信息技术与数学课堂教学的深度融合

黄平英

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第四单元第一课时第64～65页。

【教学理念】

《数学课程标准》指出：学生的学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性发展的过程。本节课立足于学生想象、观察、操作、分析、讨论、交流、归纳，同时给学生提供充足的时间和空间，让学生经历观察、操作、猜测、推理、验证、交流等活动，让学生自主去感知和理解数学知识，经历平行与垂直等几何概念的建构过程，发展学生空间观念及抽象思维能力。体会和运用数学思想与方法，积累基本的数学活动经验。

【教学目标】

1.理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

2.在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

3.在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

【教学重难点】

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，理解平行与垂直概念的本质特征。

【教学准备】

希沃课件，学具等。

【教学实录】

一、信息技术给学生丰富的现实背景

师：同学们喜欢看动画片吗？看这是谁？希沃白板出示动画（孙悟空）。

师：你们知道他最厉害的宝贝兵器是什么吗？

生：金箍棒。

师：谁知道金箍棒为什么厉害？

生1：金箍棒可变大变小。

生2：还可变长变短。

（希沃白板出示金箍棒。）

师：看我把孙悟空的宝贝金箍棒带来了（课件演示金箍棒变长变短）。

师：在我们前面认识的图形中，谁像它一样可以变长变短呢？

生：直线。

师：直线又是怎样变化的呢？

生：直线也可以向两端无限延长。

师：是呀，直线可以向两端无限延长，现在请大家回忆直线无限延长并用动作表示无限延长。

【设计意图】本教学环节是从学生的实际出发，关注学生已有的生活经验和知识基础，通过简单的谈话直奔研究主题，依托信息技术，利用希沃白板展示儿童喜闻乐见的动画视频，并以课堂教学自身的魅力来吸引、感染学生，从而深度融合学生学习。提供直观形象的视频刺激学生想象、操作、比画等现实活动，从复习有关“直线”知识入手，为新知的探究学习做了较好的铺垫准备。

二、信息技术给学生探求本质的机会

师：请大家再次观看视频（课件展示两个美猴王打斗的情境），用数学的眼光看，一根金箍棒相当于一条直线，那么两根金箍棒相当于两条直线，今天我们就研究两条直线的位置关系。

师：看了视频后，你能动手画位置关系不同的两条直线吗？

（学生试画两条位置不同的直線并展示作品，教师指名学生在白板上展示作品。）

师：请观察同学们展示的作品，能给这些作品分类吗？想想为什么这样分？

生1：分两类，交叉的，不交叉的。

生2：分3类，交叉的，不交叉的，快要交叉的。

生3：分4类，交叉的，不交叉的，快要交叉的，交叉成直角的。

【设计意图】现实生活中蕴藏着大量与图形有关的问题，教材也提供了大量的现实素材。而此教学环节是依托信息技术给学生呈现熟悉的两个美猴王手拿金箍棒的打斗情境，提供给学生认识两条相交直线的现实背景，在教学中紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们能不能将想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种探究知识本质的活动进行观察、思考。

三、信息技术给学生丰富的数学活动

活动1：认识相交。

师：同学们真棒，不仅画出了两条直线不同的位置关系，还进行了分类。白板出示：

师：两条直线只有一个公共点，这点叫作两条直线的交点，两条直线交叉我们在数学中叫作相交（板书相交）。

白板出示：

师：有时我们看到的总是直线的一部分，如果把两条直线再画长些，会怎样呢？

师：同学们闭上眼睛想象一下，再动手画一画。

师：直线很神奇，看似不相交的直线延长后居然也相交了。

1.做一做。

师：我们认识了相交的两条直线，那大家能用硬纸条做一组相交的直线吗？（学生动手操作做相交直线）

2.转一转。

师：绕交点按一定的方向旋转其中一条直线，观察角度的变化。你能发现什么？

生1：一个角从锐角—直角—钝角—平角的变化。

生2：两个角，一个变大，另一个变小。

生3：4个角相对的角相等。

师：同学们观察得真仔细，但你们注意了没有，在旋转的过程中角度在变化，但两条直线始终是相交的。

师：在旋转的过程中，两条直线有一个位置很特殊，特殊在哪儿呢？

生：相交成直角。

师：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

3.认一认。

师：关于垂直还有哪些知识呢？请大家自学课本。

自学要求：

（1）独立阅读课本“认一认”。

（2）小组交流：你看懂了什么？还有什么问题？

（3）组内能解决的问题组内解决，解决不了的全班交流。

学生交流：

生1：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

生2：其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

生3：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

生4：图中直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

师：同学们的阅读能力真强，学会了那么多知识，还有问题吗？

白板出示：

师：转动纸条不同位置，垂直吗？

生：不管怎样转，只要两条直线相交成直角，它们就互相垂直。

4.找一找。

师：找找生活中的垂直现象并用手势比画一下。

（学生汇报并用手势比画。）

【设计意图】《数学课程标准》指出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学活动经验的积累是提升学生素养的标志，帮助学生积累活动经验是数学教学的重要目标，也是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。因此我在本教学环节中结合具体的教学内容，依托信息技术设计了丰富的数学活动，看一看、想一想、转一转、认一认等活动让学生充分经历思考、交流、质疑的过程，并让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的探究成果，在“操作”的过程和“思考”的过程中，积累数学活动经验，感悟数学思想。

活动2：认识不相交。

白板出示：

师：这两条直线延长后会相交吗，大家比画一下，有什么特点呢？

生：两条直线距离相等。

师：有什么方法验证？

生：量一量。

师：验证距离相等可以用什么工具 ？

（学生用尺子动手量并汇报交流。）

师：大家比画了又量了，发现了什么？

生：两条直线延长后不会相交而且两条直线的距离相等。

活动3：认识平行。

师：看来两条直线的位置关系可以分为两类，一类是相交，另一类是不相交，在数学上把这样的不相交的两条直线的位置关系叫作互相平行。

师：同学们按照刚才自学垂直的方法自学课本然后汇报交流。

生1：如果把一条直线命名为直线a，另一条直线命名为b，我们就说直线a 是直线b的平行线，或者直线b是直线a的平行线。

生2：也可以说直线a和直线b互相平行。

生3：直线a与直线b互相平行，记作：a∥b，读作： a平行于b。

生4：两条直线是在同一个平面内。

师：两条直线在同一个平面内怎样理解呢？

白板出示如下图：

第一幅图的两直线是互相平行，第二、三幅图的两条直线虽然不相交但不是互相平行，因为不在一个平面内。

【设计意图】在此教学环节中师生汇报达成共识后，结合学生原有认知，依托信息技术制作希沃课件和实物演示，再次引发学生认知冲突后出示长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系必须具备的条件—— “在同一平面内”，给学生直观形象的实物模型，从而进一步完善了平行线概念的本质，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点，同时通过多媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地提升学生空间观想象能力。

四、信息技术给学生多样化的练习

1.第一关：七十二变。

希沃白板动态演示两条垂直直线变化情况，学生判断两条直线的位置关系。

2.第二关：眼疾手快。

出示垂直、平行的两条直线不同的图形，学生在希沃白板上完成课堂活动。

3.第三关：火眼金睛。

（1）两条直线不相交叫作互相平行。（ ）

（2）直线b是垂线。（ ）

（3）在同一平面内，两条直线不是平行就是相交。（ ）

4.第四关：创作平行垂直。

学生动手操作用小棒摆出互相平行和互相垂直的直线，教师利用希沃助手功能拍照展示学生的作品。

【设计意图】在巩固练习内化新知环节中，教师依托信息技术让学生展示，通过动手辨一辨、判一判、摆一摆、拼一拼、画一画等课堂练习活动，让学生不断加深对“平行”“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维，使学生克服学习数学的枯燥感，让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升数学核心素养。特别是摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直概念本质的再认识，并运用信息技术展示学生作品，让学生体验成功的快乐。

五、信息技术给学生拓展创新思维的空间

师：生活中我们常常遇到平行与垂直的现象，你能举出生活中一些有关平行与垂直的例子吗？（学生各抒己见）

师：看来今天学习的知识在我们生活中无处不在，（希沃白板出示生活中平行和垂直現象）大家一边欣赏一边找一找我们今天所学习的知识，并且用手势比画出来。数学来源于生活，只要你留心观察，善于思考，你会发现数学在我们生活中无处不在。

【设计意图】平行和垂直现象在生活中无处不在，因此依托信息技术希沃课件让学生找找生活中的垂直现象，感知平行与垂直直线的特点，以及用手势比画直线的位置关系，学生运用肢体的比画进一步理解知识的价值，多给学生做的机会、提问的机会、表达的机会，从空间知觉到空间表象，从空间表象到空间想象，从直观辨认图形到语言描述，从现实语言到几何语言，融合发展学生的空间观念及数学核心素养。

（作者单位：江西省上犹县第二小学）

□责任编辑 周瑜芽

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