基于学生个体差异的高中数学开放题教学策略研究

赵春雷

(江苏省扬州市新华中学 225002)

新课改的不断发展，促使着数学教学模式的不断转变，越来越多的数学教育工作者开始关注学生解决问题的能力，使学生对数学的价值有了一个全新的认识.在近几年高中数学教学中，开放题作为一种新的题型进入学生的视野.为了培养不同个性的学生对开放题的接受程度，笔者认为有必要对数学开放题的发展和数学开放题的教学策略进行探索研究.

一、基于学生个体差异的高中数学开放题教学策略

1.促进学生数学思维灵活性和开放性的发展

学生由于所处环境的不同，接受的家庭教育程度的不同，导致不同的学生有着不同的个性.数学开放题的设立在培养学生思维的灵活性和开放性方面具有独特的作用，可以使个体差异的学生在解题的过程中体会同样的震撼，从而使高中生对数学的认知得到统一的有效发展.在进行高中数学“对数”的学习中，教师为了引入对数的概念，创设问题情境：0.5毫米厚的纸张折叠36次以后有多厚？同学们可以想象一下吗？计算一下需要用多长时间？如果给你的是这样的一个数1.41436，你能用较短的时间计算出结果吗？

例题：数列{bn}，bn=nan，a>0，问{bn}是否存在最大项？并证明结论.

解：bn+1-bn=(n+1)an+1-nan=an[(n+1)a-n]=an[(a-1)n+a].

①a>1，bn+1-bn>0，无最大项；

②a=1，bn+1-bn=1，无最大项；

由于开放题本身有多种解题思路的缘故，导致解决这道题的解决途径存在不确定因素，这样的不确定性往往带有一定的刺激性，会激发学生的兴趣和解题欲望，同时调动学生的积极性，在肯定“对数”的使用价值的同时开拓了学生数学思维灵活性和开放性的发展.

2.建构合理的开放题问题

从历年考试的题型来看，开放题逐渐占据了数学题库的重要位置，引起数学教育工作者的关注.开放题问题的构建主要从问题本身的开放而获得的新知识以及问题解决的开放而获得的新思路两个重要的方面进行发展，但是在构建的过程中要特别关注学生的个性发展，本着以生为本的原则建构问题.

例如：季节性的水果在当季即将来临时，价格会呈现明显上升的趋势，假定某当季水果开始时的价格为十元1千克，并且每周上涨两元，五周后开始保持二十元1千克的价格稳定销售，十周后当季即将过去，水果开始平均每两周降价两元出售，直到二十周该水果不再销售.这道题明显符合开放题的性质，函数概念的形成一般是从具体的实际例子开始的，但是在教学的过程中，教师往往会忽视函数的实际应用以及学生之间存在的差异.这道题主要是通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释，由于学生个体的不同，导致学生理解问题的实际情况不同.教师在实际教学的过程中，设立开放性问题时，要充分考虑学生的个体差异，在不妨碍他们个性发展的同时让学生体会数学的魅力.

建构合理开放题问题的出发点是为了让教师更好地因材施教，由于在教学中所体现出来的教学目标的不同，导致学生的学习能力和考虑问题的方式不同.在高中数学课堂教学的过程中，教师通过建构合理的开放题问题，调动不同个性发展的学生的数学思维，以提高学生学习积极性为前提进行实质教学.为了让不同个性的学生都能获得输出信息的机会，教师有必要认真对待开放题问题的设计和建构.

3.承认学生的个体差异，设置不同层次的开放性习题以满足不同学生的需求

尽管开放性的问题具有解题的方式、答案不固定的特点，教师在进行问题的设计时仍要以具有个性差异的学生为主，设计具有层次感的开放题，使不同水平的学生都有所收获，这样才能使学生得到有差异的发展提高.考虑到学生的个体差异，并不意味着教师在教学的过程中要消极被动地适应学生的个性差异不同，反之要积极地对待学生的个性化发展，设计的开放题问题同样要积极应对学生的差异发展.数学教师设计的问题要力求让每一位学生通过自己的研究解决问题，而不会因为一道开放性质的问题带来数学压力.问题分层设置的目的在于让每一位学生的学习潜能都能在解答开放性的数学题中得到发展，设置不同层次的开放题不仅满足了学生个体差异的不同需求，同时对于激发学生的数学潜在能力、开拓学生的数学思维具有重要的意义.

由于开放题问题的特殊性，教师在平时的作业布置中，可以安排必做和选做的题目，学生根据自己的实际情况，自主地进行选择.对于那些学有余力且数学能力较强的学生，他们有能力完成选做题，对于他们来说选做题带来的数学刺激更能激发他们学习数学、探索开放题解题思路的兴趣.而一般的学生，他们只要能用自己的方式解答出开放题的答案即可，这样可以增强他们学习数学的自信心，也能激发他们探索数学开放题奥秘的潜能.分层问题设计的方式，灵活性比较大，既能满足以生为本的教学理念，又能满足个体差异学生的不同需求，使得开放题问题的解决不再是一件难事，让每一位学生都能收获成功的喜悦.

以生为本已然成为当前教育发展的重要理念，高中数学教师在进行开放题教学的过程中要根据开放题的特殊性质以及学生的个体差异不断摸索发展，使得优者更优，差者得以提高发展.加强促进开放题教学正在成为我国数学教育发展的必然，优化数学开放题的教学模式是时代发展的产物，如何在基于学生个体差异化的前提下发展开放题教学，需要教师积极对待数学开放题的教学.