浅谈小学中高年级学生数学思维培养的几种途径

赖锦添

现代数学教学理论认为：数学教学主要是思维活动的教学，数学是思维的体操，思维过程是数学教学的本质。曾经，我们将“学生习得本课的数学知识，能达成教学目标”作为衡量一节课成败的标准。其实，课堂教学的成功与否，不仅要看学生对数学知识的掌握程度，更要看学生能否主动发现知识、主动提出并能自主解决问题。因此小学数学教学过程中要关注学生的思维特征，着眼于学生思维的动态延伸，培养学生思维活动的主动性、积极性，从而提高思维灵活性。

一、有效情境的创设是学生思维培养的奠基石

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考……教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。可见“立足学生的认知发展水平和已有的经验、激发学生兴趣”的重要性，因此在教学活动中，教师要根据每一堂课的教学内容，结合学生的生活经验和已有的知识积淀来创设能够激发学生学习兴趣的情境，启迪学生思维，促进知识的正迁移。

例如，笔者在执教人教版三下“分数的初步认识”时，以“爸爸带双胞胎兄弟去乌山风景区玩，爸爸给双胞胎兄弟乐乐和聪聪买了8个水果冻、4块面包、1块披萨”这一极具生活趣味的情境，唤醒学生平均分的思维种子，让他们复习除法的计算方法;再从除法迁移到“把一个披萨（单位‘1）平均分成2份”，十分自然地将学生引到对分数的探究上来。可见，自然有效的生活情境的创設能起到“润物细无声”的功效，是学生思维培养的奠基石。

二、分门别类设置教学活动是培养学生思维的关键

教师应该充分发挥学生手脑并用参加教学活动的效用，从而促进学生数学思维的发展。同时，不同的课型和教学内容，所用的时间、形式不尽相同，教师应将学生的学情与教学内容相结合，根据不同的课型分门别类地安排教学活动，才有利于学生思维的发展。

1. 新知探究课型，应该充分使学生动手、动口、动脑有机结合，调动学生思维进行自主探究活动。首先，教师要精准安排学生动手操作学习活动，既不能滥用也不能因担心占用课堂时间而舍不得让学生动手实践;其次，教师要放手让学生独立操作，不要有过多的干预和指导;再次，教师不要因极个别学生（后进生）未完成学习任务而影响进度;最后，教学内容必须精心预设，要立足于重点，突破难点，着眼于探究环节，既能让学生积累知识经验，又能达到预设的教学目标。比如，在教学人教版五上“植树问题”的例1（两端都要栽）时，笔者让学生先动手用20厘米的直尺表示20米长的小路，用小棒代表树苗动手摆一摆，再在草稿纸上画一画来加深对模型的认知。

2. 练习巩固课型，放手让学生独立做一做、说一说，让学生进行独立思考。教师应该充分利用课堂的巩固练习环节，放手让学生独立动手探究，因为独立才能使学生的思维得到历练;在学生完成后采取小组交流、全班集体汇报等交流形式，让学生把自己的思路说出来，因为“说”的过程可以使学生的思维得到再次的梳理和锻炼。即便是学生说错了也不要担心，因为错误也是宝贵的生成资源。学生也会在与同学们的交流中、在全班汇报中自己发现错误，从而学会调整思维方向与思维方法，从而达到自我纠正的目的。学生的思维品质会在不断对比、相互启发中得到持续优化。

3. 整理复习课或讲评课型，可以让学生相互探讨、相互交流，这样既能让学生相互借鉴，可以达成扬长避短的目的，也可以让学生的思维得到“强强联合”，或是碰撞出火花，让思维得到升华。

三、教学梯度预设是提升思维能力的有效途径

有效的教学设计应该紧扣学生学习的最近发展区。教学目标包含着知识、能力、情感这三个层面，分级分层的教学目标既能扣紧学生学习的需要，又能调动学生学习的积极性。课堂上，教师预设的问题既要具有思考性，又要兼具层次性，这样才能最大程度地使不同学习层次的学生在课堂上都有所收获。

例如，在教学人教版五下“分数的意义”时，在学生基本理解了分数意义的时候，笔者设计了“创造一个分数”的练习活动。先让小组长随机发给组员一张正方形或长方形纸张，让他们利用手中的纸张创造出一个自己喜欢的分数，并说一说这个分数表示的意义。在学生折一折、涂一涂、说一说的过程中，一个个分数被学生“创造”出来了，而且许多学生能够说出把正方形或长方形看作单位“1”，平均分成若干份，涂色的部分占其中的几份。随后，笔者出示一道具有挑战性的半开放型练习。

仔细观察下面的数轴，回答问题。

（1）如果A点表示■，那么“？”用分数表示为？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇;（2）如果A点表示■，那么“？”用分数表示为？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇 ，B点用分数表示为？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇？摇。

这样的题目立马让学生的学习兴趣高涨、思维活跃起来，学生回答出：A点表示■时，每一格表示的是把数轴的单位“1”平均分成了8份……A点表示■时，每一格表示的是把数轴中的单位“1”平均分成了32份，“？”和B点分别表示这样的两份和七份。可以看出，此类练习设计使学生的思维得到深化，不仅准确答出了问题，还有效地发展了他们的抽象性思维。

四、利用多角度观察促进学生思维发展

思维的灵活性与创造性是数学思维中十分重要的特性，教师善于引导学生基于不同视角观察，从而对数学现象进行归纳并提出问题，进而利用所学的知识尝试解决问题，从而激活学生的数学思维。

例如，笔者在教学“梯形的面积”时，在学生已经顺利推导出梯形的面积计算公式之后，笔者出示问题：能不能只用一个梯形，通过适当的方法进行转化来推导梯形面积的计算方法呢？对这个富有挑战性的问题，学生先进行小组合作，随后展示了如下三种方法。

方法一：把梯形转化成一个平行四边形，由此可推导出梯形面积的计算公式：S=（a+b）h÷2。

方法二：把梯形转化成一个三角形，也可以推导出来：S=（a+b）h÷2。

方法三：把梯形转化成两个三角形，也可以推导出来：S=ah÷2+bh÷2 =（a+b）h÷2。

总之，学生的思维是一颗饱满的种子，教材活动等学习资源是沃土，课堂学习环境是阳光和空气。教师要善于把握学生的思维状态，潜心耕耘沃土，用智慧之水为学生思维的成长提供养分，学生的思维就可以生根发芽、绽放出美丽之花！

（作者单位：福建省云霄县莆美中心小学 责任编辑：王振辉）