VLGC舱段结构强度有限元分析方法

(中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011)

目前LPG运输主要采用A型和C型独立液货舱围护系统，其中超大型全冷式液化气船(very large gas carrier, VLGC)采用A型独立液货舱，该类货物围护系统的设计温度由所载运的LPG货品决定，通常不低于-55 °C[1]。VLGC由水密横舱壁分割成若干货舱区域，每个区域内设置一个A型独立液货舱，独立液货舱舱体作为低温液货的主屏壁，与其相邻的主船体壳板作为完整的次屏壁[2]。独立液货舱借助支承结构限制其各自由度上的位移，尽管独立液货舱结构与主船体相对独立，其参与主船体总变形的程度较低，但由于液货舱通过支承结构与主船体连接，三者之间载荷传递过程较为复杂。本文基于某84 000 m3VLGC，探讨采用舱段有限元模型评估超大型全冷式液化气船(VLGC)结构强度的方法。

该船设计依据法国船级社(BV)规范，同时满足《国际散装运输液化气体船舶构造与设备规则》(international code for the construction and equipment of ships carrying liquefied gases in bulk，以下简称《IGC规则》)的相关要求

1 舱段模型建模要求

1.1 模型范围

VLGC舱段模型评估中间目标货舱的结构承载能力。采用1+1+1三个货舱长度、整个船宽的有限元模型，而不采用1/2+1+1/2模型。一方面1+1+1三舱段模型将边界约束条件对评估中部货舱的不利影响降至最小；另一方面1+1+1三舱段模型端部结构包括横舱壁，利用平断面假定，保证三舱段的中间货舱与在整船分析中有相似的结构变形。

1.2 支承结构的模拟

A型独立液货舱与主船体之间通过底部垂向支座提供支撑，二者接触面会存在摩擦作用，能在一定程度上限制独立液货舱水平方向的运动。从结构设计安全性角度出发，在计算支承结构系统总体受力分布时可不计入该摩擦影响，而仅在校核垂向支座局部结构强度时考虑该摩擦作用；同时分别设置止横摇、止纵摇支座限制独立液货舱相对主船体的横向、纵向运动。液货舱顶部设有止浮支座防止主船体破损进水导致液货舱上浮与主船体碰撞而发生损伤。典型的垂向支承结构形式见图1，上、下部支承结构之间设置层压木和环氧树脂连接以形成弹性支撑，进而使支承结构的受力分布更加均匀。

图1 典型支承结构形式

由于支承结构层压木在受拉时会使独立液货舱和主船体分离，而在压紧的时候才会接触，因此层压木只能传递压力，不能传递拉力。在有限元模型中采用一维弹簧单元或者一维非线性单元GAP模拟。对于一维弹簧单元定义为双向受力，分析时需根据上次计算得到的弹簧单元反力结果将全部受拉弹簧单元删除后再次对模型迭代计算，弹簧单元反力在受拉弹簧单元删除后重新分布，直至剩余的弹簧单元只承受压力。而在迭代计算过程中被删除的弹簧单元可能出现重新受压的情况，可能对最终的弹簧单元反力分布产生一定的误差。与弹簧单元相比，非线性GAP单元可同时定义拉伸刚度、压缩刚度、剪切刚度等属性。在结构强度分析时可以只考虑定义GAP单元的压缩刚度，而使拉伸刚度、剪切刚度为零，令层压木只有在受压时GAP单元才能传递有效载荷[3]，而层压木受拉时GAP单元传递的载荷为零，从而与实际情况更为接近。因此，本文采用一维非线性GAP单元模拟支承结构连接，见图2。

图2 支承结构有限元模型

非线性GAP单元的相当刚度通过层压木、环氧树脂的刚度等效计算[4]。

对于第i个层压木结构，设Kwood,i为层压木的压缩刚度，Kresin,i为环氧的压缩刚度，则层压木和环氧合成的等效压缩刚度Ki为

(1)

式中：Ewood,i为层压木的弹性模量；Eresin,i为环氧的弹性模量；hwood,i为层压木厚度；hresin,i为环氧厚度；Ai为层压木与支承结构支撑面板的接触面积。

2 计算方法

相比常规船型，VLGC的A型独立液货舱结构设计较为特殊。《IGC规则》要求评估A型独立液货舱维护系统的结构强度对应于北大西洋海况10-8概率水平下的载荷，同时《IGC规则》分别给出了由船体运动所引起的液货质心在垂向、横向和纵向加速度的计算指导公式[5]。对于BV钢质海船规范[6]，其设计载荷概率水平为10-5，与IGC规则关于液货维护系统的载荷概率水平要求不同，在BV钢制海船规范体系下，无法实现对A型独立液货舱结构的有限元强度评估；同时发现在BV海洋工程规范[7]中的设计载荷概率水平为10-8，满足IGC规则关于液货维护系统的载荷概率水平要求，但BV海洋工程规范对VLGC主船体的结构构件能力要求较高，不利于控制并减小主船体的结构重量。为解决上述问题，并且A型独立液货舱结构不参与贡献船体梁总纵强度，提出在VLGC舱段结构有限元强度分析过程中采用“两步法”，即第一阶段在三舱段模型中施加10-5概率水平的BV钢制海船规范设计载荷，只评估主船体结构强度；第二阶段在三舱段模型中施加10-8概率水平的BV海洋工程规范设计载荷，且液货运动加速度参考IGC规则要求计算，只关注独立液货舱结构强度及支承结构反力分布情况。

2.1 载荷工况

装载模式的选择应能覆盖VLGC在海上航行、港口装卸等可能出现的各种运载状态。参照CSR[8]关于油船、散货船舱段直接计算共同设计装载工况的要求和考虑VLGC实际装载手册，总结归纳了均匀满载、正常压载和隔舱装载等装载模式。此外《IGC规则》要求校核港口工况下独立液货舱隔舱装载、破舱进水状态。综合上述分析，船舯0.4L范围内VLGC舱段直接计算典型装载模式见图3。

图3 典型装载模式

2.1.1 第一阶段载荷工况

根据BV钢制海船规范关于强度评估动载荷工况的规定，选择a、b、c和d 4种动载荷工况。其中，a、b为迎浪状态，c、d为横倾状态。具体a分为舯拱a1、舯垂a2。并且每一动载荷工况下的惯性载荷分量和用于计算舷外水动压力的船舶垂荡运动参考值不同。由于VLGC主船体甲板不存在类似集装箱船的大开口结构形式，故在舱段有限元分析中忽略船体梁转矩的影响，参考规范要求，用于强度评估第一阶段的有限元动载荷工况的船体梁动载荷和局部动载荷，见表1。

表1 船体梁动载荷和局部动载荷

注：MWV为垂向波浪弯矩，MWH为水平波浪弯矩，QWV为垂向波浪剪力，ax、ay、az分别为纵向、横向、垂向运动加速度，h1、h2为海面相对船舷的垂荡运动参考值

强度评估第一阶段需考虑5种装载模式，不同装载模式下的有限元载荷组合计算工况见表2。

表2 强度评估第一阶段计算工况

注：√为每种计算工况所对应的载荷情况，共13种计算工况；T为结构吃水；TB为船中最小设计正常压载吃水；D为型深；MSW,H为许用设计中拱静水弯矩；MSW,S为许用设计中垂静水弯矩

由于仅考核VLGC主船体结构强度，船体运动加速度的计算可参考BV钢制海船规范要求。其中，破舱进水状态为横舱壁校核工况，假设主船体破损进水至0.8D，此时独立液货舱周界仍保持为完整主屏壁，只校核主船体横舱壁及其相关支撑结构强度。

2.1.2 第二阶段载荷工况

因BV海洋工程规范设计载荷概率水平10-8与《IGC规则》关于独立液货舱的要求相同，参考其关于动载荷工况的要求，具体为a、b、c 、d 4种，每一动载荷工况下局部动载荷的惯性载荷分量组合因子与BV钢制海船规范相同。在强度评估第二阶段仅关注A型独立液货舱结构强度及支承结构反力分布情况，具体到三舱段模型，所考虑的有限元计算工况应对位于评估目标区域的中部独立液货舱模型周界施加局部动载荷，即目标液货舱处于装满状态；而同时施加的船体梁动载荷对主船体构件的影响不是本阶段强度评估所考虑的。综合上述分析，对强度评估第二阶段的装载模式及动载荷工况组合进行筛选，以减少计算工况的数量，提高分析效率。装载模式选择均匀装载、隔舱装载中垂；动载荷工况a不考虑惯性加速度分量，动载荷工况c与d相比减小了惯性加速度分量的载荷组合因子(见表1)，故该阶段可只选择动载荷工况b、d进行独立液货舱结构强度评估，同时须注意此时三舱段有限元模型中独立液货舱的运动惯性加速度应根据《IGC规则》规定的加速度指导公式计算，并与设计蒸汽压力叠加，进而得到独立液货舱模型周界任意位置的压力。

同时，《IGC规则》还规定用于A型独立液货舱强度评估的特殊工况，具体包括碰撞工况、30°静横倾工况、在港工况和破舱起浮工况等。碰撞工况包括碰撞向前纵向加速度取0.5g和碰撞向后纵向加速度取0.25g，用于校核液货舱端部舱壁结构及纵向限位支座结构；30°静横倾工况用于校核液货舱顶部和底部横向限位支座结构；在港工况假设在港状态下液货舱横向一侧装载，另一侧空舱，用于校核液货舱中纵舱壁结构，此时液货舱蒸汽压力考虑最大值；破舱起浮工况用于校核止浮装置，此时主船体破损进水至结构吃水T。综上所述，强度评估第二阶段不同装载模式下的有限元载荷组合计算工况见表3。

表3 强度评估第二阶段计算工况

注：√为每种计算工况所对应的载荷情况，共12种计算工况

2.2 边界载荷调整

位于三舱段模型前、后端部剖面的纵向构件节点的线位移应与剖面中心线上中和轴处的独立点刚性关联，使变形后横截面仍保持为平面[8]。模型后端的独立点约束y，z方向的线位移，模型前端的独立点约束x，y，z方向的线位移和x方向的角位移。

评估结构构件应力水平采用直接法，对于船舯0.4L范围内货舱，在不同强度评估阶段均通过在三舱段有限元模型前、后端剖面中和轴处的独立点施加所要求的附加弯矩调整值，使三舱段有限元模型中部舱中心处的弯矩值达到目标弯矩值以及中部舱横舱壁处的剪力值达到目标剪力值，目标载荷值参照BV规范具体要求；并且不建议采用分别对舱段模型施加船体梁载荷和局部载荷再将二者应力计算结果相叠加的方法，其可操作性与结果准确性均不及直接法。

2.3 分析衡准

构件尺度的分析衡准基于工作应力设计(WSD)法，不同强度评估阶段的相应分析衡准与设计载荷的概率水平相联系。强度评估第一阶段主船体结构屈服屈曲衡准依据BV钢质海船规范具体要求，而强度评估第二阶段A型独立液货舱结构应力评估衡准采用〈IGC规则》要求。

(2)

式中:Rm为标定的室温下抗拉强度下限值，MPa；Re为标定的室温下屈服应力下限值，MPa，如在应力-应变曲线上无明显的屈服应力，则可采用0.2%条件的屈服应力。

液货舱结构屈曲强度评估参考BV海洋工程规范具体要求。

3 结果分析

例如84 000 m3VLGC，对位于船舯0.4L范围内目标货舱结构建立三舱段有限元模型，并采用“两步法”在不同强度评估阶段进行了有限元分析。因VLGC结构布置左右对称，此处三舱段有限元模型仅显示左舷结构，见图4。

图4 三舱段有限元模型

3.1 第一阶段主船体计算结果

1)甲板气室开口角隅处结构的应力水平较高，存在较为明显的应力集中，见图5，应进一步通过细网格有限元进行评估。在满足总强度要求的前提下，可通过优化角隅形状或局部嵌厚板的方式以满足该处的强度要求。

图5 甲板应力云图包络值(单位：MPa)

2)双层底纵桁、肋板及顶边舱强框因分别受到来自独立液货舱底部垂向支座、止浮支座的集中力作用，部分区域应力水平较高，应结合强度评估第二阶段得到的液货舱支座支撑反力进行综合分析。

3)因主船体无中纵舱壁结构，双层底横向跨度较大，在隔舱装载a1舯拱工况下，外底板屈曲现象较为明显，见图6，可通过增加板厚或屈曲筋的方式进行加强。

图6 外底板屈曲利用因子

4)横舱壁结构由于其板格垂向高度较大以及受横舱壁横向变形的影响，存在一定程度的屈曲问题，可通过设置水平屈曲筋的方式予以加强。

3.2 第二阶段液货舱计算结果

3.2.1 水密周界结构计算结果

根据IGC规则规范计算得到的独立液货舱水密周界尺寸基本能满足有限元计算衡准要求，但下列关键区域需在结构设计时注意。

1)远离液货舱顶部止横摇支座区域结构经有限元计算应力水平较低，其板材尺寸可由规范最小厚度决定；而位于液货舱首尾端部顶部止横摇支座区域内的板材应力水平较高，见图7，该区域板厚应由有限元直接计算决定。

图7 液货舱舱顶板应力云图包络值(单位：MPa)

2)远离液货舱底部支座区域结构经有限元计算应力水平较低，其板材尺寸可由规范最小厚度决定;而位于液货舱底部止横摇、止纵摇支座及垂向支座所在区域应力水平较高，尤其在止纵摇支座区域，见图8，相应底部支承结构区域内的板材尺寸应由有限元直接计算决定。

图8 液货舱舱底板应力云图包络值(单位：MPa)

3)液货舱中纵舱壁与水平桁连接处应力水平较高，决定工况为碰撞工况，板厚尺寸应局部加强。

3.2.2 主要支撑构件计算结果分析

1)独立液货舱横向强框作为最重要的主要支撑构件，不仅需要承载纵骨等局部构件，还需要承受各种支座处较大的集中受力，横向强框尺寸主要通过有限元直接强度计算来验证。其中位于液货舱前后端部的强框架垂向支座附近区域应力较高，见图9。破舱起浮工况下止浮支座附近应力水平较高，见图10，位于支承结构处的横向强框腹板厚度应结合细网格分析结果确定。

图9 液货舱强框应力云图包络值(单位：MPa)

图10 液货舱强框破舱起浮工况应力云图(单位：MPa)

2)独立液货舱水平桁用于支撑端部舱壁及制荡舱壁上的扶强材，以及与横向强框相互支撑以提高液货舱的横向强度。水平桁构件尺寸主要通过有限元直接强度计算验证，主要决定工况为碰撞和港口隔舱装载工况，其中水平桁肘板趾端、圆弧转圆处面板及与横向强框连接处应力水平较高，应力集中明显，形状设计需特殊考虑。

3.3 支承结构反力计算结果

通过强度评估第二阶段，汇总比较三舱段模型中部目标液货舱的支承结构系统GAP单元在每个计算工况下的受力，得到垂直于支座支撑面板方向的最大支撑力及其决定工况，见表3。

表3 垂直于支座支撑面板方向的最大支撑力及其决定工况 kN

中部目标液货舱的支承结构在所有计算工况下的最大支撑力分布见图11、12。因垂向支座、止纵摇支座及止浮支座布置形式左右舷对称，上述3种支座布置只显示左舷。

图11 舯部液货舱底部支座最大支撑力分布(单位：kN)

图12 中部液货舱顶部支座最大支撑力分布(单位：kN)

通过上述计算结果可以发现：

1)垂向支座、顶部止横摇支座最大支撑力由动载荷工况决定，而底部止横摇支座、止纵摇支座、止浮支座最大支撑力均由IGC规则规定的特殊工况决定。

2)独立液货舱前后端部垂向支座支撑力较大，其中设置在液货舱四个边角处的垂向支座支撑力最大，位于独立舱舷侧的垂向支座支撑力大小约为靠近舱中的垂向支座支撑力近2倍；在强度评估第二阶段三舱段有限元模型中，独立液货舱结构重量通过施加重力加速度的方式考虑，液货重量及其动载荷通过施加在液货舱周界有限元上压力的方式实现，但独立液货舱自身结构重量在《IGC规则》惯性加速度作用下所产生的动载荷无法在有限元模型中得到体现，这部分动载荷也会产生一部分附加垂向支座反力。通常独立液货舱结构重量约为其装满液货质量的10%，若粗略估计，垂向支座支撑力可在第二阶段直接计算结果的基础上再放大10%。

3)由于受支座布置空间的影响，止纵摇支座数量受到限制，其所受载荷巨大，为提高其载荷承受能力，可将在主船体一侧的纵向止纵摇支座设计为与其前后临近的垂向支座相互连接。

4)独立液货舱结构刚度沿纵向存在变化，说明止横摇支座、止浮支座的支撑反力不是均匀分布的，其中液货舱前后端部及中部支座受力较大，若支座形式设计时按均匀分布受力考虑则偏于危险。

垂向支座作为支承结构系统中的主要组成部分，基于上述计算结果，利用调整的垂向支座布置形式对支撑力的影响进行分析，计算结果见图13。

图13 调整后底部垂向支座支撑力分布(仅左舷)(单位：kN)

与调整前相比，通过增加液货舱前后端部垂向支座数量，可以显著减小前后端部垂向支座支撑力大小，而对位于中部区域的垂向支座的支撑力分布影响较小。

同时，根据强度评估第二阶段直接计算得到的各支座最大支撑力，可作为单一支座结构设计的载荷输入条件：利用支座局部细网格模型，将支座反力施加到体单元模拟的层压木上，局部细网格模型边界条件由三舱段模型计算结果得到，进而实现对支座结构的局部强度分析以进行支座结构设计。

4 结论

1)通过建立1+1+1三舱段有限元模型进行直接计算以评估VLGC结构强度的方法是可行的，可以较快评估设计方案，尤其是支承结构布置是否合理。

2)不同于油船、散货船等常规船型的三舱段模型强度评估方法，VLGC舱段有限元分析可根据不同概率水平下的规范设计载荷分阶段考察主船体、独立液货舱的结构强度。

3)对于支承结构，应根据直接计算得到其实际受力，从而进行区别化设计，以控制重量及钢料成本；同时若空间布置允许，增加支座密度可以达到减小支撑反力分布的目的。