某超限高层住宅结构抗震性能设计与分析

张 谦

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043)

1 概述

本项目为超高层住宅楼，建筑高度129.25 m；主楼地下2层，地上41层，层高均为3.15 m，1层含出户大堂，16层及31层为避难层，其余层均为标准层，小区内设1层地下车库，层高3.8 m，覆土1.8 m，与主楼地下室2层相连。结构标准层平面图如图1所示。

2 结构设计

2.1 设计标准及自然条件

本工程设计使用年限50年，结构安全等级二级，抗震设防类别为标准设防类(丙类)。

本场区抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，抗震设防类别为丙类，地震设计分组为第二组，建筑场地类别为Ⅲ类，特征周期值0.55 s。基本风压为0.40 kN/m2(50年一遇)，地面粗糙度为C类；基本雪压为0.35 kN/m2(50年一遇)。

结构的计算嵌固端定为地下室顶面，根据建筑功能要求并结合结构受力的需要，选用剪力墙结构体系，本栋建筑为B级高度高层建筑，为高度超限高层建筑。

多遇地震下结构阻尼比取0.05，考虑到设防地震和罕遇地震下主体结构次要构件开裂，部分构件进入塑性耗能[1]，结构阻尼比分别取为0.06和0.07。考虑到非结构构件，如填充墙，对结构刚度贡献的影响，在计算多遇地震作用时，周期折减系数取0.98；设防地震和罕遇地震时由于填充墙开裂或与主体结构脱开，周期折减系数取为1.0。

2.2 地震作用下结构整体稳定及抗倾覆验算

本工程基础的埋深7.7 m，大于结构高度的1/18。地震作用下，结构X向和Y向刚重比分别为11.0和8.0，满足整体稳定验算要求，且可不考虑重力二阶效应。结构高宽比为8.9，远大于适用的最大高宽比5，属于大高宽比高层建筑，宽度方向稳定性及抗倾覆能力差[2]。

通过计算，若主楼基础仅布置在主楼范围内，宽度方向倾覆力矩Mr与倾覆力矩Mov的比值(抗倾覆安全系数)为2.01，基础底面与地基之间零应力区面积达到基础底面积的24.5%，结构抗倾覆安全储备不满足要求。

将主楼基础宽度方向每侧扩大3.5 m，并使扩大范围内的基础与主楼下部基础形成整体，增强抵抗倾覆力矩。在多遇地震作用下，不考虑基础外围周边相连地库和填土重量，抗倾覆安全系数为3.2，基础底面没有出现零应力区。设防及罕遇地震作用下，考虑基础外侧周边一定范围内的相连地库和填土重量，以及抗拔桩(单桩压力、拉力不超过单桩竖向抗压、抗拉承载力极限值的0.9倍)的作用，抗倾覆安全系数为2.38，基础底部零应力区最大为12.9%。高层建筑的抗倾覆能力具有足够的安全储备。

3 抗震性能设计

抗震性能是结构设计最关键的问题之一，结构抗震性能设计是以结构抗震性能目标为基准的抗震设计方法，与传统的“三水准两阶段”设计方法相比，具有更加具体和量化的设防目标和设计水准[3,4]。

3.1 抗震性能目标

根据工程的场地条件、社会效益、结构的功能和构件重要性，并考虑经济因素，结合概念设计中的“强柱弱梁”“强剪弱弯”“强节点弱构件”的基本理念，综合考虑设计要求，本工程主楼的结构抗震性能目标确定为性能目标D，多遇地震达到性能水准1、设防地震达到第4水准，罕遇地震达到第5水准[5]。

3.2 多遇地震下的振型分解反应谱法计算

采用YJK1.9.3及Midasbuilding结构大师模块(细分墙元模型，2015版)两个软件分别建模进行多遇地震下的振型分解反应谱法计算，计算结果如表1所示。

表1 多遇地震静力弹性分析主要计算结果

由表1可见，各项计算指标满足规范要求，对比分析可知：建立的Midasbuilding分析模型与YJK模型分析结果吻合较好，计算结果基本合理有效，计算模型符合结构实际工作状况，可以作为工程设计的依据。

3.3 多遇地震下的弹性时程分析

除了基于加速度反应谱的振型分解反应谱法进行抗震计算外，本工程采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算。计算选用5条天然地震波和2条人工波，地震波持续时间均大于5倍结构基本周期，基于空间三维模型进行双向输入，其中主次两个分量峰值加速度的比值为1.0∶0.85。时程分析的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数在统计意义上相符，见图2。

图3和图4分别为楼层X向和Y向地震剪力分布图，结构底部剪力的计算结果符合规定；由于结构受到高阶振型响应的影响，结构上部部分楼层地震剪力普遍大于规范反应谱相应楼层地震剪力，通过X,Y向弹性时程分析与CQC法地震效应对比，对相关楼层地震剪力加以调整放大，综合取调整系数为1.01，据此对相关部位的设计内力和配筋作出调整。

3.4 等效弹性计算分析(性能化设计)

采用等效弹性方法对结构进行设防地震与罕遇地震计算，针对结构的抗震性能目标进行初步分析[6]。

计算结果表明，在设防地震作用下，结构各层构件在满足相应的性能目标条件下，没有出现超筋情况，结构底部加强区关键构件均满足抗剪和抗弯不屈服；普通竖向构件满足最小剪压比要求，大部分抗弯不屈服；耗能构件满足抗剪不屈服条件。结构X向和Y向的最大弹塑性位移角分别为1/515和1/377，变形小于3倍弹性位移限值1/333。整体结构在设防地震作用下达到中度损坏，满足第4抗震性能水准的要求。

在罕遇地震作用下，结构底部加强区关键构件在满足抗弯和抗剪不屈服条件下没有超筋情况；部分普通竖向构件进入屈服阶段，但抗剪截面满足要求；底层部分耗能构件破坏退出工作。层间最大位移角X向为1/235，Y向为1/180，变形小于0.9倍塑性变形限值1/135。整体结构出现了明显的塑性变形，在预估罕遇地震作用下能够达到性能水准5。

3.5 静力弹塑性分析

采用静力弹塑性分析方法(Push Over)对结构的抗震性能进行分析。这种分析方法基于ATC-40(1996)和FEMA-273(1997)的能力谱法对结构的抗震性能进行评价[7]。水平推覆力采用“规定水平地震力”分布，通过Pushover分析建立能力谱曲线，按照规范反应谱建立结构在多遇地震、设防地震及罕遇地震作用下的需求谱曲线，确定性能点。

图5为结构的基底剪力—顶点位移曲线。经计算，多遇地震下，X向性能点柱顶侧移为71.7 mm，基底剪力为24 184.6 kN；Y向性能点柱顶侧移为99.6 mm，基底剪力为21 161.6 kN。计算结果与振型分解反应谱法计算结果基本相当，在此状态下，各杆件没有产生塑性铰。罕遇地震作用下，X向与Y向基底剪力分别为99 761.6 kN与98 600.1 kN，与等效弹性计算结果相当，可以采用等效弹性计算进行截面配筋设计。

罕遇地震对应的性能点与结构推覆极限点相比，位移仍有较大发展空间，说明结构有较大位移安全储备。

图6是结构最大楼层位移角曲线，可以看出，层间位移角没有突变，整体结构未出现明显的薄弱楼层。

设防地震作用下，结构X向和Y向的最大弹塑性位移角分别为1/585和1/424，第一、二层剪力墙出现轻微损伤，部分耗能构件出现明显的塑性变形。

罕遇地震作用下，结构X向和Y向的最大弹塑性位移角分别为1/274和1/202，小于等效弹性计算结果，部分下部楼层剪力墙在罕遇地震作用下发生轻微损伤，极少数发生中度损坏，部分耗能构件有中等或较重的损伤，部分甚至已经破坏退出工作。

罕遇地震加速度峰值是多遇地震加速度峰值的5.71倍，但罕遇地震下基底剪力为多遇地震下基底剪力的3.7倍～4.1倍，说明在罕遇地震作用下部分构件累积损伤，导致结构整体刚度退化，进入塑性状态。

4 结语

1)本工程建筑高宽比过大，结构宽度方向的抗倾覆能力弱，通过将结构宽度方向基础扩大，增强了结构的抗倾覆能力，使其在地震作用下满足抗倾覆需求。

2)地震作用下，结构的强度及位移满足国家现行规范要求，结构的抗倒塌能力足够，结构承载力未发生明显下降。通过对结构进行了设防地震及罕遇地震作用下的抗震性能设计及静力弹塑性分析，结果表明本工程整体结构可达到性能目标D的要求，结构抗震性能良好。