楞次定律及其解题应用

张克福

摘  要：楞次定律是能量守恒和转化定律的必然要求和自然体现，感应电流的效果总是反抗或阻碍引起感应电流的原因。楞次定律与化学中的勒夏特列原理非常相似：稳定平衡系统遭到破坏时，会阻碍破坏，并试图朝着恢复原来状态的方向发展。据此不仅可以更深刻地理解楞次定律的本质，而且更有利于解决相关问题。

关键词：楞次定律;能量守恒;平衡系统

中图分类号：O441         文献标识码：A             文章编号：1672-4437（2020）01-0106-03

俄国物理学家1833年11月提出著名的楞次定律，明确了确定回路中感应电流方向的基本法则。这个定律表明，闭合回路中感应电流的方向，总是使它产生的磁场去反抗（阻碍、阻止）产生它的磁通量的变化（增加或减少）。正确理解楞次定律的内涵对理解电磁感应现象本质以及利用其解决相关问题具有重要意义。

一、楞次定律的内涵

楞次定律中有两个关键词，分别是阻碍和变化。要正确理解楞次定律，就必须正确理解“阻碍”“变化”，也就是说正确理解谁变化、如何变化、谁阻碍、阻碍谁。首先应该明确是闭合回路中的磁通量发生“变化”，或增大，或减小。这样就导致在闭合回路中激发感应电流，感应电流产生磁场，在闭合回路中就要产生磁通量，而新产生的磁通量要“阻碍”原磁通量的“变化”。也就是说，如果通过原来回路中的磁通量增加，那么新产生的磁通量就要与其反向，阻碍其增加，如果原回路中的磁通量减小，那么新产生的磁通量就要与其同向，阻碍其变小。感应电流激发的磁场，是阻碍原磁通量的“变化”，而不是阻碍磁通量本身，更不能简单理解为相反。

二、楞次定律的核心本质

楞次定律要求的“阻碍”“磁通量的变化”本质上是能量守恒和转化定律的必然要求和自然体现。激发感应电流本身及其产生的效果（转化为焦耳热或机械能）一定要消耗外界的能量，而这部分能量正是由外界因素的变化提供或转化的。由于消耗了能量，因此感应电流的效果总是阻碍（反抗或削弱）原来的变化。设想如果感应电流的效果不是反抗或阻碍原来的变化，而是放大或加强原来的变化，那么相应的变化将会产生更大的感应电流，感应电流继续进一步放大或加强外界原来的变化，然后又进一步产生或放大感应电流，这样循环下去，磁通量变化越来越大，感应电流也会越来越大，这就导致消耗很少的能量就可以凭空获得源源不断的能量，系统中只要有一个微小扰动，就会激发无限能量。这明显违背能量守恒和转化定律[1]。也就是说，如果要持续地产生感应电流，外界必须不断地提供能量，消耗能量，通过磁通量的变化，产生感应电流，并转化为其他形式的能，如内能或机械能等。因此能量守恒和转化定律必然要求：感应电流产生的磁场要阻碍产生它的磁通量的变化。当然，特别要指出的是，磁通量的变化不可能被完全消除或抵消。

因此楞次定律中的“阻碍”，是全方位的“阻碍”，是本质上的“阻碍”。楞次定律可以理解成：感应电流的效果总是反抗或削弱引起感应电流的原因。这里所说的“效果”，既可以理解为感应电流所激发的磁场，也可以理解为因感应电流出现而引起的机械作用;这里所说的“原因”，既可以指磁场的变化，也可指引起磁通量变化的相对运动或电流变化等。

三、楞次定律与勒夏特列原理

化学中也存在一个与楞次定律相类似的原理，即勒夏特列原理，它指出：“在平衡体系中，如果改变可逆反应的条件，如浓度、压强、温度等，化学平衡就被破坏，并向减弱这种改变的方向移动。”这一原理用来判断可逆化学反应的方向，如果平衡体系的外界条件改变，那么化学反应总是朝着减弱这种改变的方向移动。

可以理解系统的平衡态具有“惯性”，总是要保持这样平衡态，直到外界打破这种平衡为止。当外界改变导致系统状态发生改变时，系统平衡被打破，但系统仍然趋向于保持原来的平衡状态。如果外界因素导致压强减小了，平衡遭到了破坏，化学反应就朝着能够增加压强的方向移动，以尽可能地弥补压强的减小，从而减弱压强的变化，试图恢复原来的状态。相反，如果压强增大了，化学反应就朝着能够减小压强的方向移动，以尽可能地抵消压强的增大，从而减弱压强的变化，试图恢复原来的状态。

通过对比，可以发现楞次定律和勒夏特列原理非常相似，可以概况为一句话：如果系统的平衡遭到破坏，那么系统就会发生某种反应，以削弱这种破坏。其原理可以简单形象地用图1来说明。

这里需要特别说明的是，对于化学平衡、电磁平衡等稳定平衡系统，系统一旦遭到破壞，尽管总是要减弱或阻碍这种破坏，并试图恢复原来的状态，但事实上无法完全恢复到原来的状态，因为外界通过条件改变，输入系统的能量已经转移或转化。在化学反应中体现为化学能与其他能量的转化，在电磁系统中体现为电能与其他能量的转化。因此当外界条件停止改变，那么系统将达到新的平衡，不再产生电流。如果外界条件持续改变，则系统的平衡不断的遭到破坏，将不断地产生电流。当然这需要外界不断地提供能量。

四、楞次定律解题应用

用楞次定律解决问题，一般可按以下5个步骤（如图2所示）：1、判断原磁场方向，也即磁通量的方向（原磁场指的是引起感应电流的磁场）;2、判断磁通量发生什么变化（增加还是减小）;3、确定感应电流激发的磁场方向（根据感应电流产生磁场的磁通量要阻碍或反抗原磁通量的变化，也即当原磁通量减小，则新磁通量要与原磁通量方向一致以阻碍（弥补）其减少;当原磁通量增加，则新磁通量要与原磁通量方向相反以阻碍（抵消）其增加）;4、确定感应电流方向（根据右手螺旋定则从感应电流产生的磁场方向确定感应电流的方向）。有些情况并没有直接给出磁场方向，因此在第一步之前还要根据外部电流的方向，判断原磁场的方向。值得指出的是，在一些问题中并不要求具体确定感应电流的方向，而是需要定性地判明感应电流所引起的机械效果（如运动、受力等），这时就需要在上述四个步骤之后再加上第5步：分析感应电流导体在原磁场中的受力情况，进一步判断导体的运动情况。

例如，水平桌面上放有一个闭合金属环（如图3所示），在金属环轴线上方有一个条形磁铁，当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是（）。

A. 金属环对桌面压力减小，且有扩张的趋势

B. 金属环对桌面压力增大，且有收缩的趋势

C. 金属环对桌面压力减小，且有收缩的趋势

D. 金属环对桌面压力增大，且有扩张的趋势

本例可以按照楞次定律解题方法需要5个步骤。第一步，判断原磁场方向。由于磁铁的磁极未确定，要进行分类讨论，假定下端为N极，那么金属环中磁通量方向向下。第二步，判断磁通量的变化。由于磁铁向下运动，越来越靠近金属环，因此通过金属环的磁通量越来越大。第三步，判断新产生的磁通量的方向。由于要阻碍原磁通量的变化，因此新产生的磁通量的方向应该向上，即感应电流激发的磁场方向向上。第四步，判断感应电流方向。根据右手定则，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向。第五步，判断安培力方向。根据感应电流方向以及原磁场方向，可以判断出金属环上各点受到的安培力方向，如果在水平和竖直方向正交分解的话，一个分力沿水平方向指向环心，另一个竖直向下。因此金属环对桌面的压力增大，且有收缩的趋势。如果假定磁铁下端为S极，也会得到这一结果。因此本题选B。

总的来说，只要能够正确理解“阻碍”“磁通量的变化”，按照上述步骤，一般问题都可迎刃而解。但有些问题解决起来较为复杂，这就需要准确理解楞次定律的內涵及其核心本质。

根据前述对楞次定律核心本质的理解，解题一般仅需要两步：1. 判断引起感应电流的外界变化（即原因），很多时候无需判断磁通量如何变化，也不需要判断感应电流的方向; 2. 根据“阻碍或反抗”“原因”，直接判断感应电流的“效果”。该方法可简单地描述为“‘效果‘阻碍或反抗‘原因”。

对于前面提到的问题，如果按照“感应电流的效果总是反抗或阻碍引起感应电流的原因”来进行判断，可以直接给出答案。题中引起感应电流的原因是“磁铁迅速靠近金属环”，金属环中的磁通量增加，金属环中感应电流的效果就是反抗或阻碍这个原因，必然要阻碍磁铁靠近，对磁铁产生一个向上的力（效果），因此磁铁对金属环产生一个向下的力，从而对桌面压力增大。另外，由于磁通量增加，感应电流的效果就是使得金属环有变小（收缩）的趋势（效果），从而阻碍磁通量的增加。这与磁铁磁极的方向没有关系。因此选B。可以看出，该方法快捷、方便，省去中间很多环节，能够快速准确解决问题。

参考文献：

[1]赵凯华，陈熙谋.新概念物理教程：电磁学[M].北京：高等教育出版社，2006.