用好《教师教学用书》，优化课堂教学设计——以小学二年级数学上册《简单的排列》为例

文/广州市天河区五山小学 杨金凤

小学数学《教师教学用书》是一线教师的重要的参考资料，既是新老教师把握教材的指导用书，也是设计教学的重要依据。如何优化使用《教师教学用书》是一个热门课题。

以小学数学二年级上册的第八单元《数学广角》里的例题1《简单的排列》为例(见图1)，通过参考《教师教学用书》，不仅可以从宏观上把控教学内容，从中观上搭建教学设计，而且可以从微观上完善教学细节并优化练习编排和评价内容，更可以丰富和健全教师的知识体系。

一、浏览“教材教学内容编排结构表”，全面了解教学内容

数学的每一个知识点都不是孤立的，它总存在于某一个或几个知识网络之中，既前后联系，又左右关联。教学准备过程中，要理清每节课的知识点在知识网络中的位置，最直接有效的方法就是参看《教师教学用书》的附录1。以二年级上册《简单的排列》为例，从图2和图3的附录1中我们可以看出，关于排列组合的内容，小学阶段一共安排了两次教学，都在《数学广角》。一次是二年级上册第八单元《数学广角(排列组合1)》；一次是三年级下册第八单元《数学广角(排列组合2)》。而本节课中“有序”的思想在一年级下册的综合与实践《摆一摆，想一想》亦有涉及。因此，将相关的三本《教师教学用书》一并进行比较阅读和分析，更有利于对教学内容的全面把控。

图1

图2

图3

二、分析“教材说明和教学建议”，初步形成教学设计

优秀教学设计必须建立在对教材内容和教学目标详细分析的基础上，而且必须突出教学重点，分解教学难点，这些都可在《教师教学用书》中的教材说明和教学建议中找到答案，该部分非常详细地阐述了整个单元的“教学目标 ”“内容安排及其特点 ”“教学建议”以及“具体内容的教材分析和教学建议”。就本节课的内容而言，三本《教师教学用书》中对三个阶段的教学目标阐述如下：

册数教学内容教学目标一年级上册《摆一摆,想一想》1.通过在数位表上摆圆片的活动,加深学生对100以内数的认识,进一步巩固数位的位置的概念。2.通过探究圆片个数与所摆出的数的个数之间的关系,使学生学会发现规律,并能用发现的规律解决一些简单的问题,培养学生初步的归纳能力。3.使学生在自主探索中体会有序思考的重要性,在合作交流中养成倾听、有条理地表达想法的习惯和意识,感受到数学“好玩”,喜欢数学并愿意学习数学。二年级上册《数学广角(排列组合1)》1.通过操作、观察、猜测等活动,使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法,初步培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列与组合的思想方法。2.在发现最简单实物的排列数和组合数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表的能力。3.初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的联系。

(续上表)

册数教学内容教学目标三年级下册《数学广角(排列组合2)》1.使学生经历寻找稍复杂实物排列数和组合数的过程,掌握简单搭配的方法,发展有序、全面思考问题的能力。2.使学生经历“数学化”的过程,能用比较简洁、抽象的方式进行表达,体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3.探索解决问题的有效策略,感受数学在生活的广泛应用,增强学习数学的兴趣。

显然，三个内容在教学目标上各有侧重，对“有序的思想”的传授也是循序渐进的。结合“教学目标”和“内容安排及其特点”可知一年级下册的《摆一摆，想一想》旨在让学生初步感受有序思考的方法和价值。在此基础上，二年级上册的《数学广角(排列组合1)》进而学习从3个元素中选取2个元素的排列组合，而三年级下册《数学广角(排列组合2)》学习的则是从4个元素中选取2个元素的稍复杂排列组合。

而二年级上册虽然要求学生了解和发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，但并未要求教学计算简单排列数的计算方法。《教师教学用书》指出“只要求学生根据实际问题，采取罗列、连线、列表等方式，找出最简单事物的排列数和组合数”。并指明“教学时，注意所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思”。

因此，在具体的教学设计时，二年级上册《简单的排列》作为第一次教学简单的排列知识，可以拟定教学目标如下 ：“1.通过操作、观察、猜测等活动，了解和发现最简单事物排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思维方法；2.在发现最简单事物的排列数的过程中，培养初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力；3.初步感受排列的思维方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。”教学重点可拟定为 ：“了解和发现最简单事物排列数的基本思路、基本方法，即进行有序排列的方法。”教学难点为 ：“初步理解简单事物排列的特征。”

教学设计中如何引导学生去发现、总结并运用有序排列的方法，可以借鉴“教学建议”中提到的：调换位置法、固定十位法和固定个位法。并结合《教师教学用书》中“编写意图”和“教学建议”对教材每一个例题、每一幅图以及每一道练习题的详细解说，以及一些非常具体的学法和教法的指导，制定出较为灵活的教学设计。

三、参考“教学设计或教学片断”，修改完善教学设计

教学设计不仅要考虑教学目标、要求和重难点及教学环节，其中的教学细节更不容忽视。“教学设计或教学片段”中提供了一些优秀且较为详细的教学设计，其中的教学细节值得参考。如本单元的“教学设计或教学片段”部分提供的是《组合问题》，虽不是本节课的内容，但该教学设计中详细地列举出对学生进行的3种预设，这种预设方式值得借鉴和学习，可以据此对已有的教学方案进行调整和完善。

四、参看“评价建议与评价样例”，优化练习编排和评价内容

练习编排是巩固教学内容的重要举措，评价内容体现教师对教学内容的把握程度。《教师教学用书》每个单元最后的内容都提供了“评价建议与评价样例”，这不仅可以帮助优化练习设计，丰富练习编排，同时也提供了评价的依据。本单元的“评价建议”中指出“本单元的复习内容主要有两个方面：简单的排列、简单的组合。因本单元不作为考试内容，学生只要有所了解、有所体会即可”。为复习和评价提供了非常明确的方向。“评价样例”中的第(1)题和第(4)题与本节课的内容切合，既可以作为新授课的练习题，也可以作为单元评价的试题。

五、通览“备课资料”，健全相关知识体系

教师的专业素养和知识体系储备是职业发展路径中的关键部分，也是评判优秀教师的基本条件。除了专业的培训和学习之外，日常的总结、积累和反思也必不可少。《教师教学用书》每个单元的第三部分内容是“备课资料”，呈现的是该单元相关的补充性和发散性知识。通览“备课资料”，可以丰富相关知识储备，健全相关知识体系。本单元的“备课资料”部分是《有关排列组合的知识》，资料中不仅阐明了排列组合的定义，排列组合常用的公式，还有分类计数原理和分步计数原理，虽然这节课不能直接使用，但是对于扩充教师的相关知识储备是非常有价值的。

《教师教学用书》是课程标准、教科书与教师教学实践相结合的结晶，更是提升教育教学能力的桥梁。在实际教学中，要充分发挥主观能动性，在《教师教学用书》的指引下，全面把握教学内容，创新设计教学方案，持续完善教学细节，不断优化练习编排，切实评估教学效果，扎实提升教学能力。