检测代替传统的速度检测，并通过加速度的在线辨识对转子位置角进行预测，以弥补低线数光电编码器自身的机械缺陷。

仿真及实验结果表明：转子位置角预测控制算法能够有效提高低线数光电编码器的位置检测精度，改善控制系统解耦精度，从而提升电机加速性能。