“磕磕绊绊”的课，未必不是好课

贲友林

这节课的教学内容是小学四年级的“小数的意义”。

教师组织学生交流：“1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？”学生回答“1分米=110米”，并解释：把1米平均分成10份，1分米是1份，写成分数是110米，写成小数是0.1米。同样地，对于“3分米=310米=0.3米”，学生的回答与解释都很清晰与准确。课上得很顺畅。这应该是由于学生在三年级的时候学习了“小数的初步认识”。

接着，教师组织学生交流：“1厘米等于几分之几米？写成小数是多少米？4厘米呢？12厘米呢？”“1厘米=1100米”，学生回答依然没有出现问题;改写成小数时，学生回答“零零点一米”。教师愣了一下，随即让学生写在黑板上：00.1。

教师问全班：都是这样写的吗？有学生指出“写作0.01米”。教师继续问：还有不同的写法吗？有学生举手，黑板上陆续出现了不同的写法。教师将各种写法标注序号：①00.1;②0.01;③100.1;④0.0.1;⑤0.1。

面对这5种写法，教师组织学生小组讨论：你认为1100写成小数应该怎样写？哪种写法合理？哪些写法不对？为什么？学生讨论之后汇报交流。

首先，学生否定了写法④“0.0.1”，指出“小数里只应该有1个小数点”。教师追问：小数点的作用是什么？学生回答：把小数的整数部分和小数部分开。教师再问：如果有2个小数点，那整数部分与小数部分如何区分呢？如果写2个小数点，那是不是还会写3个小数點、4个小数点……呢？学生笑了。

其次，写法是“00.1”的学生交流了自己的想法：分数的分母是100，有两个0，所以小数这里也有两个0。有学生补充：这样写就是把分母100“倒过来”，添上小数点，所以是00.1。这时，有学生指出：整数部分是两个0，也就相当于一个0，这种写法其实就是0.1;而之前的学习中，我们知道110=0.1，所以这里1100不可能等于0.1。这么一来，写法①“00.1”和写法⑤“0.1”也被否定了。

最后，有学生指出：写法③“100.1”是错的，因为这个小数已经大于1了，有100多了，而1厘米比1米小得多，写成的小数应该小于1。这时，之前这样写的学生说：“原先我觉得分母应该写在整数部分、分子写在小数部分，现在我知道这种写法错了。”

通过上面的讨论与交流，学生知道了1100可以写成0.01。

接下来，4厘米=4100米=0.04米，没有问题。一位学生继续汇报：12厘米=12100厘米=0.012米。又出“岔子”了。

教师依然让学生自己分析。有学生指出：12厘米有12个1厘米，1厘米是0.01米，12个0.01米是0.12米。有学生指出：12厘米是1分米和2厘米，1分米是0.1米，2厘米是0.02米，合起来是0.12米。有学生指出：如果是0.012米，那么是121000米，也就是12毫米，不是12厘米。

12厘米应该是0.12米。学生从不同的角度分析，有理有据。

继而，学生分析与交流：1毫米等于几分之几米？写成小数是多少米？86毫米呢？105毫米呢？学生感知到分母与几位小数有关系，就没再出现类似之前的“岔子”了。

最终，学生发现：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

看完上面这段教学过程，是不是觉得它“磕磕绊绊”、不够顺畅？

很多教师总是希望课上得顺顺当当——学生的回答都合乎自己的心意，是自己预设的甚至想要的。这无可厚非，体现了人们对美好的追求——日常生活中，人们总是希望事情顺利、合乎心意，从而心情、思绪舒畅，没有郁结、障碍;在课堂教学中，教师也不例外，希望自己的教学任务能够顺利完成，合乎自己的心意。

对课堂顺畅的追求也体现在中国课堂的一些特征中：“在中国，每一堂数学课可以说都有十分明确的目标，且主要集中于数学知识或技能的学习……例如，中国的数学课程通常包括‘复习‘引入‘讲授‘练习‘总结等五个环节，而其中的每个细节，包括时间的分配乃至板书的设计等，都是围绕所说的目标精心安排的结果。”

这又让我想起了《中国新教育风暴》一书中提到的一堂经典的数学课。

英美教育专家到中国的一个班级听课，陪同的还有中方教育部门的领导。

大家坐定后，上课教师从容地走进教室：“现在开始上课。”教师语言精练，没有废话;板书漂亮，极有条理。教师提问，学生回答踊跃，而且很有水平。

教师间或在黑板上写出若干字。黑板上的字渐渐丰富，而且大小不一。教师大笔一挥，给有些字画上一个圈、一个框或一个三角。整个板书看起来错落有致，像一个框架图。整堂课，教师没有擦一下黑板，也没有让学生擦黑板。黑板上没有多余的字，写上去的就是重点，就是学生该抄到笔记本上的。教师继续提问，学生回答仍然踊跃，仍然不乏精彩。教师说完“今天要讲的都讲完了，同学们回去做一做课本上的习题，巩固一下”后，下课铃声响起。

中国教师都觉得这节课顺顺当当，甚至行云流水、无懈可击。外国同行说话了：“学生都回答得很好，看起来学生都会了，为什么还要上这堂课？”他们认为，教师讲得非常完美、无懈可击，就取代了学生探索的过程;而取代了学生探索的过程，无异于剥夺了学生学习能力的获得。他们还说，他们想看中国学生在课堂上是怎么学习的，但他们只见教师，不见学生，因而这不是一堂真正的课，而是一堂表演课——学生在看教师表演。

这些话，我们乍听起来会感觉不太舒服，但再想想，又会发现说得是有一定道理的。

事实上，教师的教学预设往往只是主观愿望，而学生的学习生成才是客观现实。顺顺当当的课未必是好课，因为教师以自己的预设为中心，屏蔽了学生的生成，这样的课很虚假;而“磕磕绊绊”的课未必不是好课，因为教师以学生的生成为中心，跳出了自己的预设，这样的课更真实。

从教师的问题设计来看，顺顺当当的课可能是因为教师设计的问题对学生的挑战性不够：问题问出后，学生立即就能回答，并且一回答就正确。但是，教师有没有想过，在这一过程中，学生能得到多大的发展呢？而“磕磕绊绊”的课可能是因为教师设计的问题对学生有一定的挑战性：学生需要经过一定的思考才能回答，而且所做的回答很难是教师期待的答案。这样，学生就要经历交流、反思、完善的过程，从而就能得到更大的提升——正所谓“他们走过的每一步路，都算数”。这样的“磕磕绊绊”，真实地呈现了学生学习进阶的历程。

从教师的教学组织来看，顺顺当当的课可能是由于教师在邀请学生发言时一直选择优秀的学生。但是，优秀的学生畢竟不能代表所有的学生。教师要了解更多学生的学习情况，就要给其他学生发言的机会。哪怕会出现一些预设之外的场景，使课上得“磕磕绊绊”，那也是学生的真实想法。基于学生真实想法的教学才更有效。

从教师的教学应对来看，顺顺当当的课可能是由于教师快速否定了学生错误的想法，刻意屏蔽了学生不同的想法。比如，文章开头的教学过程中，学生说出“00.1”的写法后，如果教师直接指出这样的写法就是“0.1”，那么这种错误的写法就直接被否定了;学生说出“0.01”的写法后，如果教师不再追问“还有不同的写法吗”，那么后续不同的写法就不会呈现出来。但是，这样的“快刀斩乱麻”只是让教师轻松地走完教学流程，并没有让学生的问题得到解决、认识得到提升。在学生正确而单一的想法背后可能隐藏着的内容，教师有关注和觉察吗？这，非常考验教师的教学自觉、勇气与智慧。

这些又引起我的反思。观课时，我们总是期盼着教师对各个问题的处理滴水不漏、天衣无缝，总是容不得教师出错。我们为什么这样要求教师呢？这会不会将教师逼向“造假”与“表演”？对此，教师能否“跳出圈”思考？

课堂教学其实就是教师与学生共同生活、共同探讨学生的未知世界的过程。既然是生活、探讨，那么，走错路、走弯路就是正常的。出错、跑偏，识错、纠偏，这是我们应该持有的态度，也是一个“千锤百炼”的过程。

当然，对待教学过程中的“磕磕绊绊”，教师也不能简单化处理。如果牵涉到全班学生，对新知的学习有较大的影响，教师不能嫌“事大”“事多”;如果是个别学生的问题，教师最好留到课外单独处理。

总之，对于课堂教学，不应当纠结于是顺顺当当还是“磕磕绊绊”，重要的是，学生的学习是否真正地发生了，学生在学习过程中得到了怎样的发展。

参考文献：

[1] 郑毓信.数学深度教学的理论与实践[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2020.

[2] 王宏甲.中国新教育风暴[M].北京：北京出版社，2004.设计指南