混凝土拱坝抗震稳定性与动力反应分析研究

雷 龙

(陕西省引汉济渭工程建设有限公司，陕西 渭南 710024)

1 动力稳定性方法概述

当前我国坝工建设快速发展，大坝朝着大体积、大库容等特点的趋势发展。受到幅员辽阔、地质地形复杂的影响，建坝条件多处受到约束，尤其在我国西南地区目前可以利用开发的水电装机有限，在设计阶段的抗震分析需要充分的论证。工程界目前对于大坝的结构抗震分析主要包括拟静力法、反应谱法等，拟静力法是将动力何在转换成静力何在后近似求解动力方程，参数确定较容易，但应用范围较小，对动态交互明显的结构反应不充分[1]。反应谱法是将地震荷载分解到分量并施加到结构上，通过叠加成为最终地震响应值。弹塑性反应谱的计算步骤简明，稳定性和计算速度较高。

2 混凝土拱坝动力有限元分析方法

将岩土材料等效为黏弹塑性变形材料，则非线性黏弹塑性模型由初始加荷曲线、骨干曲线和滞回圈构成[2]。初始加荷曲线表达式如下：

τ=γ/(1/Gmax+γ/τmax)

(1)

式中：τ、γ为剪应力和剪应变；τmax极限剪应力。

骨干曲线表达式如下：

γh=(∓)Atanφ′(σ′/pa)2/3[1-(1-DRSd/tanφ′)2/3]

(2)

式中：φ′为有效内摩擦角；σ′为有效正应力；γh为剪应变。

滞回圈由下式确定：

γh=(∓)Atanφ′(σ′/pa)2/3{2[1+(DRSd-|DRS|)B/DRSd]×[1-(DRSd(±)DRS)/(2tanφ′)]2/3-(1-DRSd/tanφ′)2/3-1}

(3)

式中：γ0骨干曲线和滞回圈点相应的剪应变，DRSd动剪应力比幅；DRS动剪应力比，RS0为初始剪应力比。

随着原点变化，模型的滞回圈和骨干曲线移动后的残余变形为：

γ=γ0+γh

(4)

3 工程实例

3.1 工程概况

某水利枢纽地处我国陕西省南部境内，拦河坝为碾压混凝土拱坝，水库总库容为7.01×108m3。坝顶高程为646.0m，坝底高程501.0m，最大坝高145.0m，坝顶宽9.0m，拱冠梁底宽37.0m。主要建筑物包括大坝、溢洪表孔、泄水底孔、电站厂房等组成[3]。模型有限元单元剖分基本采用8节点六面体单元，部分采用四面体单元，有限元模型单元剖分见图1，单元总数220732个，节点总数228063个。

图1 大坝有限元模型单元剖分图

3.2 坝体物理参数[4]

依据坝基岩体岩性分级，参照同类工程经验和地质勘察资料，建议各类岩体的物理力学参数见表1。

表1 址坝基岩体物理力学参数统计表

地震参数：考虑大坝工程等别为大(1)型，防控标准为设计100年超越概率2%，地震峰值加速度a=0.143g，地震动反应谱的特征周期为0.53s，对应地震烈度为Ⅶ度[5]。

3.3 边界条件

模型选取大坝整体和左右坝肩山体，坝肩定义为2倍坝高，坝基底向河道上、下游2取一倍坝高，坝基竖直向下取1倍坝高。坝基为三向约束，河道上、下游面和左右基岩面为法向约束。

应用坐标系：X轴为河道水流方向，定义向下游为正；Y轴为竖直方向，向上为正；Z轴垂直水流方向，指向右岸为正。坐标系原点设定在在拱冠梁上游顶部。

3.4 计算结果

不同工况的荷载组合按照《混凝土拱坝设计规范》SL282-2003要求进行。

基本组合：

工况1：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙压力+温降；

工况2：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙压力+温降+地震；

工况3：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙压力+温升+地震；

不同工况下的计算结果如图2-图6所示(考虑文章篇幅，文章只展示工况2的计算结果)：

由大坝上下游面的位移云图可知：大坝整体有向下游变形的趋势，水流方向最大位移为114.8mm，出现在大坝顶部的拱冠处，坝体周边向下游移动3.2mm；竖直方向最大沉降在坝顶处，最大位移为13.7mm。溢流堰闸墩上游面竖向向上最大位移为15.3mm，大坝右岸向河床最大位移为12.6mm，大坝左岸向河床最大位移为38.5mm。

图2 工况2大坝上、下游面X向位移云图

由坝体应力云图可知：地震动荷载反应下(工况2)，大坝上游面和坝基接触区域的拉应力>2.6 MPa，主要在501-610m高程处；溢流堰中、边墩外侧面均>标准值，下游面主拉应力均<2.6MPa。上游面主压应力最大值为8.2MPa，在控制标准9.28MPa之内，下游面与坝基交接区域基本在控制值内，部分位置>9.28MPa。

工况3大坝上游面主拉应力>2.6MPa的区域同样位于上游面坝基接触区域，溢流堰中、边墩外侧面，主要区域高程为501-601m，下游面主拉应力都在控制标准值范围内；主压应力上游面最大值为6.0MPa，均<2.6MPa，下游面基本分布在9.28MPa内，高程501-561m的上游面和地基接触区域处>9.28MPa。

通过不同工况计算结果对比可知，地震作用下的大坝加速度在顺河向、坝轴向均较为强烈，应力变形值明显高于其他部位，其中顺河向最为强烈。下游坝坡的反应加速度强于上游，竖向加速度反应小于水平向。堆石体最大动剪应力为782.3kPa。

4 结 论

文章依据碾压混凝土拱坝的动力反应谱和非线性黏弹塑性原理，结合工程实例建立三维有限元计算模型，模拟大坝在运行期不同地震荷载作用下的动力反应，计算得出坝体上、下游面的位移值和第一、三主应力值。通过对比分析，认为在7度设计地震作用时，大坝整体上处于比较安全的范围。