初中数学教师课堂提问教学行为案例研究

邱 凯，陈引兰，刘 铭

(湖北师范大学 数学与统计学院，湖北 黄石 435002)

“教学过程”是师生双方有目的有计划地以教材为中介，通过教师的教和学生的学共同完成预定任务的统一活动过程[1]。教师作为教学过程中的主导者，教师如何把控课堂，才能提高学生的主动参与度，培养学生的创新精神和创新能力，形成高效课堂，是值得关注和探究的问题。而在课堂教学过程中，课堂提问作为一种重要的教学手段，是师生之间进行对话和交流的重要方式，具有检查评估、启迪思维、引导学习等多种功能[2]。提问方式是否合理，直接影响着教学质量的好坏和教学目标的达成度[3]，因此课堂提问也是一种教学艺术。

关于课堂提问，美国教育家布鲁姆从认知领域把课堂提问分为知识、理解、应用、分析、综合、评价共6类[4]。关于数学课堂提问，主要有理论和实践两方面的研究，文[2，5]从理论上探讨课堂提问，文[3，6，7,8]则选用案例来研究课堂提问。本文综合杭州师范大学叶立军、胡琴竹等[6]及南昌师范学院胡启宙，孙庆括[3]对课堂提问的划分方式，将课堂提问分为管理、记忆、重复、提示、理解和评价共6种，称前3种为“简单性提问”，后3种为“复杂性提问”。每种提问类型含义如下：

管理型提问：与所学知识无关，为了维持课堂教学进程的有序进行而提出的问题。

记忆型提问：唤起学生对于所学基本数学知识的识记，如概念、定理、公式、法则等的复述，不需要理解知识而可以直接回答的问题。

重复型提问：重复学生的回答，进而提出问题，对学生的回答表示强调或者怀疑。

提示型提问：启发学生运用相关知识点进行正确思考，对学生关于问题的回答进行相应的提示。

理解型提问：启发学生经过一定的思考，对所学知识进行理解，整理才能进行作答的问题。

评价型提问：学生需进行变化角度对问题进行判断和思考，进而得出结论。

1 案例基本情况介绍

本文案例选自教视网上浙江省杭州市Q中学Z老师的一节比赛获奖视频课， 授课内容为： 七年级下册第二章第一节“二元一次方程”第一课时。

首先对本节课教学内容作如下介绍：

教学目标：

1)了解二元一次方程的概念，并能判断一个方程是否为二元一次方程。

2)了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的一个解。

3)让学生经历观察、实践、猜想、验证等数学活动过程，体会类比的数学思想。

4)经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

教学重点：二元一次方程及其解的概念。

教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

学情分析：在学这节课之前，学生已经学习了关于一元一次方程的一些基本知识，如一元一次方程的解及其唯一性等。在这节课之后，学生将学习第二节“二元一次方程组”。因此，“二元一次方程”的研究不仅在方程与方程组的学习中起着承前启后的作用，同时也是培养学生转化类比能力的重要内容。

2 案例分析

针对本节41 min的视频课，重点关注课堂提问环节，统计提问次数、时长，并将提问内容按管理、记忆、重复、提示、理解和评价六大类进行分类。从课堂提问的数量、类型、不同教学环节中的提问策略三方面进行统计分析，找出存在的问题，总结课堂教学中教师提问技巧。

2.1 教师提问的数量分析

在41 min(即2 460 s)的课堂视频里，Z老师共提问99次，花费的总时间为574.5 s(占23.4%)，平均约每25 s提出一个问题。

胡启宙，孙庆括[3]在对南昌市两所中学三位农村数学教师的新授课内容进行分析时提到，三位教师分别在45 min(即 2 700 s)、42 min(即2 520 s)、44 min(即 2 640 s)的课堂中，提问的总次数分别为 70次、115次、128次，花费的总时间分别为 678.3 s(占 25.3%)、725 s(占 28.8%)、537.4 s(占 20.4%).他们认为三位教师在一节课中提问问题的数量和频次偏多。

本研究中Z老师在41 min的课堂视频里，共提问99次，花费的总时间为574.5 s(占23.4%).笔者认为提问数量与提问质量并不是简单的成反比的关系。因为初中生认识能力有一个逐步发展的过程，他们抽象思维能力较低，对教材中概念、原理、规律等知识的理解比较困难；形象思维能力强，精力旺盛，但注意力容易分散。因此课堂上老师借助一系列的提问来帮助学生提高课堂注意力不失为一种有效的教学策略。通过对视频的观察可以发现，Z老师在课堂中热情、主动，善于营造民主、活跃的课堂氛围，教学风格严谨周密，语言内容丰富，课堂提问也具有一定的梯度性和适度性，教学效果也是很好的。因此，我们不能简单通过提问的数量来判断一节课的好坏，学生的年龄特点和学习能力、教师本身的气质、教师自身的数学语言、当下的教学情境以及时机都会对提问的数量和质量产生一定影响。

接下来我们将从提问类型的角度，进一步分析案例。

2.2 教师提问的类型分析

将课堂提问内容按管理、记忆、重复、提示、理解和评价六大类进行分类之后，对当堂课中每种提问类型的数量进行统计，得到表格1.

从表1对各类问题的使用情况来看，Z老师“提示型提问”所出现的次数为30次，约占总问题的30.3%；其次是“重复型提问”，共提问21次，约占总问题的21.2%；然后是“理解型提问”出现17次(约占17.2%)，“记忆型提问”出现12次(约占12.1%)，“管理型提问”出现10次(约占10.1%)，最后是“评价型提问”出现9次(约占9.1%).

表1 教师各类提问的数量统计

“提示型提问”是最多的，表明了Z老师善于对学生关于问题的回答进行相应的提示，从而来增加条件，进一步提出适当的问题，启发学生运用相关知识来进行正确的思考。接下来选择了“重复型提问”，重复学生的回答进行提问，对学生的回答表示强调或者怀疑，可以加深学生对于知识点的记忆和理解。而“评价型提问”属于较高层次的复杂性提问，占总提问数的极少部分。

值得关注的是，与大多数年轻教师[3]和低效教师[7]不同，Z老师在进行课堂提问时，“记忆型提问”仅出现12次，约占总提问次数的12.1%.说明Z老师具备一定的教学经验，在课堂教学过程中，侧重于让学生参与到课堂活动中来，引发学生进一步思考数学、感悟数学、理解数学而非仅让学生死记硬背数学知识，只限于会做数学题的层面。

接下来我们从不同教学环节教师提问的角度对Z老师在这节课中的提问情况作进一步的分析。

2.3 教师不同教学环节的提问分析

对新课导入、讲解新知、例题讲解、习题讲解、课堂小结5个不同教学环节提问的数量分别进行统计，得到表格2.

表2 教师在不同教学环节提问的数量统计

在课堂教学过程中，Z老师在讲解新知环节，提问47次(占47.5%)，花费时间304.6s(占53.1%)；其次是例题讲解环节，提问19次(占19.2%)，花费时间113.7s(占19.7%)；习题讲解环节，提问17次(占17.1%)，花费时间109.4s(占19.1%)；新课导入环节，提问11次(占11.1%)，花费时间31.3s(占5.4%)；最后是课堂小结环节，提问5次(占5.1%)，花费时间15.5s(占2.7%).Z老师分别在讲解新知、例题讲解和习题讲解环节，提问的次数最多、所花费的时间最久。

从数据可以反映出Z老师在讲解新知过程中，善于通过提问来启发学生进行自主思考，注重学生对于新知识的探索过程。与此同时，Z老师还善于在例题和习题讲解环节通过提问引导学生对所学知识进行巩固和进一步探究。

3 研究结论及教师提问技能培养的启示

3.1 客观看待提问数量，追求提问质量

在现有的研究中，对于数学课堂提问数量的多与少并没有一个科学、绝对的标准。

教师在教学过程中，学生的年龄特点和学习能力、教师本身的气质、教师自身的数学语言、当下的教学情境以及时机都会对提问的数量和质量产生一定影响。因此提问的数量并不能直接地反映一堂课的好坏，我们要客观看待教师在一堂课中的提问数量。

在教学实践过程中，一方面要避免教师华而不实“满堂问”的提问方式，另一方面，也要避免教师“满堂灌”而在座学生鸦雀无声的提问方式。教学质量和提问数量并不呈现简单的反比关系，因此不能一味为了追求提问质量而去刻意压缩提问数量，使得提问过难，学生根本无法回答，不愿意进行课堂互动，从而打击学生课堂互动的积极性。要根据具体实际的教学内容，帮助学生搭建合理的脚手架，创造一定情境进行有意义的提问，使学生产生解决问题的动力和欲望，进而投入到解决问题之中，真正地去解决问题，从而提高提问质量，提高教学质量。

因此对于在本节41min(即2 460s)的课堂视频中，Z老师结合初中生认识能力、抽象思维能力、形象思维能力等特点，提出共计99次的提问，笔者认为实属正常。并且，Z老师用丰富、严谨的语言设计出有梯度、适度的高质量课堂提问，也值得我们学习。

3.2 巧妙设计提问类型

要根据教学内容的特点，学生的学习情况，依据各种提问类型的特点对课堂提问进行巧妙的设计：适当控制简单性提问(如 “管理型提问”“记忆型提问”“重复型提问”)的数量，可有效防止数学课变成背诵课，避免低效课堂的出现；结合数学的逻辑性和严谨性特点，恰当设计一定量的复杂性提问(如“提示型提问”“理解型提问”“评价型提问”)，教学过程中关注学生的最近发展区，设计有一定难度的提问，从而激发学生积极主动地思考问题，引导学生学会举一反三的应用知识解决问题，并将所学知识纳入自己已有的知识体系中去。

如Z老师在讲授二元一次方程这一节内容的过程中，设计了“在我们判定是不是二元一次方程的时候，特别重要的一点是什么呢？”“一元一次方程和二元一次方程相同点和不同点有哪些，同学们来说说看？”“题目：‘笼里有鸡x只，兔y只，共有脚60只。’答案有很多组解，你能否改变一下题目使其中只有一组解？”等等这样一系列具有难度的复杂型提问，通过这样的课堂提问，培养学生积极思维、分析问题、解决问题的能力，引导学生用数学的眼光观察世界、数学思维思考世界、数学语言表达世界。

3.3 不同的教学环节，采用不同提问策略

数学知识的形成过程十分重要，其探究过程无论是对培养学生的各种能力还是提高学生的非智力因素都起着不容小觑的作用。

因此对于教学中的讲解新知环节，需要教师根据相应的教学内容、所期望的知识水平、学习需要和兴趣来构建不同层次的提问策略，有侧重点地选择，灵活设计提问，提出符合学生认知的问题，合理设计一系列有梯度的提问，启发学生逐步进行思考，并且根据学生回答问题的情况，进一步提出相应的问题。如Z老师在讲解新知环节，首先提出像“大家还记不记得什么叫一元一次方程？什么是方程的解呢？”等等这样的记忆型提问，引导学生运用化归思想来接触二元一次方程，化难为易，化未知为已知，然后提出“现在老师请大家模仿一元一次方程的概念，给这类(二元一次)方程给它一个名称，你觉得应该叫？”这样的提示型问题，逐步减弱学生对于新知识的恐惧心理。

而例题、习题讲解也是知识的巩固环节，教师可以在该环节设置相应的复杂型提问，让学生结合所学知识进行一定的思考、归纳和总结，提高学生运用知识解决问题的参与度。如Z老师在知识的巩固环节，逐步提出像“11米长的绳子减成两段怎么减？”“‘笼里有鸡x只，兔y只，共有脚60只。’有很多组解，你能否改变一下题目使其中只有一组解？”等等这样一些有难度的复杂型问题，从而帮助学生对于所学知识进一步巩固和理解。

在课堂小结环节，设置提问，则需要将课堂的主动权再次交给学生，引导学生通过自己的语言对所学知识进行梳理。如Z老师在课堂小结环节，提出像“在比较一元一次方程与二元一次方程时采用的数学思想方法是什么？”“请一位同学说说这节课你都学到了些什么？”这样的评价型、理解型提问，将以人为本、主体性的教育理念贯穿教学的始终。