浅谈化归思想在高中数学函数学习中的运用方法
2020-05-06李金萍
李金萍
【摘要】在学习中，因为知识的复杂性，需要对难点知识进行转化，把复杂的数学函数转化成为比较简单的数学问题，而数学函数是我們在高中必学的一门课程，想要学好数学必须掌握其思维方式方法并将其灵活应用，我们日常生活里有很多利用数学思维方式去解决问题，应对事物运动及变化都通过数学方式，通过严谨思考推断来表达。在学习高中数学函数时，应当熟练掌握运用化归思想。因为化归思想是高中数学函数的重要的方法，可以提高学生的数学水平，加快学生的解题效率。
【关键词】高中数学 化归思想 运用办法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）02-0160-01
化归思想在数学中非常的重要，可以把未知问题转化为已知问题，可以解决高中函数问题的重要方式，我们在学习高中函数时，会随着知识的积累、判断力和解题能力的提高，会面临更多的高难度数学问题，提高化归思想的应用能力，可以提高解题的速度，提高学习的效率，甚至一些复杂的数学题，只有通过化归思想才能进行解决，由此我们可以知道化归思想在教学中的重要作用，逐步提高化归思想的应用能力成为有效解决函数问题的重要手段之一。
一、将未知问题转化为已知问题
在运用化归思想来解决数学问题时，将未知问题向转化为已知问题是最基础的内容。在高中数学教学中，发现学生在学习时，难以将知识点进行融合，并不能灵活的所学知识，特别是在面对一些新颖题型的时候，学生并不知道应该如何去进行处理，遇到这样的情况，就可以结合所学知识经验，将相关函数知识点巧妙地串联在一起，构成完整且相互联系的函数体系，这样就可以通过化归思想的科学、巧妙运用来实现对相关知识点的熟练掌握以及问题的妥善解决。同时非常重要的是，教师应该带领学生把知识点进行复习，引导学生对运用了化归思想的函数问题进行总结归纳，这个概括的过程尤为重要，它是对化归思想的一个提炼过程，有助于学生更清晰的认知化归思想，并形成独立分析，理解吸收新知识，从而解决问题。这也是帮助学生构建一个完整的数学网络，提高学生解题能力，可以让学生掌握更多的解题思路，熟练的运用自己所学的知识，这个过程就是我们所讲的化归思想，帮助学习快速的找到解题思路[1]。
二、寻找问题的题根
题根转化是化归思想中重要的组成部分，也是一个很重要的解题思维，在解决数学问题的时候非常的有效。学习高中函数时，因为知识点很多，为了让知识点之间更具有连贯性，首先采取疯狂刷题的方式，去理解与巩固课程知识点。但是，通过大量练习题目的这种方式，就会忽略一些小细节问题，而且增加学生的负担，学生反而不知道如何去做题了，还会产生厌烦心理，难以达到老师期望的效果，这将使得我们不能深刻体会其中要点，就会出现因做题而做题的问题，从而忘记习题初衷，甚至有一些同学，一味地巩固相关习题知识，而忘记了最初简单的概念题。题根的转化就可以避免这种情况的出现，可以通过问题，直接发现问题的本质，找到题目之间的共同点，找到解决一类问题的解决办法，提高学生的做题效率和对知识点的掌握，我们在函数的过程中，知道了函数之间可以进行转化，把复杂的函数问题，转化为简单的函数，转化之后问题就会变得非常的简单，在多次的发现问题的解决办法之后，就会形成经验的总结，在大脑中有一套固定的解题流程[2]。
例1：现有函数y=（log2x）2+（t-2）log2x-t+1，当-2≤t≤2 时，函数 y 取正值，现在需要求 x 的变化范围为（ ）。
首先我们对问题进行分析，首先我们看到了函数 y 的组成形式比较复杂， 面对复杂问题的时候如何解决呢？该函数是关于t的一次函数，因此，在解题时，应当将原来的函数转化为关于t的一次函数。即y=f（t）=（log2x-1）t+（log2x）2-2log2x+1。由此可知，f（t）是一次函数，当-2≤t≤2 时，那么f（t）>0成立。根据一次函数的特点，可以得到f（-2）>0与f（2）>0 成立，代入关于 t 的一次函数中，就可以得到关于 log2x 的不等式，最终结果得0
三、数形转化的运用
在教学的过程中，通过科学、灵活地运用数形结合思想，可以帮助学生更加直观的看到问题关键，都能够对相关知识产生更深刻的理解，更轻松、简单地完成系列函数练习题的解答，促进自身函数问题分析、解决能力的不断提升，让学生更加迅速的解决问题，在图形转化的过程中，需要进行很多内容的转化，可以帮助学生发现更多的信息，更好的去解决问题。
那么在什么时候我们选择使用数形结合的方式进行解题呢？首先这类题目几乎都涉及到了方程解的数量或者是函数的零点，这类型的问题可以使用数形结合的方式进行解答，比起纯粹的依靠数学方式进行解题，数形解题更加的方便、直观，有利于学生接受，学生通过应用数形结合思想，使自身在数学学习发展中、实际解题操作中，将综合能力和归纳能力更好的结合，从而提高学生对数学学习的主动性和积极性。对教师来说，通过将数形结合思想运用到教学中去，有利于拓展教学思路，降低教学难度，提高学生对数学知识学习的兴趣和效率，培养学生探究抽象问题、更好地解决实际数学问题的能力。特别是在选择题中遇到了有关的问题，只需要算出了一个点就可以进行选择了，做题的效率提高了很多。
结语
函数是我们高中数学课程重难点之一，主要因为函数内容多且较为抽象，不容易理解，难度大。因此提高数学函数学习中化归思维的学习与应用的能力，使得抽象问题直观化、复杂问题简单化，使学习函数变得趣味化，有助于提升我们学习效率，保障学习质量，打好数学基础。我们在高中数学函数的教学中，也要教给学生如何使用化归思想，引导学生对遇到的难题进行总结，发现不同的题目，对应不同的解题思路，把复杂的函数问题转化为简单的函数问题，不断加强化归思想的科学运用，使其能够真正融入函数学习的各个环节当中，让学生能够感受到化归思想方法的优势，从而达到学生数学学习效果与效率提升的目标。
参考文献：
[1]卢皓东.浅谈变换法在高中数学中的应用[J].新教育时代电子杂志（学生版），2018（26）：18-19.
[2]周勇峰.对化归思想在高中数学函数学习中的运用研究[J].新课程·下旬，2018（2）：91.
[3]季沈玲.化归数学思想方法在高中函数教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2018（7）：96.
