激光泵浦的铯-氦磁力仪的信号特征

伏吉庆, 贺 青, 张 伟

(中国计量科学研究院, 北京 100029)

1 引 言

在磁学计量中,对磁感应强度B的准确测量是核心目标。核磁共振(nuclear magnetic resonace, NMR)磁力仪是目前计量领域应用最为广泛的高准确度磁力仪[1],在地磁范围内的不确定度可以达到0.1 nT。核磁共振磁力仪存在两个原理上的缺陷:一是由于质子旋磁比γp较小,在低于20 μT的极弱磁场下进动频率太低,信号太微弱从而无法工作;二是需要利用强磁场激励原子核磁矩,该激励磁场会干扰附近的其它磁力仪,使得在利用NMR磁力仪校准其它磁力仪时,一般采取对同一目标用NMR磁力仪和待校准磁力仪交替测量的办法,难以实现直接实时地校准。

光泵磁力仪[2]可以解决NMR磁力仪的这两个缺陷,光泵磁力仪利用核外电子进行磁场测量,电子的旋磁比γe比核自旋大3个数量级,使得光泵磁力仪对弱磁场的测量能力可以达到几十nT的量级；同时,由于不需要利用磁场激励,因此光泵磁力仪工作时不会对其它磁力仪产生干扰,可以实时地对其它磁力仪进行校准。然而，光泵磁力仪的缺点是泵浦光源引入了较大的光频移误差,该误差是一个和光场强度、方向、分布、温度等条件都相关的可变系统误差,大小约为1～5 nT；这一误差导致光泵磁力仪准确度不高。如果可以消除光频移误差,就可以利用光泵磁力仪作为绝对磁力仪,将极大地提升目前极弱磁领域的量值复现水平。

铯-氦光泵磁力仪[3]是目前光频移误差问题的一种解决方案。它利用碱金属铯蒸汽和亚稳态的氦原子气体的混合气体作为工作物质,通过铯原子与氦原子之间的自旋交换碰撞和潘宁电离过程对亚稳态氦原子进行间接光泵浦,避免了光对氦原子的直接作用,从而消除了光频移误差,成为目前在地磁范围内使用的准确度最高的磁力仪之一[4]；同时由于其磁共振频率不随温度、光强、调制强度等参数的变化而变化,拥有非常好的计量学性质,因此被多个国家应用在国家基准磁场装置中[5～7]。

磁力仪的灵敏度由信噪比和信号线宽比值共同决定,提高信噪比、减小信号线宽是进一步提升铯-氦磁力仪准确度的方向[8]。本文搭建了一套激光泵浦的铯-氦磁力仪(cesium-helium magnetometer，CHM)实验系统,研究光强、波长、温度等参数的优化以及噪声来源的分析,研究进一步降低铯-氦磁力仪的测量噪声、减小线宽、提高其灵敏度的方法。

2 实验装置

铯-氦磁力仪装置示意图如图1所示,主要由泵浦光源(895 nm DBR 激光器)、Cs-He气室、磁屏蔽筒、和控制电路(激励、调制、信号采集)组成。

图1 铯-氦磁力仪结构示意图Fig.1 Schematic diagram of CHM

激光通过由矫形、饱和吸收光路、偏振纯化光路组成的调整光路后,波长锁定在Cs原子D1线上,以直径1 cm的圆偏振光射入Cs-He气室。若光传播方向为z轴方向,则泵浦光通过抽运过程将铯原子自旋磁矩极化到z轴,即铯原子自旋磁矩的光泵浦过程。

亚稳态氦原子由频率为50 MHz,重复频率 为1 kHz, 脉冲宽度为τ的脉冲激励产生。亚稳态的氦原子系统总自旋磁矩F的极化是通过和自旋方向已经被极化到z轴的铯原子发生潘宁碰撞和自旋交换碰撞来完成的,即亚稳态氦原子自旋磁矩的间接泵浦过程[9]。

当铯原子与氦原子都达到饱和极化后,气室对泵浦光将变得略微“透明”,气室对光子的吸收维持在和原子自旋极化衰减保持平衡的一个状态。此时沿z方向施加一个待测静场B0=B0z,在x方向施加一个交变磁场Brf=Brf·cos(ωrft)x，垂直于z轴的自旋磁矩将绕B0以拉莫尔频率ωL做进动。当交变磁场Brf的频率ωrf调节至氦原子的拉莫尔频率ωL时，微观上,氦原子将在z轴方向的塞曼子能级之间发生跃迁，宏观上,磁矩F将偏离z轴一定夹角θ,并绕z轴以ωL的角频率旋转,在z方向上的自旋投影量变为Fcosθ。z轴方向自旋投影量的减小意味着氦原子和铯原子不再饱和极化,于是铯原子对泵浦光再次吸收，实验上表现为当频率ωrf=ωL时,Cs-He气室对泵浦光的吸收率将会出现一个极大值,即磁共振吸收现象。我们通过对共振信号的捕捉,得到ωL的量值,进而得到B0的强度。

共振信号的采集通过一个具有10 kΩ负载的光电探测器完成,通过锁相放大器进一步解调并输出磁场测量值。气室被放置在一个五层坡莫合金磁屏蔽筒中,用以隔绝外界磁场波动。磁屏蔽筒内装有一个用于产生均匀静磁场B0的加勒特线圈。

3 信号分析

3.1 幅值与线宽

图2是B0=1 000 nT时的磁共振信号,其中十字线为实测信号,黑色实线为对实验信号进行洛伦兹线性拟合的曲线。实验信号为经锁相放大器输出的与吸收谱有90°相移的鉴频曲线。在优化条件下,磁共振信号的振幅A达到3 mV,半腰半宽为 42 nT, 共振中心附近斜率S(即磁场转换因子)为0.123 mV/nT。斜率S越大,磁力仪的灵敏度越高。考虑到使用的10 kΩ放大电阻,转化因子可以表示为S=12.3 A/T；与早期的用铯灯做为泵浦光源的铯-氦磁力仪的磁场转化因子相比,见图2内嵌图,铯灯泵浦的铯-氦磁力仪可以达到0.91 A/T[10]。由此可以看出：激光泵浦的铯-氦磁力仪的转化因子与灯泵铯-氦磁力仪相比增大了13.5倍。这主要得益于激光的线宽远小于放电灯的线宽,从而使激光绝大多数能量都可以参与原子的相互作用,提高了光电效率；另一个原因是放电灯混杂了D1、D2线等多种波长的光,而D1线和D2线的泵浦效果刚好相反,于是会抵消一部分极化磁矩,导致铯原子无法达到饱和极化。

图2 铯-氦磁力仪磁共振信号Fig.2 Magnetic resonance signal of CHM

图3给出了磁共振信号的幅值A、线宽Δf与泵浦光强I的关系，可以看出：随着光强I的增加,线宽Δf快速增大,在光强I为0.5 mW/cm2时接近最大值并稳定下来,继续增大泵浦光强I,线宽Δf不再变化；幅值A却会随着光强的增大而缓慢增加,在6 mW/cm2时依然没有完全达到稳定值。这种特征非常不同于单组分的光泵磁力仪,在单组份光泵磁力仪(如铯光泵)中,随着光强的增加,幅值会迅速增加到一个稳定值,继续增大光强,幅值不再增加而线宽会一直增加[11]。造成这一现象的原因,主要是单组份的光泵磁力仪中,泵浦光直接作用在原子上,在抽运原子自旋磁矩的同时,也会使正在进行拉莫尔进动的原子抽运回极化态,从而破坏磁测量过程,造成随光强增加而增加的“功率展宽”；而在铯-氦光泵磁力仪中,由于氦原子没有直接和激光作用,而是通过与铯原子的碰撞完成极化过程的,因此泵浦光导致的线宽增宽效应都消失了。

图3 磁共振信号幅值A、线宽Δf与光强I的关系Fig.3 Relationship between the amplitude and the linewidth with intensity of light

氦光泵磁力仪磁共振信号的半线宽一般约为20 kHz或714 nT[12],而铯-氦磁力仪线宽由于不包含泵浦光带来的展宽,半线宽只有42 nT(图2)。线宽中最大的成分为交变磁场带来的射频展宽和调制带来的展宽。根据Bloch方程,半腰半宽可以表示为：

(1)

式中：T1，T2为原子的横向和纵向极化寿命；Brf为交变磁感应强度；γ为氦原子的旋磁比。为了测量由原子极化寿命造成的展宽,我们通过逐步减小交变场的幅度,利用公式(1)得到线宽的拟合曲线,并通过反向拓延法得到当Brf趋近于零值时的线宽，结果如图4所示。零点位置时式(1)可简化为Δω=1/T2。从图4中的数据可以得出：横坐标为0时,线宽Δf=440Hz,即15.7nT,与早期的工作接近[10]；同时，我们可以得到T2=0.36ms。

图4 通过反向拓延法得到的Brf为零时的线宽Fig.4 Linewidth get through an extrapolation to zero values of the resonant Brf field

理论上,原子横向极化寿命T2因由自旋交换碰撞和化学电离造成的展宽决定[13]：

(2)

式中：NCs为铯原子粒子数密度;vCs为铯原子热速度;σ1和σ2分别为铯-氦原子间的电离碰撞截面和自旋交换碰撞截面。

上述信号线宽是在室温21 ℃时测得的,此时铯原子的粒子数密度通过物态方程可以算出。已知氦与铯的电离碰撞率vCsσ1=(1.0±0.3)×10-9cm3s-1,自旋交换碰撞率vCsσ2=(2.8±0.8)×10-9cm3s-1,在室温25 ℃附近,铯原子密度NCs约为5.1×1010cm-3。由此估算自旋交换碰撞和化学电离造成的半腰宽Δf=14 Hz,理论上原子的极化寿命应该可以达到11.4 ms；因此，目前的原子寿命并非完全受限于原子自旋碰撞和化学电离等因素,而可能是受限于亚稳态氦原子的脉冲激励过程。为了维持亚稳态,我们以1 kHz的重复频率激励氦原子,这导致氦原子磁矩在磁场的拉莫尔进动过程中不到1 ms内就会遭到再激励带来的破坏。从线宽的理论值可以看出,如果降低激励的重复频率至100 Hz,可以进一步延长极化寿命；但是在实验中,这个频率与调制频率太接近,也会对信号的调制造成较大干扰。

3.2 噪声

前期的工作中,发现在消除光频移误差后,铯-氦磁力仪残余的转向误差淹没在噪声水平内,已经难以进一步进行误差分析[3]。噪声决定了铯-氦磁力仪准确度的上限,因此进一步降低噪声是提升铯-氦磁力仪准确度的关键。

图5对比了激光铯-氦磁力仪的磁信号、光源、光电探测器和电路的200 Hz以内的噪声谱,图5中纵轴的PSD为功率谱密度(power spectral density)。可以看出：关闭泵浦光后测得的光电探测器和电路的本底噪声都远小于磁信号噪声,对最终信号的噪声不造成主要影响；背景磁场波动和光源噪声是目前最大的两项噪声。被测磁场由一个稳流精度为0.001%的恒流源和加勒特线圈产生,在1 μT磁场时波动峰峰值约为0.01 nT。磁场的背景噪声可以通过在更稳定的磁场环境中测试来改善,而光源噪声,可以通过增加稳定光强的反馈回路来改善。

图3中给出的结论是随着光强的增大,磁力仪的信号幅值会缓慢增大,并且线宽趋于一个固定值,于是如图6内嵌图中的空心圆线所示,磁信号的斜率(转换因子)S会随光强增强而增强,但事实上光强增强的同时光强的波动也会增大。通过测量130 Hz处(调制频率)激光噪声谱峰值与光强的关系,见图6内嵌图中空心方格曲线,基本成线性关系，所以光强增大时,噪声N也在增加。为了找到最佳光强,我们以磁力仪对磁场的分辨力δB为优化目标,此处分辨力可以定义为信噪比除以线宽,即磁响应因子除以噪声，故有δB=S/N.

图6 磁场分辨力和光强的关系Fig.6 Function between resolution and light intensity

图6中的星形曲线给出了磁场分辨力与泵浦光功率的关系,从测量结果可以看出：光功率在0.7 mW时可以达到最佳的磁场分辨力,约为0.05 nT。

铯-氦光泵磁力仪存在约为0.07 nT的光频移误差,这是其准确度最大的误差来源，但是由于该误差已经接近仪器噪声水平,因此以往难以对光频移误差进行进一步的研究。本文的工作将为铯-氦光泵磁力仪的分辨力提高到0.05 nT的水平,为观察光频移误差提供了技术上的可能性。

4 结 论

本文研究了激光泵浦的铯-氦光泵磁力仪磁场响应信号的特征,包括信号线型、幅值、线宽和分辨力。对信号中心斜率的研究表明,激光铯-氦磁力仪的磁场转换因子比传统放电灯铯-氦磁力仪大13倍。通过改变光强,我们发现铯-氦磁力仪信号的幅值缓慢增加,而线宽在快速达到稳定值后在很大范围内与光强变化无关,保持一个定值不变;这说明传统光泵磁力仪中的“光致展宽”在铯-氦磁力仪中消失了。对磁共振信号的最小线宽的研究表明,早期工作中的铯-氦磁力仪的最小线宽350 Hz是受限于对亚稳态原子的激励方式,而不是亚稳态氦原子真实的极化寿命,因此还有进一步的提升空间。对实验系统各节点的噪声谱的测量说明,目前光源的功率涨落和外磁场的波动是目前噪声中的主导因素。通过磁场分辨力的优化,我们得到了0.05 nT的磁场分辨力,为进一步研究铯-氦磁力仪的光频移误差提供了可能。