关于初中数学习题课教学的探究

2020-04-29山东省荣成市第三十五中学陈明霞

亚太教育 2020年1期

山东省荣成市第三十五中学陈明霞

一、初中数学习题课的特点

初中数学习题课的目的在于配合课本知识的讲解，通过习题锻炼学生的基本解题思路，从而培养学生的数学思维。初中数学习题课基本可以分为几个部分：（1）复习基础知识点；（2）讲解经典例题；（3）配套习题练习；（4）习题讲解并进行知识总结。学生通过当堂习题的练习，可以把学习过程中遇到的各种问题及时反馈给教师，便于教师在之后的教学中进行调整和改进。传统的习题课教学往往使用题海战术，不仅消磨了学生对于数学的兴趣，而且浪费了大量时间，导致事倍功半。因此，采用合适的教学方法，在降低教师和学生工作量的同时，夯实学生的知识基础并培养其兴趣和解题能力是很有必要的。

二、初中数学习题课的教学方法

（一）根据教材，认真选题

习题课的精髓在于典型性和针对性，这需要教师对于教材和教学大纲有着深入透彻的理解。教材在课后为学生安排了部分习题，但这些还不能满足教学目标，教师应在相关资料上寻找其他习题进行补充。在安排习题的过程中，首先应注重与教学大纲中知识点的紧密联系；其次，选题过程中应注意难度的循序渐进。如例1 所示，如果一开始就让学生完成（3）的解答，不仅不少学生会因为无从下手而产生挫败感，也不利于逻辑思维的培养；反之，从问题（1）开始，则利于循序渐进，使学生获得解决问题的成就感，这也和学生的认知水平相匹配。

例1：如图①所示，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B、A、D 在一条直线上，连接BE、CD，M、N 分别为BE、CD 的中点。（1）求证：①BE=CD；②△AMN 是等腰三角形。（2）在图①的基础上，将△ADE 绕点A 按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示图形。请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立。（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P。求证：△PBD ∽△AMN。

（二）引导学生积极思考，自主解决问题

在以往的教学过程中，教师害怕浪费时间，喜欢一讲到底，造成了学生“听懂但不会做”的情况。因此，在教学过程中，教师只需要进行重点讲解，适度给予学生思考的时间。如例1 所示，问题本身的设置即为循序渐进的，可以因势利导，让学生层层剥离，窥透问题的本来面目。这么做可以加强学生对于知识点的掌握，还可以在此基础上引导学生培养发散式思维，探索习题的更多种解法，如例2 所示。

例2：BO 是直角三角形△ABC 的高，BO2=AO·OC，求证：∠ABC=90°。

该题有多种解题思路：（1）由条件BO2=AO·OC 及直角三角形△AOB 中AB2＝AO2+BO2，证明△ABC ∽△AOB，再证明∠ABC ＝∠AOB。（2）在Rt △AOB 和Rt △COB 中使用勾股定理，BO2+AO2=AB2，BO2+OC2=BC2，从而证明AB2+BC2=AC2；（3）利用圆周角定理推论，可证明三角形一边上的中线等于这边的一半。

为了避免一堂习题课只有少量优等生参与进来，在课堂上可以将学生分成小组让其合作讨论，让学生在讨论中认识到自己对知识点理解的不同，也可使优等生引导更多的成绩不够理想的学生，提高课堂授课的效率。

（三）善于总结，注重反思

在一定数量的习题练习之后，教师要善于引导学生进行经验总结和反思。可以首先对做好的习题进行归纳和总结，将相同类别的题目归纳到一起，并将这一过程中出现的错误记录下来，总结出现错误的原因。教师应该注意学生出现问题较多的地方，并在下一次课中进行详细讲解，应尽量避免出现一题重复多次讲解的情况。适当布置课后作业，注意课后习题的覆盖性和针对性，以让学生在课后对习题课知识进行进一步的巩固和练习。

（四）及时检测，重点帮扶

课后应对学生掌握的知识做及时的检测，检测题目不可盲目照搬，应对近期课程有针对性。检测结束之后，面对出现问题较多的地方，应做重点讲解。部分学生面对不够理想的考试成绩，可能会产生厌学等消极情绪，教师应该及时发现并予以鼓励，对其不能掌握的知识点进行耐心讲解，真正做到因材施教，努力使全班学习水平处于一个相近的范围内。