辽宁省水文干旱与北半球500hPa 高度场遥相关分析

吴立君

（辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，辽宁 沈阳 110006）

辽宁省位于我国东北地区的南部，是我国主要的产粮大省，干旱对农业生产有着较大的影响。干旱的发生是一个十分复杂的过程，影响因子非常多，且各因子间关系复杂，若要进行分析预测，首先需确定一个干旱指标，本文选择径流量Z 指数代表辽宁省水文干旱情况。目前的研究主要集中在降水场与海温、位势高度场等的耦合分析上[1～3]，对径流要素场的分析较少。本文选择前一年1 月～12 月北半球500 hPa 高度场与辽宁省径流量Z 指数场进行遥相关分析，找出对其产生影响的关键区及关键时段，为今后辽宁省水文干旱趋势的分析预测打下基础。

1 基本数据

辽宁省河流众多，流域面积大于5000 km2的河流有17 条，流域面积在1000 km2～5000 km2的河流31 条[4]，本文选用资料质量较好且有代表性的44 个水文测站，实测径流资料来自《中华人民共和国水文年鉴》中逐日平均流量表，依据水量平衡原理分项还原得到天然年径流资料，资料系列为1956 年～2015 年。北半球500 hPa 高度场资料来自NOAA/OAR/ESRL PSD,Boulder,Colorado,USA 提 供 的1955 年1 月～2014 年12 月NCEP 再分析数据，网格距为2.5°×2.5°。

2 研究方法

2.1 径流量Z 指数

用来进行水文干旱研究的指数较多，由于径流量服从P-III型分布，而Z 指数正是假设变量服从P-III 型分布，本文选用径流量Z 指数作为辽宁省水文干旱的指标进行分析研究。通过对径流量进行正态化处理来确定径流量干旱指数[5～6]，公式如下：式中：CS为偏态系数，Ji为径流量的标准化变量，二者均可由径流量资料序列计算得出。

2.2 SVD 分析

奇异值分解（SVD）方法是研究两个变量场相关结构的诊断方法[7]，它以两个场协方差最大为基础展开，分别计算交叉协方差矩阵的奇异值及正交的左、右奇异向量及时间系数，成对的奇异向量构成一对SVD 空间模态[8]。

奇异值分解计算步骤[9]：一是计算两个变量场X 和Y 的距平变量场或标准化变量场；二是求两个变量场的协方差阵S12的s 个奇异值和特征向量；三是根据前m（小于s）个模态的累积平方协方差贡献百分率，确定提取模态的个数，得到对应各模态的空间场的分布图；四是求各模态对应的左、右场展开系数变量时间序列；五是求各模态对应的左、右异性相关场和同性相关场。

3 实例分析

通过对前一年1 月～12 月北半球500 hPa 高度场（共计5328 格点）与辽宁省径流量Z 指数（44 个代表站）进行奇异值分解，得到北半球500 hPa 高度场与辽宁省径流量Z 指数的成对空间分布型。利用第一个模态的异性相关系数，找出影响辽宁省空间异常区水文干旱的北半球500 hPa 高度场的关键区及关键时段。

表1 给出了以辽宁省径流量Z 指数为左场，以前一年1月、4 月、7 月、10 月北半球500hPa 高度场为右场，经SVD 分解得到的前10 对奇异向量的方差贡献、累积方差贡献和相关系数。从表中可以看出，前10 对空间分布型的累积方差可解释总方差的80%左右，每对奇异向量之间的相关系数基本都超过信度α=0.001（rα=0.41）的显著性水平。

表1 前10 对奇异向量的方差贡献及耦合模态的相关系数

3.1 冬季高度场与径流量Z 指数的耦合特征分析

本文选择1 月代表前期冬季500 hPa 高度场，与辽宁省径流量Z 指数场进行耦合特征分析。图1 为两场SVD 分析得到的第一对异性相关系数分布，它解释了总方差的36.7%，型偶展开系数间的相关系数为-0.48，通过0.001 的信度检验（rα=0.41）。图1(a)为右场第一模态异性相关系数分布（图中实线代表正相关，虚线代表负相关，下同），北半球中高纬除欧洲西部为负相关外均表现为正相关，高压中心分别位于西西伯利亚和东西伯利亚地区；中低纬为大片的负相关区，低压中心位于阿拉伯海附近、我国东部沿海地区、北太平洋和加勒比海附近。图1(b)左场第一模态异性相关系数主要表现为辽宁西部的异常偏旱和辽宁东部的异常偏涝。即当前期冬季西伯利亚高压中心加强或中低纬低压中心减弱时，辽宁西部地区异常偏旱、辽宁东部地区异常偏涝；反之则呈相反变化。图1(c)的时间系数变化可以看出前期冬季北半球500 hPa 高度场与辽宁省径流量Z 指数有很好的对应关系。

图1 辽宁省径流量Z 指数与北半球500hPa 高度场（前一年1 月）SVD 分析第一模态的异性相关系数和对应的时间系数

3.2 春季高度场与径流量Z 指数的耦合特征分析

本文选择4 月代表春季500 hPa 高度场，与辽宁省径流量Z 指数场进行耦合特征分析（图略）。从右场第一模态异性相关系数看出，北半球500 hPa 高度场中除北大西洋有一高压中心外，其余大部为负值区，低压中心集中在阿拉伯半岛、印度半岛和中南半岛。当前期春季北半球负相关中心加强时，对应辽宁省西部地区径流量异常偏少（偏旱）、东部地区径流量异常偏多（偏涝）。依据两场第一模态时间系数的变化情况可以看出，前期春季500 hPa 高度场与辽宁省径流量Z 指数有很好的对应关系。

3.3 夏季高度场与径流量Z 指数的耦合特征分析

本文选择7 月代表夏季500 hPa 高度场，与辽宁省径流量Z 指数场进行耦合特征分析（图略）。从右场第一模态异性相关系数看出，北半球500 hPa 高度场中中低纬度地区为显著的负相关区，中高纬度呈现正、负、正、负的分布形式。左场第一模态异性相关系数主要表现为辽宁西部的异常偏旱和辽宁东部的异常偏涝，即当前期夏季此环流型加强时，对应辽宁西部地区异常偏旱、辽宁东部地区异常偏涝；反之则呈相反变化。由两场第一模态时间系数的变化情况可以看出，前期夏季500 hPa 高度场与辽宁省径流量Z 指数有很好的对应关系。

3.4 秋季高度场与径流量Z 指数的耦合特征分析

本文选择10 月代表秋季500 hPa 高度场，与辽宁省径流量Z 指数场进行耦合特征分析（图略）。从右场第一模态异性相关系数看出，除欧洲西海岸为正相关中心外，其余大部为负相关区。当前期秋季北半球此环流形式加强时，对应辽宁省西部地区径流量异常偏少（偏旱）、东部地区径流量异常偏多（偏涝）。由两场第一模态时间系数的变化情况可以看出，前期秋季500 hPa 高度场与辽宁省径流量Z 指数有很好的对应关系。

4 结论

本文旨在研究辽宁省水文干旱与前期气象要素场的遥相关型，对水文干旱的研究选择了径流量Z 指数进行分析，前期气象要素场选择了北半球500 hPa 高度场。本文利用SVD 方法分析辽宁省径流量Z 指数与前一年1 月～12 月北半球500 hPa高度场的遥相关型，结果表明前期500 hPa 高度场与辽宁省径流量Z 指数的耦合特征明显，存在多个高相关区。

本文仅对第一模态空间型进行了分析，第一模态的左场异常区代表辽宁西部异常偏旱和辽宁东部异常偏涝的空间特征，另外还有北部偏旱、南部偏涝空间型以及中部偏旱、东西部偏涝型等，均与前期500 hPa 高度场存在着相关关系，本文不再详细分析。

对径流量Z 指数与前期气象要素场的耦合特征分析，可为今后辽宁省水文干旱预测模型建立时初选因子打下基础，为决策者制定相关政策提供依据。