中国通货膨胀波动的测算——基于TVP-AR-SV模型

文新雷，赵春艳，张跃胜

(1.西安交通大学 经济与金融学院，陕西 西安 710061；2.天津城建大学 经济与管理学院，天津 300384)

一、引言

近年来，中国经济发展开始从速度向质量进行转变，党的十九大及中央经济工作会议均强调经济工作要坚持稳中求进的总基调，以适应经济发展新常态。而稳定的物价水平是保障经济平稳健康发展的重要前提。通货膨胀历来是货币政策制定者关注的一个重要指标，是调控物价的重要依据。但是通货膨胀中的波动部分往往是一种噪声，会干扰主要的信号。如果货币政策对这些干扰信号做出反应，不仅无法实现其调控效果，反而会影响经济平稳运行。为能够提前规避掉干扰因素，并准确地针对通胀中的主要信号来进行调控，需要准确测度出通货膨胀的波动，将其从通胀中分离出来。因此，如何准确测度出通货膨胀的波动序列，对进一步的通胀研究及稳健中性货币政策的制定与实施都具有重要意义。

对于通胀波动问题的计量分析，经历了从简单到复杂、从粗糙到精细的过程。早期研究通常采用方差或标准差衡量波动性，但其缺陷显而易见：将一切对均值的偏离都看作波动，意味着无法区分时间序列中的确定性变动与随机波动，也无法进一步解释波动本身经济意义[1]。Engle提出的自回归条件异方差模型(简称ARCH模型)对波动性研究有突破性的贡献，原因是它能够单独对随机冲击引起的方差进行估计，从而解决了用简单方差描述波动性存在的问题[2]。因此，ARCH族模型在金融市场研究中广泛应用，也逐渐被应用到通胀波动性的研究中，例如，何启志等用TARCH模型测度了随机波动对通胀水平的影响以及杠杆效应[3]。然而，ARCH类模型的缺陷在于假设方差服从ARMA过程，作为一个已知的线性平稳过程，该假设显然很大程度上限制了波动的随机性。为了摆脱这个限制，非线性模型开始被越来越多的学者重视。其中，在通货膨胀领域应用较多的是马尔科夫区制转换(MS)模型及平滑转换回归(STR)模型等。它们能够刻画出一个序列当中不同的变化“机制”，如解瑶姝等通过引入金融周期，分析了中国货币政策的演变特征及调控效果[4]；张凌祥等使用STR模型将通胀周期划分为四个阶段[5]。作为非线性模型，虽然相比线性模型是一个飞跃，但这两类模型的“非线性”都仅仅体现在不同机制之间的转折点上，仍然不足以描述波动性的实时变化。

相比以上方法和模型，Taylor提出的随机波动模型(简称SV模型)在衡量波动性方面具有压倒性的优势：它用一个不可观测的随机过程来表示变量的条件方差，并通过贝叶斯方法来估计[6]。相比ARCH模型，SV模型将方差的假设条件由已知拓宽到未知，由线性拓宽到非线性，具有更强的随机性；相比机制转换模型，SV模型的非线性参数是随时间实时变化的，具有更强的灵活性，能够更加真实地反映经济金融变量的波动性。

国外文献中已有将SV模型应用于通货膨胀波动测度的研究。现有研究通常将通货膨胀分为趋势部分和波动部分，其中趋势部分为通货膨胀的内在周期性变动或长期趋势，波动部分反映通货膨胀的随机波动。趋势部分的设定也会对波动部分的估计结果产生决定性的影响。根据不同的研究重点，国外研究者在Taylor模型的基础上对这两个部分的形式进行了相应改进，表1列举了一些具有代表性的形式。

表1 SV模型在通胀波动分析应用中的主要形式

表1中的文献为通货膨胀波动性的研究提供了丰富的SV模型形式，但是这些文献普遍以应用新方法为导向，不同形式背后隐含的理论假设不尽相同，有的假设与通货膨胀的性质并不相符；有的模型设定则过于复杂，会大大提高模型估计难度，反而降低估计精度。方法选用应当以问题为导向，才能够有的放矢，得到有意义的结果。本文将在第二部分中针对通货膨胀的性质、通胀波动的测度目的，提出模型形式选择的原则，并利用这些原则逐一剖析各模型形式隐含理论假设与通货膨胀性质及测度目的是否匹配，从而选出具有理论支撑、现实意义以及可操作性的通胀波动测度模型。

国内文献中，将SV模型应用到通胀波动性的研究较少，杨小军等对通胀波动性利用ARCH和几种不同形式的SV模型分别进行拟合，但是只列出了结果，并没有比较出哪种模型在分析通胀波动性方面更有效。本文研究弥补了国内SV模型在通货膨胀研究领域的不足，从测度通货膨胀随机波动目的出发，提出四条模型选择的原则，对现有多种SV模型形式进行对比分析，挑选出理论上最符合原则的TVP-AR-SV模型，用马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMC)方法对参数进行贝叶斯估计，得到中国通货膨胀波动序列。同时估计其他模型，对估计结果和预测精度进行对比，以验证本文所选模型的优越性。

二、TVP-AR-SV模型的确定

通货膨胀是物价水平的反映，其变动也受到多种因素的影响：诸如货币数量、总需求的变动、技术进步以及一些临时性的冲击，例如天气、政治动荡等等。其中一些因素是通胀的核心部分，代表着通胀的长期趋势或较为稳定的内在周期性变化[16-17]，这些变化是物价水平正常变动的信号，是货币政策的调控对象；而临时性冲击所产生的波动就是通货膨胀的随机波动，货币政策的调控对它们是无效的。因此，本文测度通胀随机波动的目的是，要将通货膨胀中受临时性随机因素的干扰而产生的变动提取出来。一方面避免货币政策对这些干扰信号做出错误的反应，另一方面了解其产生的原因及变动特征，以便针对其采取相应的规避或处理方式。根据上述分析可知，一个好的波动测度模型必须满足：原则一，能够反映通货膨胀的性质与现实特征；原则二，能够尽可能地将这些干扰因素包含在随机波动部分当中，而剩下的趋势部分要与货币政策紧密相关，能够被货币政策有效调控而维持相对稳定；原则三，模型要对未来的通货膨胀具有较好的预测能力，预测准确性也能侧面反映出模型设定的准确性；原则四，能够尽量平衡模型估计的准确性与操作的简便性。

在表1列出模型中，TVP-LR与TVP-VAR模型由于涉及到多变量，并不在本文的讨论范围内。此外，一些相关研究得到的共识是，单变量模型比复杂的多变量模型具有更好的拟合和预测效果[12]，同时也避免了多变量因果推断引起的内生性问题。而MA及拐点模型的波动部分形式由于估计方法较为复杂而没有被广泛使用。因此，本着尽量平衡模型估计准确性与操作简便性的原则四，本文暂不讨论这几个模型。

后续将列出几种主要SV模型：基本SV模型、UC-SV模型、系数不变的AR-SV模型以及TVP-AR-SV模型，阐述其具体形式及形式背后所隐含的关于通胀率的假设，结合上述的四条原则进行对比分析，阐明选择TVP-AR-SV模型的理由。

(一)基本SV模型

Taylor提出的SV模型的一般形式为：

(1)

ht=η+φ(ht-1-η)+vt

(2)

这个基本模型如果用于描述通货膨胀率，则暗含的假设是，通胀率的趋势部分是一个常数。这个假设显然与现实是相悖的。通货膨胀是反映货币数量与价格水平的指标，即使在不受到随机因素的冲击的情况下也会随着货币数量与供求关系的变化而变化，不可能是常数。因此基本SV模型不满足原则一，不适合直接用于测度通货膨胀波动，需要对其趋势部分进行重新设定。

(二)UC-SV模型

为了反映通胀趋势部分也具有动态特征，而不仅仅是一个常数，Stock和Grassi等使用的UC-SV模型将模型趋势部分设定为一个不可观测成分的随机游走过程，模型具体形式如下[7-8]：

yt=τt+εt，εt～N(0，exp(h1t))

(3)

τt=τt-1+ξt，ξt～N(0，exp(h2t))

(4)

h1t=μ1+φ1(h1t-1-μ1)+ν1t

(5)

h2t=μ2+φ2(h2t-1-μ2)+ν2t

(6)

式(4)中的τt即为反映趋势部分的随机游走过程，其随机扰动项包含的时变方差exp(h2t)与式(3)中的时变方差一样，其自然对数服从一个既可能为随机游走也可能为AR(1)的随机过程。

此设定带来的问题是模型中各部分经济含义模糊不清。首先，如上文所述，通胀趋势部分是排除了随机因素干扰的核心成分，这意味着它通常只在一定范围之内变动，而不是无界的随机游走过程。其次，随机波动应尽可能包含干扰因素，如果在趋势成分中还包含着异方差，就意味着得到的随机波动部分是不完全的。从模型的角度来说，式(5)和(6)是形式完全相同的两个表示随机波动的异方差，被区分为“趋势部分的随机波动”和“波动部分的随机波动”。然而，这两种随机波动的区别，是没有其理论含义的。因此，UC模型设定不符合理论逻辑，与原则一、二均相悖，可以预见得到的结果也将不理想。

针对此问题，Chan等提出新的通胀趋势估计模型，在UC-SV模型的基础上，为趋势部分设定了一个变动区间，从而保证通胀趋势值是有界的，在以一个常数为中心的范围内变动[9]。

(三) AR-SV模型

尽管Chan等通过施加变动区间，使趋势部分具有了相对稳定性，但是趋势部分包含随机波动的逻辑问题仍然存在。为了规避这个问题，将其设定为通胀率的AR(p)过程，即：

yt=α+β1yt-1+β2yt-2+…+βpyt-p+εt，

(7)

εt～N(0，exp(ht))

ht=μ+φ(ht-1-μ)+νt，νt～N(0，σ2)

(8)

其中截距α、通货膨胀率滞后项的系数β1，β2，…，βp都是待估计的常数。模型(7)充分地保证了趋势部分的平稳性，同时将通货膨胀率中的所有随机波动都集中反映在了波动部分ht中，保证了原则二。

但是，系数不变的AR形式所隐含的假设是通货膨胀的序列相关关系是一种不变的关系，即过去通胀率对未来通胀率的影响是不变的。通货膨胀受到诸多因素影响，即使是趋势部分，可能也会随着技术的进步、货币政策等变量的变化而实时地产生不同反应，其复杂性是简单线性模型很难诠释的。因此，AR-SV模型未能满足原则一。

(四)TVP-AR-SV模型

为了克服系数不变AR模型存在的问题，可以将线性模型拓展为非线性的模型，让模型系数可以随着时间而变化。Cogley等在通胀的趋势部分估计了一个TVP-AR模型，其具体模型形式为[10]：

yt=α1tyt-1+α2tyt-2+…+αptyt-p+εt，

(9)

εt～N(0，exp(ht))

αit=αit-1+ξit，i=1，2，…，p，ξt～N(0，Σ)

(10)

ht=μ+φ(ht-1-μ)+νt，νt～N(0，σ2)

(11)

其中，αit为TVP-AR模型的时变系数，其变化规律无法实际观测到，因此设定为相互独立的随机游走过程。时变系数与时变随机波动均需要通过贝叶斯方法来进行估计。

在上述的四种模型当中，TVP-AR-SV模型是一种较为理想的模型设定形式，能够保证同时满足原则一、二。首先，在趋势部分采用AR模型表明通胀自身有其内在变动的关联性以及惯性，比UC模型更符合理论逻辑。其次，影响趋势部分的因素并不是恒定不变的，需要用非线性的模型来反映这些变化，所以又要求AR模型的系数是可以随时间变化的。这就决定了本文模型的趋势部分为一个具有时变系数的自回归过程，即TVP-AR模型。而波动部分将采用Taylor提出的标准SV模型形式，但在随机游走过程和自回归过程中，更倾向于采用随机游走过程，表明波动的随机性。因此，本文最终确定的测度中国通胀波动的具体模型形式为：

(12)

(13)

(14)

为了检验原则三，还将同时估计另外的四个模型：(1)UC-SV(rw)模型；(2)UC-SV(ar)模型；(3)AR-SV(rw)模型；(4)AR-SV(ar)模型。其中rw表示随机波动部分使用随机游走过程，ar表示使用自回归过程。根据各个模型的估计结果，分别进行样本外预测，计算出预测精度，并与本文选择的模型进行对比，以验证本文所选择的TVP-AR-SV模型在预测能力方面的优越性。

三、模型参数的贝叶斯估计

TVP-AR-SV模型由于具有多个时变参数，属于非线性模型，无法用传统线性回归方法，而需要用贝叶斯方法对未知参数进行估计。在贝叶斯推断中，首先设定未知参数的先验密度函数π(θ)，其中θ为包含所有的未知参数的向量。f(y|θ)为已经取得样本的变量y=(y1，y2，…，yn)的似然函数。根据贝叶斯定理，参数θ基于数据y=(y1，y2，…，yn)的后验分布为：

一旦模型或变量的分布形式较为复杂，π(θ|y)就很难得到解析解，MCMC方法有助于绕开这个问题，通过数值模拟方法来实现模型参数贝叶斯估计。在给定参数的先验概率密度和实际数据的基础上，经过反复的抽样得到稳定的马尔可夫链，其稳定分布就是最终估计出的参数的后验分布。

至此所有初始值都被抽样值代替，作为下一轮迭代的初始值，回到第2步重新开始抽样过程。当进行n轮迭代之后，得到n组参数向量的值。当n足够大时，参数的分布将会稳定下来，逼近真实后验分布，即为最终估计结果。

对于模型中的每一个未知参数，其抽样方法也不尽相同，因此在Gibbs抽样的每一轮迭代中，还需要再混合使用模拟平滑以及M-H(Metropolis-Hasting)等方法，具体的抽样过程如下：

首先定义：

at=E(αt|yt)

Pt=E[(αt-at)(αt-at)′]

Lt=1-Ktyt-1，at+1=at+Ktet，

然后，再按照t=n，n-1，…，1的顺序，依次进行如下模拟平滑，其中，rn=Un=0：

由于Gibbs抽样要求参数向量的各个分量的满条件分布都是标准或简单的分布，很多情况下，满条件分布的解析形式都是不能够得到的，此时，可以在每一次单次的循环中，再嵌套使用M-H方法。M-H方法的基本思路为选取一个与目标分布π(θ|X)较为接近的已知分布q(θ，γ)作为建议分布，从中生成参数的一个备选值θ*，并同时从一个均匀分布U(0，1)中抽取一个值u。接下来构造一个接受概率a(θ，γ)来与u进行比较，若u≤a(θ(i)，θ*)，则留用参数备选值θ*，否则继续沿用上一轮迭代得到的参数值进行下一次迭代。

(15)

(16)

由于exp(-ht)是一个凸函数，且可以以ht的线性函数为界，因此，接下来令

然后

可以得到：

(17)

因此，结合式(15)(16)及(17)得到：

四、实证结果分析

(一)模型的估计结果

中国在1992年基本完成了价格体制改革，开始形成由市场主导的价格形成机制。本文选择1992年第1季度到2017年第4季度的季度通胀数据进行分析，其中1992年第1季度到2016年第3季度数据用以估计模型，2016年第4季度到2017年第4季度数据用以评估模型的预测效果，数据来源于国家统计局数据库。按照外文文献的通用做法，通货膨胀率的计算方法为对月度CPI数据每三个月进行算术平均后得到相应的季度数据cpit，然后按照公式yt=400ln(cpit/cpit-1)计算得到对应时期的通货膨胀率，如图1所示。

图1 中国的季度通货膨胀率序列图

图2显示的是模拟得到的αt在t分别取值为25，68和90时的概率分布，可以看出在不同的时期αt的分布的均值和方差在发生变化，而其分布形态按照模型的设定均服从正态分布。对于各期的ht的模拟结果也同理，如图3所示。

图2 αt(t=25，68，90)的后验概率分布图

图3 ht(t=20，55，93)的后验概率分布图

图4为αt各期的点估计值(即后10 000次模拟结果的均值)的时间序列图。作为AR部分的系数，αt表示上一期通货膨胀率对本期通货膨胀率的影响，即通货膨胀趋势的惯性变化。观察可以看出αt的变动除了在1992—1999年之间一直上升之外，此后变动都较为平缓，总体上在(0.3，0.5)这个区间内变动。这种较为稳定的变动的确反映出了通货膨胀的惯性特征：即在通常情况下通货膨胀都是具有惯性的，且这种惯性是会变化的。

图4 αt点估计值序列图

图5虚线表示原通货膨胀率序列，实线为αtyt-1序列，即为本文模型设定式(12)中的趋势部分。由于αtyt-1本身具有AR模型的形式，其含义是前一期通胀对本期的影响，所以的确可以理解为与随机波动因素无关的序列本身的变化趋势。从图5中可以看出，αtyt-1在大部分变动特征与原通货膨胀率序列保持一致，但是总体上波动幅度明显小于原序列，特别是在原序列波动最为剧烈的部分，αtyt-1序列也保持着相对较为平稳的波动态势，可见αtyt-1的形式确实在某种程度上能够反映通货膨胀率的变动趋势，而较少地受到随机波动的干扰。

图5 趋势序列和原通货膨胀序列图

图6为exp(ht)各期点估计值的时间序列图，反映的是通货膨胀实际变动中由一些临时性因素引起的随机波动。由于exp(ht)的本质是方差，所以全部为正值，值的大小反映波动的剧烈程度。可以看到在大部分时间里exp(ht)的值都没有超过50，只有在1993—1996年间以及2009年左右这两段时间内，其值很大，达到了200左右，说明在这两个阶段，通货膨胀率发生了剧烈的临时性波动。对比通货膨胀率序列的图形来看，在1993—1996年之间的确呈现出了剧烈的上升和下降，对应的exp(ht)的值在此期间明显上升并且在一个较高水平波动；在2009年前后，通胀率发生了剧烈的下降，在2009年第一季度达到最低，对应时期的exp(ht)值同样非常大，充分反映出了通胀率的波动程度。

图6 通胀的随机波动——exp(ht)点估计值序列图

综合图4、图5与图6中的变量，结合实际的经济环境来看，有两个时期值得特别关注。首先是1992—1999年之间，通货膨胀经历几次大的起伏，且上涨和紧缩幅度都很大。其起因是央行在1990年下调存贷款利率，扩大货币供应和信贷规模以刺激经济增长。地方和企业积极响应，大力投入开发区的建设。在这种刺激下国民经济快速爬升，1992年就迅速到了高点。伴随着经济一起急剧上升的还有物价指数。于是从1993年开始，国家又采取宏观调控措施，提高存贷款利率、控制信贷规模、制止乱集资、削减基建投资等等；1994年甚至开始对部分产品实行直接的价格管制；1995年又两次提高贷款利率。紧缩性的各项政策终于取得了效果，物价指数明显下降，GDP增长率也有所下降，但仍然保持在10%左右的高位，中国经济成功实现了“软着陆”。同时这一时期是中国财政金融改革的密集时期，特别是财政分权合理化对稳定价格水平具有一定的影响作用[20]。这一系列的政策一方面造成通胀率的剧烈波动，模型估计的随机波动(exp(ht))很好地反映出了这种剧烈变化；另一方面，也使得中国的价格水平变动向着成熟和稳定的方向发展：通胀惯性αt在这一段时间内由接近于0的数值上升到接近于0.5，并在此后变得较为稳定；而总体趋势αtyt-1正是由于惯性增长的调整而能够在这一时期内不受到随机波动的影响，始终保持着较为平稳的态势。另一波较为引人注目的波动发生在2007—2009年，与前一个时期不同的是，这一阶段的价格波动主要来源于一些短期的季节性因素或突发事件的冲击，如2007年中国物价的快速上升是源于食品价格飞速上涨，在这一事件尚未来得及平息的2008年，又遇到了全球金融危机的冲击，经济大范围下滑，通货严重紧缩，在2009年达到了最低点。国家紧急向市场投放资金以刺激经济取得了较为显著的效果，2010年物价水平已经显著回升并开启了新一轮的通胀。这一时期所受到的冲击之剧烈以至于随机波动的幅度已经超过了20世纪90年代的那一轮波动。但此时的图4反映出惯性αt依然保持着较为平稳的态势，而图5中的αtyt-1受到一定的冲击在2009年出现了一个小的波谷，但是其幅度也远小于原通胀率序列，可见大部分的剧烈通缩仍是由随机波动因素所解释。

总之，以上分析充分证明了模型所估计的随机波动变量exp(ht)能够较为完整地反映出通货膨胀的临时性波动，这些偶然的异常因素会引起通胀随机波动的大幅度变化；同时，由于中国尚处在发展阶段，社会经济制度尚未完全稳定，因此长期改革也能够引起随机波动。而在剩下的部分中，αt代表确定性因素影响后通胀率的惯性特征，并由此决定其趋势值αtyt-1，αt只在1992—1999年间有大幅度的变动，说明只有对经济运行产生长期影响的改革或政策变化才会引起通胀惯性的剧烈变化，而偶然的冲击并不会对其造成影响。正如上文分析中预想的效果一样，通胀趋势是相对稳定的，其自身并不会产生大幅度的变化，也不会引起通货膨胀的大幅度变化。

(二)模型的比较分析

除TVP-AR-SV模型之外，同时估计了另外的四个模型用以进行对比。表2列出的是包括TVP-AR-SV在内的5个模型的参数及超参数的估计结果，其中包括各个模型参数的均值、标准差、蒙特卡洛误差、中位数及模拟的样本数。通过进行15 000次模拟，去除5 000次的预烧期后，每个参数有10 000个模拟值，用这10 000个模拟值的样本均值来充当参数的最终估计值。其中，蒙特卡洛误差(MC Error)是MCMC方法输出结果分析中的一个重要指标，它度量参数估计因随机模拟而导致的波动性，同时也反映了得到的马尔科夫链的收敛性，越小的蒙特卡洛误差意味着越高的估计精度。本文模型的两个参数对应的蒙特卡洛误差在五个模型的参数中是最小的，表明本文选择的模型及估计方法具有良好收敛性及估计精度。

在估计出参数与超参数的同时可抽样得到趋势部分和随机波动部分的估计序列。图7为5个模型估计出的趋势部分与通货膨胀率序列的对比图。从图7中可以看出，UC-SV(rw)和UC-SV(ar)两个模型表现差异不大；同样地，AR-SV(rw) 与AR-SV(ar)两个模型表现差异也不大。两个UC模型估计所得的趋势序列在较早的一段时期中和通胀率的原始序列非常接近，变动幅度非常大，而在2008年以后却又变得非常平缓，几乎没有受到原始序列剧烈波动的影响。这种不稳定的表现是由于模型将这一部分设定为随机游走过程而带来的“波动聚类”的效果。显然，这种“波动聚类”的性质对于刻画“趋势”是不合适的。两个AR模型估计的趋势序列在大部分的时期里都和本文的模型表现很接近，但是在通胀序列本身波动很剧烈的时期，例如1992—1995年间以及2007—2009年间，AR模型估计的趋势部分的绝对值就会明显大于TVP-AR-SV估计的趋势值，这在一定程度上也反映出AR模型估计的趋势部分不如TVP-AR-SV稳定，而研究所希望的模型恰恰是将尽可能多的不稳定因素反映在随机波动部分，而让趋势部分尽可能地不被临时性冲击所干扰。

表2 五个模型的参数及超参数估计结果

图8为5个模型估计所得的随机波动对比图。可以看到，本文的模型估计出的随机波动数值在通胀率波动较为频繁的时期里，即1992—1995年间以及2008—2009年间，都明显地大于其他几个模型的随机波动。特别是在1992—1995年间，两个UC模型由于将大部分的波动估计在了趋势部分当中，反而使得随机波动部分显得很平缓。这使得UC模型得到的随机波动很难在经济意义上进行合理的解释。在其他小幅波动的时期，TVP-AR-SV所估计的随机波动序列也能够呈现出比其他模型估计的序列更多的波动细节，例如本文模型的随机波动曲线在1993年第2到第3季度、2000年第1季度、2001年第3季度、2004年第4季度、2007年第2季度以及2009年第2季度等等时期出现了小波峰，而其他序列的曲线在这些时期都是平滑的。与图7类似，在图8中也可以看出两个UC模型的所估计的波动序列差异不大，两个不变系数的AR模型的估计结果差异也不大，可以由此得出结论，随机波动部分的形式设为随机游走过程或自回归过程并不会对估计结果产生显著的影响。表2数据也可以佐证这一结论：在UC-SV(ar)模型和 AR-SV(ar)模型中，ht-1的系数phih分别为0.864 2和0.851 6，都很接近1，所以其最终效果也很接近随机游走过程的效果。

利用最终估计出的各个模型形式，可以对通货膨胀序列进行样本外预测，并与真实值进行比较从而判断模型的预测效果。用以判断模型预测效果的指标是预测误差均方根(RMSEP)，其计算公式如下：

(18)

表3 五个模型预测的RMSEP值分布

五、结论

准确测度通货膨胀波动对于通货膨胀的监测及货币政策的制定具有重要意义，而正确设定的SV模型能够比现有其他类型的模型更准确地测度出波动。本文根据理论分析确定了TVP-AR-SV的模型形式，利用1992—2017年间的季度通货膨胀率数据，采用马尔科夫链蒙特卡洛模拟(MCMC)方法对模型的参数进行贝叶斯估计，得到了通胀率序列的趋势部分及随机波动部分，并利用得到的模型对通货膨胀进行了预测。同时，将UC-SV(rw)、UC-SV(ar)、AR-SV(rw)以及AR-SV(ar)四个模型与本文模型进行对比，得到如下的结论：

第一，本文选择的TVP-AR-SV模型能够有效地保证通货膨胀率中趋势部分的相对稳定性及其内在变动的惯性；而模型的随机波动部分能够全面地解释通货膨胀率的整体波动情况，并充分地反映现实中的临时性冲击对通胀率产生的影响。结合数据分析显示，TVP-AR-SV模型估计所得的趋势部分的变动只产生于体制改革和政策变化，其他临时性事件的冲击并没有引起其变动，而是完全被包含在了随机波动之中。

第二，与另外四个模型的比较分析结果验证了：(1)TVP-AR-SV模型的参数估计精度高于其他模型；(2)TVP-AR形式的趋势部分比UC模型及系数不变的AR模型都更稳定；(3)随机波动部分的形式采取随机游走过程和自回归过程并无显著区别，自回归过程的滞后项系数也很接近1，近似于随机游走过程。因此，从平衡模型准确性与操作简便性的角度，本文模型所采用的随机游走过程是合理的。

第三，对五个模型的样本外预测RMSEP结果显示，TVP-AR-SV模型能够较好地预测通货膨胀的未来变动趋势，提供比其他四个模型更高的预测精度。