基于改进密切值法在浑河流域水资源承载力评价中的应用

周东震

(清原满族自治县水务局，辽宁 清原 113300)

1 基本原理

改进的密切值法是多目标决策的最优计算方法，其基本思路就是整合多目标系统集成到可以衡量整体质量的单一目标过程中，从而选择其中排名最佳，其过程如下：

1.1 指标矩阵的建立

假设具有多个指标的多目标决策问题，即G1,G2,…,Gn，则制定m个决策者A1,A2,…Am，方案Ai(i=1,2,…,m)的值aij在指标Gj(j=1,2,…,n)下进行，数据aij形成指标矩阵A：

(1)

1.2 归一化指数矩阵的建立

指标通常分为正向指标，即越大越好，负向指标，即越小越好，且具有不同的量纲，为了便于进行分析比较，将逆向指标转换为正向指标，并将量纲大小值转化成为无量纲值[1-3]。则令：

(2)

(3)

式中:bij-正指数取值；rij-无量纲指数值。

根据公式(3)得到矩B阵的数值化：

(4)

由(4)式可得规范化指标矩阵R：

(5)

这里Ai=(ri1,ri2,…,rin),(i=1,2,…,m)称为一个决策点。

1.3 求决策点集的最强与最弱点(方案集)

“最强点”和“最弱点”是所有决策点集中每个评价指标的极端情况(最强或最弱)，计算决策点集与虚拟最强/最弱点之间的距离，为该方案的综合评估提供定量的参考依据。

最强/最弱点的选择原则：

(6)

相对于决策点Ai(i=1,2,…,m)的最佳/最差点是：

(7)

1.4 求各决策点(方案)的密切值Ci

(8)

密切值是指决策点(方案)Ai接近最优点A+而远离最坏点A-的程度，称为决策点(方案)Ai的密切值[4]。

(9)

(10)

式中，wj—第j个指标的权重。

1.5 根据顺序的大小

2 现状年评价

依据改进密切值的方法，对该区域现有的水资源承载力进行了有效评估，是基于辽宁省第二次水资源评估结果的基础上，对浑河当年(2017年)水资源承载力评价指标的样本值进行了分析，获得水资源4个级别的区域，ai(i=1,2,…,8)，代表各项特定指标：

a1—单位面积水资源量(万m3/km2)；

a2—水资源开发利用程度 (%)；

a3—需水模数(万m3/ km2)；

a4—人口密度(人/ km2)；

a5—城镇化率(%)；

a6—灌溉率(%)；

a7—万元GDP用水量(m3/万元)；

a8-生态用水率(%)；

其数值详见表1。

表1 承载能力评价指标样本评估值

2.1 指标矩阵的建立

为了建立矩阵的评估指标体系，根据表1中的评估值的基本数据，建立了相应的评价指标矩阵，为了便于进行分析比较，将标准值包括在评估指标中以此来进行综合计算[6-7]。

2.2 标准化指标矩阵的建立

将逆向指标转换为正向指标，并将量纲值转换为无量纲值，得：

2.3 计算最佳和最差决策点集

A+=(0.72，-0.25，-0.01，-0.04，-0.05，-0.03，-0.02，0.71)；

A-=(0.13，-0.42，-0.83，-0.71，-0.60，-0.53，-0.88，,0.00)。

2.4 计算每个决策点与最佳点和最差点之间的欧式距离

2.5 密切值的计算

Ci=(6.52，7.53，7.00，10.2，14.8，9.61，0.00，3.02，6.50)。

将各计算单元密切值排序列入表2，标准值密切值列入表3。

表2 浑河流域现状年水资源承载能力评价

表3 现状年水资源承载能力等级标准值的密切值

由上表可知，现状年(2018年)各市的水资源承载能力均达到Ⅲ级，其从优到劣分别为：抚顺市(大伙房水库以上)、铁岭市、抚顺市(大伙房水库以下)、鞍山市、沈阳市、辽阳市[7]。

3 规划年评价

3.1 2020年计算评价

3.1.1 指标矩阵的建立

3.1.2 标准化指标矩阵的建立

将逆向指标转化为正向指标，将有量纲数值转化为无量纲数值，得：

3.1.3 计算最佳和最差决策点集

A+=(0.72，-0.25，-0.01，-0.04，-0.06，-0.03，-0.08，0.80)；

A-=(0.13，-0.42，-0.79，-0.71，-0.56，-0.52，-0.76，,0.02)。

3.1.4 计算每个决策点与最佳点和最差点之间的欧式距离

3.1.5 密切值的计算

Ci=(8.27，10.3，8.40，13.1，16.2，10.8，0.01，4.95，10.38)。

将各计算单元密切值排序列入表4，标准值密切值列入表5。

表4 规划年(2020)浑河流域水资源承载能力评价

表5 规划年(2020)水资源承载能力等级

以上分析表明，2020年浑河流域四级水资源抚顺，铁岭地区的水资源承载力属于二级，其余地区属于三级，其优劣顺序与现状年相同，到2020年该区域将逐步接近标准值。

3.2 2030年计算评价

3.2.1 指标矩阵的建立

3.2.2 标准化指标矩阵的建立

将逆向指标转化为正向指标，将有量纲数值转化为无量纲值，得：

3.2.3 计算最佳和最差决策点集

A+=(0.72，-0.25，-0.01，-0.04，-0.06，-0.03，-0.06，0.80)；

A-=(0.13，-0.42，-0.76，-0.72，-0.55，-0.51，-0.61，,0.02)。

3.2.4 计算每个决策点和最佳与最差点之间的欧式距离

3.2.5 计算密切值

Ci=(6.34，8.16，6.61，10.7，12.6，8.63，0.01，4.47，8.26)。

各单元的密切值排序列见表6，标准密切值排列见表7。

表6 规划年(2030)浑河流域水资源承载力评价

表7 规划年(2030)水资源承载能力等级标准值

2030年计算结果表明，浑河流域4个水源区的抚顺、铁岭地区水资源承载能力处于二级，其他水源处于三级，与2020年基本相同，水资源承载力正朝着良好的方向发展。

4 结 语

采用改进的密切值法对2020年和2030年浑河流域水资源进行评估和分析，分析结果表明，浑河流域第四级水资源的承载力均为三级，表明该区域水资源利用潜力较小，水资源承载能力依次为：抚顺市(大伙房水库以上)、铁岭市、抚顺市(大伙房水库以下)、鞍山、沈阳市、辽阳市，浑河流域各区域密切值已超过Ⅲ级，说明进一步开发利用的潜力相对很小，水资源的承载能力相较弱差。在规划年度中，该地区的水资源承载能力的优劣程度顺序与现状年相同，但水资源承载能力得到了一定改善，考虑到调水的影响，水资源承载能力也相应得到了明显提高[8-9]。