基于排水输泄量模型的农田沟塘组合工程滞涝效应评估

焦平金，许 迪，徐俊增，熊玉江，于颖多

（1.中国水利水电科学研究院 水利研究所，北京100048；2.河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098；3.长江水利委员会长江科学研究院 农业水利研究所，湖北 武汉 430015）

1 研究背景

农业水旱灾害与面源污染严重制约我国粮食生产和乡村生态环境改善。据统计，2000—2016年我国年均农作物受灾面积为1070 万hm2，2017年因涝致灾的粮食减产达300 亿kg，农田排涝向河流与湖泊水域输入的大量氮磷加剧了水体富营养化。涝渍灾害可采用沟道排水工程治理，然而过度排水却会加剧后期干旱及氮磷流失面源污染；零星分布的塘堰在滞蓄排水和缓解干旱及改善农村水体生态环境方面具有重要作用［1］。为此协同沟道的排水输泄作用和塘堰的滞蓄与生态效应，提出了农田沟塘组合工程技术［2］。

农田沟塘组合工程技术可为降低沟道排涝压力和缓解下游防洪压力提供新的工程解决方案，弥补传统除涝工程技术的不足［2］。传统上，降落到农田的多余水量应尽快排出，减少涝水对作物生长和田间管理的影响，从而增加了沟道的排涝压力，加剧了下游防洪压力［3］。利用沟道连通分散的塘堰可滞蓄部分涝水和消减流量峰值，缓解排水沟的除涝和防洪压力［4-5］；采用滞蓄上游涝水补灌下游稻田的塘堰运行方式，既大量削减了涝水排放量，又缓解了干旱缺水［6］。然而鲜见针对沟塘组合条件下的滞涝效应及其影响因子的系统研究。

理清农田沟塘组合工程的滞涝效应及其影响因子是保障沟道排涝顺畅和下游防洪安全的关键。滞涝效应评估及其相应的涝水输泄过程常采用产汇流模型［7］，罗琳等［8］通过修正计算产流的SCS 曲线数法和汇流模型的参数，提高了流量过程的模拟精度。流量过程的模拟精度受产流量计算精度的影响较大［9］，为此焦平金等［2］基于改进SCS 曲线数法和三角形单位线法提出了农田沟塘组合工程的设计方法，在淮北平原低洼区组合沟塘提高了除涝标准并延迟了流量峰值发生时间，却未对比实际降雨排水数据验证模型和探讨滞涝效应的影响因子。本文在构建和验证融合改进SCS 曲线数法和Gamma方程的排水输泄量模型基础上，评估分析农田沟塘组合工程的滞涝效应及其影响因子。

2 排水输泄量模型构建

农田沟塘组合工程通过把沟道排水引入塘堰，利用塘堰的蓄滞效应改变排水向下游的输泄过程。故沟道排水输泄过程和塘堰调蓄与出流过程构成了农田沟塘组合工程驱动下的排水输泄量模型。在排水输泄量计算模型构建过程中，为提高模拟精度采用改进SCS 曲线数法［10］估算产流量，为更好地匹配单位线形状采用Gamma 方程替代简单的三角形单位线［2］，以期融合改进SCS 曲线数法和Gamma 方程获得精确的排水输泄量模型来评估农田沟塘组合工程的滞涝效应。

2.1 沟道排水输泄量计算排水沟的排水输泄过程的滞时和流量峰值采用NRCS 综合单位线法计算［11］：

式中：L 为排区最长汇流距离，m；is为排区平均坡度，%；CN 为曲线数；A 为排区汇流面积，km2；PRF 为峰值系数；Tp为峰现时间，h。单位线的峰现时间采用下式计算：

式中：D 为单位线的净雨历时，h。

无因次单位线采用Gamma 方程［12］描述如下：

式中：ΔTDUH为无因次单位线的时间步长；DUHt为无因次单位线上以ΔTDUH为步长的离散点所对应的纵坐标值。

上式（1-5）给出的是单位净雨的流量过程线，推求实际暴雨发生下的流量过程必须获得时段净雨深。时段净雨深可由时段末与时段初的累计地表径流量差值获得［13］。地表径流累积量Qsum采用焦平金等［10］改进的SCS 曲线数法计算以获得更精确的净雨深，具体计算方程如下所示，

式中：P 为排水当天的降雨量，mm； Pi为排水前第i 天的日降雨量，mm；为排水前第i 天的有效影响雨量，mm；Ia为降雨初损，mm；Id为潜在初损，mm；k 为影响系数。

然后，根据计算的时段净雨深，以线性叠加的方式累加计算出一次降雨过程的排水流量过程。

2.2 塘堰调蓄与出流量计算农田沟塘组合工程的滞蓄塘堰串联在排水沟道线上，上游沟道所有排水均通过塘堰输泄，进入塘堰的水经由溢流堰排向下游沟道。由质量守恒，塘堰涝水蓄积量（S）的变化等于入流量（I（t））与出流量（O（t））之差，数学描述为：

离散上式并整理得：

式中：Δt 为塘堰调蓄的计算时段；Sj+1、Ij+1和Oj+1分别为时段末的塘堰蓄水量、入流量和出流量，m3、m3/s 和m3/s；Sj、Ij和Oj分别为时段初的塘堰蓄水量、入流量和出流量，m3、m3/s 和m3/s。上式中存在两个未知变量Sj+1和Oj+1，可从塘堰规格和水力计算的角度建立两变量的约束关系。

为兼顾功能与生态景观的需要，塘堰常采用圆形、方形或不规则形状，这些形状与坡度的变化直接影响塘堰容积。塘堰的水位-容积关系可表示为：

式中：H 为以堰顶为0 点的水深，m；Ks为塘堰单位深度面积，m2；b 为塘堰的坡度系数，b=1 时为垂直边坡。

出口为塘堰的重要构件，影响塘堰的水位与外排流量。出口多采用矩形、三角形或梯形式溢流堰，其流量一般可表征为：

式中：Cw为堰流系数；r 为水头系数。

以沟道排水流量过程为输入，借助上式（11）—式（13）可求出塘堰水深与出流量的时间变化。式（1）—式（9）构成了沟道的排水输泄量模型，由式（1）—式（9）和式（11）—式（13）组成了农田沟塘组合工程的排水输泄量模型。

3 滞涝效应评估方法

农田沟塘组合工程的滞涝效应主要体现在消减流量峰值和延迟峰值发生时间上，为此定义流量峰值消减率和流量峰值延时率两个滞涝评估指标。流量峰值消减率定义为塘堰入流过程的流量峰值与经塘堰消减后流量峰值之差占入流过程流量峰值的比值；流量峰值延时率定义为经塘堰消减后出流过程线的峰现时间与塘堰入流过程线的峰现时间之比。考虑到塘堰规模和溢流堰尺寸是影响塘堰滞涝的关键影响因子，选取塘堰面积与排区面积比Ksp、矩形溢流堰的堰宽Lw 及堰深与堰宽之比Rdw三个影响参数，讨论三参数变化对农田沟塘组合工程的流量峰值消减率和流量峰值延时率的影响。

采用构建的农田沟塘组合工程排水输泄量模型模拟与评估流量峰值消减率和流量峰值延时率及其与影响参数Ksp、Lw 和Rdw 的关系。为量化流量峰值消减率和流量峰值延时率的影响参数敏感性，采用傅立叶幅度敏感性检验法（FAST）分别计算参数Ksp、Lw 和Rdw 的一阶敏感指数和总敏感指数［14］。一阶敏感指数表征参数对响应变量的主效应，采用Saltelliet 等［15］推荐的方法计算；总敏感指数为参数的一阶效应及其交互变量效应的累计，采用Jansen［16］方法计算。敏感指数计算和FAST 样本取样均在SIMLAB 软件上实现，并假设三参数服从均一分布［17］；根据实地调查分析和文献调研取Ksp的变化范围为0.00～0.25，Lw 和Rdw 的变化范围为0.0～5.0 m［5］。三参数Ksp、Lw 和Rdw 的1491 个FAST 取样点输入农田沟塘组合工程排水输泄量模型，分别计算出流量峰值消减率和流量峰值延时率，然后利用SIMLAB 软件的FAST 敏感分析方法分别计算出一阶敏感指数和总敏感指数。

4 监测试验与模拟评价方法

4.1 监测试验监测试区位于淮河流域下游的高邮灌区，地势低洼且沟塘众多，属里下河地区。该区域属亚热带温润季风气候，洪涝灾害频发，主要有梅雨型和台风型两种灾害形式。年均降水量为1030 mm，主要集中在夏季；耕层土壤为黏壤土。所选2 相邻监测区均为中间为斗沟、两侧为斗渠的封闭排区，其中一个排区的斗沟与塘堰相连形成沟塘组合区，另一个排区的斗沟排水直接排入下级沟道，为单沟排水区（图1）。排区出口均安装了90°三角形溢流堰和水位传感器，实时监测排区出流流量，小时降雨量采用自动雨量筒记录。经实地测量单沟排水区的汇流面积为81 000 m2，地面坡度为0.8%，最长汇流距离为512 m；沟塘组合区的汇流面积为81 000 m2，地面坡度为0.8%，最长汇流距离为400 m，塘堰面积为4300 m2，三角堰的堰流系数和水头系数分别为1.343 和2.47。

图1 排水过程流量的监测试区

4.2 模拟效果评价方法为了评价融合改进SCS 曲线数法和Gamma 方程的沟道排水输泄量计算模型式（1）—式（9）和农田沟塘组合工程的排水输泄量模型（式（1）—式（9）和式（11）—式（13））的流量过程模拟效果，分别选取单沟排水区和沟塘组合区的流量监测数据率定和验证模型。单沟控制区和沟塘组合区2012年8月8—10日和2012年9月3—5日的两次完整排水流量过程用于排水输泄量模型模拟效果评价。单沟排水区的参数率定为PRF=106，CN=89，k=0.05，沟塘组合区的参数率定为PRF=106，CN=82，k=0.05。农田沟塘组合工程的滞涝效应评估采用2012年9月3—5日单沟排水区的降雨数据和率定参数，塘堰出口矩形溢流堰的堰流公式［18］为：

模拟效果采用图形和统计参数对比的评价方法。模拟结果高于或低于监测值的平均趋势采用模拟值与监测值的百分比偏差系数PBIAS 评价，系数大于0 表示模型低估，小于0 表示模型高估［19］；模拟值与监测值的二维图与1∶1 线的契合程度采用模拟效率系数（又称纳什系数）NSE 表示，取值在0 和1 之间认为可以接受［20］；模型追踪监测值变化的准确程度使用确定系数R2表示，其值大于0.5 一般认为可接受［21］：

式中：n 为流量过程的时段监测值数量；Ci和Mi分别为第i 个时段的模型模拟值和监测值，和分别为模型模拟值和监测值的均值。

5 结果与讨论

5.1 模型模拟评价单沟排水区2012年两次排水流量过程的模拟值与监测值如图2所示。基于改进SCS 曲线数法和Gamma 方程的排水输泄量模型能准确地再现流量峰值和流量过程的变化，排水过程的逐小时流量模拟值与监测值均比较接近。从小时流量的统计对比上看两次排水过程的流量预测精度均较高，PBIAS 值皆小于11%，NSE 和R2均大于0.94（表1）。

图2 单沟排水区两次排水的流量过程监测值与模拟值

沟塘组合条件下，沟道排水经塘堰滞蓄后的流量过程模拟值与监测值由图3给出。由图可见，构建的排水输泄量模型能准确模拟农田沟塘组合工程驱动下的排水流量过程变化，流量峰值与小时流量的模拟值与监测值均较为接近。从小时流量的统计对比上看两次排水过程的流量预测精度均较高，PBIAS 值皆小于12%，NSE 和R2均大于0.96（表1）。

图3 沟塘组合区两次排水的流量过程监测值与模拟值

表1 不同排区的流量过程模拟效果评价指标

与其它排水输泄模型的模拟结果对比发现，本文提出的排水输泄量模型的流量过程预测精度较高［8，22-23］。罗琳等［8］通过改进SCS 曲线数法和汇流模型参数后，汇流过程的NSE 值在0.83 ～0.92 范围内变化。熊玉江等［23］构建的稻田水箱模型比较准确地模拟了稻田排水过程，NSE 值在0.73 ～0.96 范围，R2值在0.88 ～0.99 范围。这表明农田沟塘组合工程的排水输泄量模型能准确地模拟排水流量过程，可用于评估农田沟塘组合工程的滞涝效应。

5.2 滞涝效应评估与参数敏感分析基于排水输泄量模型模拟的农田沟塘组合工程的流量峰值消减率及其组合因子的变化见图4（a），变化Ksp、Lw 和Rdw 将明显改变农田沟塘组合工程的流量峰值消减率。随着Lw 减少和Ksp 的增加，流量峰值消减率逐渐增加，Rdw 对流量峰值消减率的影响不明显；三参数间存在对流量峰值消减率的交互影响。以Rdw=0.5 下Ksp 和Lw 两因子组合为例（图4（b）），随着Ksp 的增加，Lw 减少流量峰值消减率的效应减弱；随着Lw 的增加，Ksp 增加流量峰值消减率的效应减弱。在Rdw 不变条件下，Lw 越小且Ksp 越大组合区域的流量峰值消减率越大，Lw 越大且Ksp 越小组合区域的流量峰值消减率越小，调整参数Lw 和Ksp 的取值可使流量峰值消减率达70%以上。此外，图4中部分参数组合下出现流量峰值消减率为负的现象，表明若不能合理匹配影响参数，农田沟塘组合工程反而会提高流量峰值以增强下游排水压力。

图4 不同影响参数组合下农田沟塘组合工程的流量峰值消减率分布

图5 不同影响参数组合下农田沟塘组合工程的流量峰值延时率分布

基于排水输泄量模型模拟的农田沟塘组合工程的流量峰值延时率及其组合因子的变化见图5（a），变化Ksp、Lw 和Rdw 将明显改变农田沟塘组合工程的流量峰值延时率。随着Lw 减少和Ksp 的增加，流量峰值延时率呈增加的变化趋势，Rdw 对流量峰值延时率的影响不明显；三参数间存在对流量峰值延时率的交互影响。以Rdw=0.5 下Ksp 和Lw 两因子组合为例（图5（b）），随着Ksp 的增加，Lw 减少流量峰值延时率的效应减弱；随着Lw 的增加，Ksp 增加流量峰值延时率的效应减弱。在Rdw 不变条件下，Lw 越小且Ksp 越大组合区域的流量峰值延时率越大，Lw 越大且Ksp 越小组合区域的流量峰值延时率越小，调整参数Lw 和Ksp 的取值可使流量峰值延时率超5.0。

由上可知，参数Ksp、Lw 和Rdw 的组合变化明显改变流量峰值消减率和流量峰值延时率，表2从量化的角度给出了三个影响参数的敏感指数。从一阶敏感指数看，Ksp 贡献了43%的流量峰值消减率变化量，Lw 贡献了17%的流量峰值消减率变化量，而Rdw 的贡献较小，仅占2%。与一阶敏感指数相比，三参数的总敏感指数均不同程度的提高，Ksp、Lw 和Rdw 分别提高了83.7%、1.9 倍和24 倍。这些表明，三参数间存在明显的耦合效应，单独改变流量峰值消减率作用较小的Rdw 的耦合效应更为明显；Ksp 和Lw 两参数变化显著改变流量峰值消减率，尤其Ksp 对流量峰值消减率变化影响最为显著。

表2 农田沟塘组合工程下流量峰值消减率和流量峰值延时率影响因子的敏感指数

对于流量峰值延时率，各参数的一阶和总敏感指数的大小顺序一致，为Ksp ＞Lw ＞Rdw，Ksp 贡献了49%的流量峰值延时率变化量，Lw 贡献了36%的流量峰值延时率变化量，而Rdw 的贡献可忽略。与一阶敏感指数相比，三个参数的总敏感指数增加的程度为Ksp ＜Lw＜Rdw，均高于25%，这表明三参数间存在明显的耦合效应，尤以Rdw 的耦合效应更为明显。当采用农田沟塘组合工程来延迟流量峰值发生时，应重点考量参数Ksp 和Lw 对延迟峰值发生时间的影响，尤其Ksp 对流量峰值延时率变化影响更为显著。

6 结论

（1）构建了融合改进SCS 曲线数法和Gamma 方程的排水输泄量模型，该模型准确地模拟了单沟排水和沟塘组合条件下的排水流量过程，模拟结果的统计参数NSE 和R2均大于0.94。

（2）定义了流量峰值消减率和流量峰值延时率2 评估指标表征农田沟塘组合工程的滞涝效应，塘堰与排区的面积比（Ksp）、堰宽（Lw）及堰深与堰宽之比（Rdw）三参数变化明显改变流量峰值消减率和流量峰值延时率。流量峰值消减率和流量峰值延时率均随Ksp 增加和Lw 减少而增加，Ksp 的影响强于Lw；两评估指标受Rdw 的影响均较小。三参数对流量峰值消减率和流量峰值延时率的影响上存在交互作用。

（3）Ksp 和Lw 共贡献了60%的流量峰值消减率和85%的流量峰值延时率的变化量，调整Ksp 和Lw可使农田沟塘组合工程消减70%的流量峰值或延迟5 倍的流量峰值发生时间。滞涝评价结果是在排水沟中全部涝水均经矩形溢流堰排泄的沟塘连通方式下得出的，不同沟塘组合方式的滞涝效应会有所差异。

论文摘要编写要点

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《水利学报》编辑部