“课程思政”在高职数学教学中创新应用

沈振 虞艳娜

[摘要]深度挖掘蕴藏于高职数学概念、例子中的思政元素，并通过寓德于教、寓教于乐的方法，一一列举，归类解释。让学生在愉快的学习中获得数学知识，又接受思想道德、理想情操、审美意识的教育。

[关键词]课程思政;爱国主义;人生教育;审美意识

[中图分类号] G4           [文献标识码] A      [文章编号] 2095-3283（2020）03-0131-02

The Innovative Application of "Curriculum Thinking and Politics"

in Higher Vocational Mathematics Teaching

Shen Zhen   Yu Yuanna

（Zhejiang  International Maritime  College ， Zhoushan Zhejiang 316000）

Abstract： this paper deeply explores the ideological and political elements contained in the mathematical concepts and examples of higher vocational education， and enumerates them one by one， categorizes and explains them by means of combining morality with education and entertainment. Let the student obtain mathematics knowledge in happy study， accept the education of thought morality， ideal sentiment， aesthetic consciousness again.

Key Words： Curriculum Ideology; Politics; Patriotism; Life Education; Aesthetic Consciousness

高等數学是高职经管类和理工类大一新生的一门重要的公共基础课程，课程教学效果直接影响着学生三年的大学学习和生活。在“课程思政”的教学改革中，高职数学教师有责任和义务承担起“传道”的责任。高职数学教材中与思政教育紧密联系的内容、例子很多，教师在教学中如果能通过寓道于教、寓教于乐，把思政教育有机融入到这些内容、例子中。让学生在愉快的学习中即获得数学知识，又接受了思想道德、理想情操的教育。无疑会大大提高教学效果，并有效引导学生正确做人，踏实做事，助力学生全面发展。本文以高职数学几个知识点为例，谈谈笔者是如何将思政教育融入课堂教学中的。

一、极限、空间几何与爱国主义，社会主义核心价值观和中国梦教育

（一）爱国主义教育

在讲解极限时可介绍我国古代数学家的辉煌成就，如“早在两千多年前，惠施在庄子的《天下篇》中有一句名言‘一尺之棰，日取其半，万世不竭。惠施无限分割的思想是我国古代极限思想的萌芽。刘徽，基于惠施的无穷小的思想，采用了“割圆术”来计算圆面积。祖冲之，进一步利用割圆术求得圆周率 在 之间。这个结论直到九百年才被外国数学家突破”。这样的介绍不仅让学生明白中国是最早萌生极限思想的国家，也让学生更形象具体的理解极限思想，同时又激发了学生爱国热情。

（二）社会主义核心价值观教育

在讲数列极限概念“ ”和“小概率事件在大量次试验中发生”时，可引入“极限如同我们最初的理想，不忘初心，砥砺前行，无限接近，方得始终”。

（三）中国梦教育

在讲空间几何中的三维坐标时，可穿插杨金远教授给出的经典的中国梦坐标解读“将坐标轴分别定义为国家坐标，社会坐标和个人坐标。X轴为‘国家富强、国家好。Y轴设定为‘民族振兴、民族好，Z轴设定为‘人民幸福、大家才会好。正确的空间直角坐标系是右手系的，只有国家好，民族好，大家才会好。”应该把个人梦与中国梦联系起来，为实习中国梦添砖加瓦，尽自己的绵薄之力贡献自己的青春和力量。

二、无穷小量与我国古诗词熏陶

在讲“无穷小量”时，无穷小量指的是极限为零的量，可引入李白的《送孟浩然之广陵》“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”。“帆影”（函数值）随着时间（自变量）的改变“碧空尽”（无限趋于零）。生动形象且意境深远。

三、高阶导数、函数的连续性、函数的极值与人生教育

（一）脚踏实地

在求解高阶导数时，只能从一阶导数开始，一阶一阶往上求导才能达到所求的高阶导数。此时，教育学生“做事也要脚踏实地、一步一个台阶，踏踏实实，切忌不要好高骛远，脱离实际”。

（二）持之以恒

函数的连续与间断知识点讲解时，可告诫学生做事和学习都不能三心二意、断断续续，要持之以恒，否则事件的进展就会间断，达不到成功的彼岸。

（三）曲折人生

在讲函数的单调性与极值时，可告诉学生“人生道路就像蜿蜒连绵的曲线，不可能是一帆风顺。函数的单调性与极值就像人生中的起起落落。极大值与极小值是局部的概念，就像生活中的低谷和高峰，都是暂时和局部的。所以失败了（低谷）不能悲观绝望，成功了（高峰）时要居安思危，谦虚谨慎。我们不能被困难所折服，要知道道路是崎岖的，前路是光明的。

（四）勤俭朴素

在讲数列的极限时，可引入贷款利息的计算。然后列举“校园贷”的惨案。告诉学生远离“校园贷”，养成勤俭朴素和理性消费的习惯。

（五）珍惜生命

在讲连续函数时，教育学生珍惜生命，无论生活有多曲折，道路多艰辛，绝对不能走极端。因为生命只有一次，是唯一的，是不可逆转的不可复制的。面对挫折和困难要百折不饶，坚韧不拔。“走过去，前面是个天”。

四、可导、概率的乘法公式与和谐的、团结协作的人际关系

（一）和谐的人际关系

在讲函数的可导性时，很多学生不理解可导性，不会判断函数在某一点是否可导。这时可告诉学生函数在定义区间内“可导”，就是曲线在该区间上是连续光滑的。如果在某一点不连续，则在该点处不连续或是个不光滑的尖点（该点的切线垂直x轴除外）。此时，可告诉学生“曲线处处可导，平滑、和谐的画面是美丽的。我们的社会大家庭也是如此，每位同学待人处事也要平和、温柔，不要蛮横鲁莽，不做别人眼中的钉子。构建和谐的社会是我们共同的追求目标”。

（二）团队合作教育

在讲概率问题时，可选如下例题：“现有三个人，单独破解密码的概率为0.45，0.55，0.60.现三人合作，求密码破解的概率？”当学生发现问题被解决的概率大大提高到0.90.此时，可顺势引导学生：“一个人的力量是有限的。一根筷子容易断，十根筷子坚如铁。只有团结协作才能发挥更大的作用，在学习和工作中团队精神是何等重要”。

五、数学概念定理的产生背景与锲而不舍、勇于创新精神教育

在讲授导数概念时，可介绍微积分产生的背景：十七到十八世纪，随着生产力的发展，天文、力学、几何都提出了一些重要问题，如复杂曲线的切线、变速运动问题，容器容积的最大值等问题有待科学家去解决。经过很多科學家的探索，后来由牛顿和莱布尼兹各自独立地从“个例形态”中挖掘出共性的本质的东西“无穷小分析”， 并把它提升和确立为数学理论，创立微积分学。此时，可穿插教育学生“一门学科的形成并非一朝一夕的事情， 而是凝结了许多科学家们的心血。是科学家们锲而不舍、勇于创新精神的结晶”。任何成功都离不锲而不舍、勇于创新的追求和的探索。

六、微积分、无穷级数与哲学中对立与统一的辩证关系教育

（一）化整为零与化零为整

求曲边梯形面积时，通过“分割、近似替代、求和、取极限”得到曲边梯形的面积。这里的无限分割，使每一个小曲边梯形的底边长都趋于零，是一个化整为零的过程。而“求和、取极限”然后用定积分表示曲边梯形面积是一个化零为整的过程。微分的化整为零和积分的化零为整。导出了微分与积分的互逆关系。它们是对立与统一的辩证关系。

（二）“曲和直”与“变量和常量”

上述无限分割的思想，以小矩形面积代替小曲边梯形面积，促使曲线向直线和变量向常量转化，曲和直的关系也是变量和常量的关系，直线的数学特征是其上各点的斜率为常量，而曲线的特征是其上各点的斜率为变量，化曲为直就是将变量的斜率转化为常量的斜率。变量和常量是数量的两种状态，是相互对立，相互排斥的。 但在无限分割的条件下，它们走向了统一，实现了转化，直取代了曲，常量取代了变量， 问题也因此得到简化和解决。

七、曲面与审美教育

在讲二次曲面时，可用PPT展示北京国家大剧院的宏伟壮观，上海体育场飘逸的外形仿若轻浮于基地之上，广州小蛮腰电视塔的巍峨等图片。让学生明白二次曲面在建筑上的光彩夺目。还可展示日常生活中各种精致的花瓶、灯罩、以及其他工艺品的图片，观察这些工艺品的侧面都是二次曲面及二次曲面复合构成。一张张精美的图片展示着数学无穷的魅力，更激发学生对美的向往和追求，同时培养学生审美情操。

总之，“课程思政”教育的路径和方法还需要不断尝试和完善。数学教师要深度挖掘教材中的思政元素，并在已有的思政元素的基础上进一步优化和拓展。要避免将思政内容生搬硬套，而应将数学知识和思政教育内容有机融合，互相促进。实现立德树人，努力使学生在数学文化素质和思想素质方面都有提升。

[参考文献]

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[2]朱志鑫，陶文辉，刘静，霖杨荔. 高职数学课程融入“课程思政”教育的路径探析[J].北京工业技术学院学报2019（1）.

[3]斯彩英.思政教育融入高职数学课程的教学改革实践探索[J].2018（12）.

[4]杨金远.一段数学插曲的来龙去脉及思考---中国梦的坐标解读法[J].吉林化工学院学报，2014（6）.

[5]邱念慈. 高等数学：辩证法的渊薮--高等数学中的对立统一规律例谈 [J].扬州教育学院学报，2005（9）.

（责任编辑：顾晓滨 刘 茜）

[作者简介] 沈振（1967-），女，浙江嵊泗人，副教授，研究方向：高等数学教学与研究;虞艳娜（1981-），女，浙江普陀人，讲师，研究方向：数学与应用数学。