构筑自主建构、深度思考的学习空间

吴伟华

2019年10月26日下午，来自浙江省嘉兴市的朱德江老师，在第七届“新课堂·新教师”海峡两岸基础教育交流研讨活动中，执教人教版五年级下册“图形的旋转”一课，围绕着“图形的旋转”要学什么，其本质是什么，如何让学生体会本质特征;如何选择合适的教学方式设计恰当的问题或学习任务，让学生的“学”真实发生;如何让学生在表达与思辨中，激发深度思维，形成“深究型对话”等内容进行教学。本文从帮助学生自主建构、激发学生深度思考、提供学生认知支持这三个方面，对朱德江老师执教的“图形的旋转”一课进行赏析。

一、设计合理学习路径，帮助学生自主建构

环节一，朱老师首先在大屏幕上出示几种不同的物品（钟面、旋转的风车、风力发电机、停车杆），让学生仔细观察，并问学生看到了什么样的运动信息，都有什么现象。学生很自然地说出了“旋转”，从而唤醒了他们有关旋转的学习经验。

环节二，朱老师进一步追问：“什么是旋转呢？同桌之间互相说一说。”学生交流时，分别从顺时针、逆时针、围绕一点等方面描述上述图形运动现象。朱老师提出：“可以从哪些角度把旋转说清晰、准确呢？”通过小组讨论，学生逐步完善描述要素，分别表述了：时针旋转是绕一个定点，顺时针方向，旋转120°;车杆旋转是绕一个定点，逆时针方向，旋转90°。接着，朱老师通过“动手转一转手中的笔”这一活动，要求学生拿出手上的铅笔，根据上面的描述，边说边演示：绕笔端的点，逆时针旋转90°;绕纸张右下角的点，顺时针旋转90°。让学生动手感受旋转，体会旋转的三要素。学生体验、感悟并提炼了图形旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。

环节三，朱老师归纳：像转杆、铅笔、时针这些物体的旋转，数学上都可以看成线段的旋转。提出问题：“图形的旋转，你们已经会看、会说、会做了，会画吗？”设置“画一画，想一想”的活动探究环节，任务1：画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段;任务2：画出线段AB旋转90°后的线段。教师收集并展示学生的作品资源，交流和分享各自观点。特别是任务2，教师仅作为组织者，通过“你们同意他的画法吗？同意他的观点吗？三要素都对了吗？”三个问题引导学生交流不同的想法，丰富的学生素材资源，智慧的碰撞及思维火花不断地闪现，更是把课堂推向了高潮，进一步加深了学生对旋转的理解，真实、深入、自然。

环节四，朱老师让学生利用平板电脑中的课件，体验三角形绕一个顶点旋转，结合线段和三角形的旋转过程及结果思考：图形的旋转前后，什么变，什么不变。进一步理解图形旋转的特征。

环节五，朱老师让学生联系体育课中的旋转，具体认知和对比生活中的旋转与图形的旋转的差别。

这样，从观察感知，唤醒学生的学习经验，到用语言描述钟面和车杆的旋转，尝试描述、逐步完善，体验感悟图形的旋转要素，再到深化对图形的旋转三要素的认识，体会图形旋转的特征，最后联系体育课中的旋转，在对比中具体认知。朱老师设计了合理的学习路径，逐步帮助学生自主建构了旋转的特征。

二、精心设计引领问题，激发学生深度思考

“大问题”能激發学生探究的内驱力，激发学生形成深层次思考的意识。基于“大问题”设计的课堂教学，能让学生主动汲取知识，而并非被动地、零散地、局限地接受知识，从而促进学生积极思考、深入探究、系统掌握知识，并能灵活运用知识解决问题。“大问题”设计，能实现教学过程的推进和学生认知的提升，促进学生成长。深度思考是深度学习发生的关键，表现在学生能围绕学习内容深入思考、对话，积极表达与展示自己的思维过程，能提出有意义的问题和发表自己的观点，能善于思考（反思），敢于质疑，学习中有发现、顿悟、重构等，课堂上会产生精彩观点或独到见解。在本课教学环节中，朱老师通过精心设计大问题、核心问题，以问题导引学生的学习，经历“有过程的学习”，激发学生的深度思考。

在环节二的学习中，朱老师问：“什么是旋转呢？同桌之间互相说一说。”几位学生从顺时针、逆时针、围绕一个点等方面分别表述上述图形运动现象的特征。此时，旋转的三个要素是几个不同学生的“点状思维”的结果，是由几个学生的结果“凑”出来的，而对图形的旋转三要素的理解过程，必须让所有学生经历和体验，几个学生个体“点状思维”不能替代全体学生的“全面思维”，所以在环节二中，朱老师提出了第一个大问题：“可以从哪些角度把旋转说清晰、准确呢？”让学生整体思考，尝试完整地表述图形旋转现象，来体验和感悟图形的旋转三要素，并学会用图形旋转的三要素来准确表述上述旋转现象。在环节三的学习中，朱老师让学生画线段AB旋转后得到的图形。在学生动手尝试，同桌交流，并结合图形的旋转三要素表述之后，朱老师收集学生典型作品展示，提出第二个大问题：“你认为哪个展示的作品是正确的？说一说你的观点。”在前期充分感悟的基础上，通过辨析，学生自然而然地将刚才直观的操作经验提升为知识经验。在对任务2中呈现的不同学生作品再次追问：“为什么任务2会有那么多答案？”启发学生再一次深度思考。学生通过观察很快发现：“旋转的方向和度数相同，所绕的点不同，旋转后和图像也不一样。”这样，学生对于图形的旋转中涉及的旋转中心、旋转方向和旋转角度三要素的深度理解水到渠成。

环节四中，在学生知道线段旋转的基本特征后，让学生将课件中的三角形ABC绕点B逆时针旋转90°。学生尝试独立完成操作，朱老师引导学生细心观察、分辨对错，并与线段的旋转作比较。多个层次的序列化对比交流，使学生对“怎样才能正确地把方格纸上的三角形绕点B逆时针旋转90°”的思维认识逐步提升。在师生互动、生生互动中，学生画图经验逐步完善。此时，朱老师进一步提出第三个大问题（核心问题）：“结合线段和三角形的旋转过程，想一想，图形旋转前后，什么变，什么不变？”让学生跳出局部的观察，整体深度思考旋转前后整个图形方向位置变了，形状（边的长短、周长、面积等）不变，进一步理解了旋转内涵。

在具有开放性、探索性、挑战性的大问题引领下，课堂生成精彩，学生思维深入，学习真正发生。

三、适时安排助学环节，提供学生认知支持

朱德江老师通过大问题、核心问题引领，设计合理的学习路径，帮助学生理解图形特征，并学会用语言描述。除呈现每一个学生的探究活动外，很少使用课件来演示操作过程。绝大部分的学习活动，都是在实物展台上呈现。正如朱德江老师在课后说的，没有电子白板、电脑，他依然可以上课，但如果没有实物展台，他真不知道该如何去上好一节课。因为实物展台上呈现的素材，正是源于学生，源于学生真实的课堂呈现。朱老师通过有意识地捕捉学生的典型素材，呈现他们的作品，让他们表述自己的研究思考过程，学生在动手操作中形成表象，在语言表述中改造了表象，从而发展了学生的空间观念。这是朱老师对“图形的旋转”教育价值的理解与思考。当课堂进入环节三，开展“画一画，想一想”活动时，朱老师要求學生完成活动探究任务。在任务1中，朱老师收集学生不同的旋转结果，有正确的，也有错误的（旋转点为A;旋转点为B，但逆时针方向旋转90°）。在任务2中，因为没有确定旋转点，学生呈现出更多不同的结果，但他们对于任务2的完成情况非常的自信，觉得自己都是按操作要求画出的。学生反馈的结果不一样，让他们心存疑虑。在该环节学习中，朱老师一反常态，展示一个事先在平板电脑上用几何画板做好的课件，让反馈不同结果的学生上台玩一玩、试一试，根据图形的旋转三要素，边说边操作，其他学生认真观察。一方面增加了课堂实践探究的趣味性;另一方面，在任务1中，通过规范、动态的操作，让学生进一步体验、感悟图形旋转的三要素。在任务2中，朱老师让学生在平板电脑上操作演示，基于三要素来说一说自己是怎么得到结果的。同时追问：“从不一样的旋转定点，还可以得到这样的结果吗？”通过直观、规范的操作演示，让学生在观察、比较中充分体验，深刻理解图形的旋转三要素，借助多媒体，化“静”为“动”，展示旋转的全过程，使旋转的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来，促进学生对知识的理解。适时安排的助学环节，为学生认知提供了支持。

在朱老师执教的这一节课中，他紧密结合学生已有的知识基础和生活经验，围绕旋转展开了一系列教学活动，将观察、操作、想象、思辨蕴涵其中，使学生在丰富的学习活动中掌握了旋转的本质及方法，感受到旋转的魅力与神奇，发展了学生的空间观念，使学生体会到数学来源于生活并回归生活的应用价值，从而提高对数学学习的兴趣。

（作者单位：福建省厦门市思明区教师进修学校？摇？摇责任编辑：王彬）